解けませんでした、

(2) 1次関数y=ax+b (a>0) は, xの変域が1≦x≦4 のとき、yの変域が −2≦y≦7である。 a, bの値 を求めよ。

中学2年生の数学です できるだけ早めにお願いします！ 一次方程式の式を求める問題なのですが解き方がよく分かりません... 出来れば解説と答えを教えてください！ お願いしますm(_ _)m 下の写真の5問です。

片方だけでも全然いいので教えて頂きたいです。

331 [黄チャート数学Ⅰ 例題49] (1) 1次関数f(x)=ax+bについて, f(-1)=4 かつf(2)=2であるとき,定数a, b の値を求めよ。 関数y=ax+b (2≦x≦5) の値域が、-1≦y≦5 となるように,定数a,bの値を定めよ。ただし,α<0 とする。 (2)

このページの問題が分からなくて解けません！ (1)の②のグラフは書いてみたんですが答えがなく合っているか分かりません。間違っていたらそこも教えて欲しいです！！

例題4 1次関数のグラフ 次の1次関数のグラフを, y=2x, y=-2x 答 のグラフを利用してかきなさい。 y=2x-3 ② y=-2x+5 解 1 直線y=2xのグラフに平行で, 点 (0, -3) を通る直線である。 2 直線y=-2xのグラフに平行で, 点 (0, 5) を通る直線である。 4 次の問いに答えなさい。 (1) 次のア,イの1次関数について, あとの問いに答えよ。 - y=2x+2 3 1 y=-2/2x-3 □①アのグラフは、y=202』をどのように移動したものか。また,イのグラフ は,y=-2xのグラブをどのように移動したものか。 □②ア,イのグラフをy=212/2 s, y=-- -2xのグラフを利用してかけ。 □ ②アのグラフはイのグラフをどのように移動したものか。 y=-2②y -5 (2) y=3xのグラフを右の図にかけ。 また, あとの問いに答えよ。 □ ① y=3xのグラフを利用して, アy=3x+1, イy=3x-2のグラフをかけ。 1 y= TON -5 y=2x① y y 10 □③ y=3+1の1やy=3x-2の2のように, 1次関数y=ax+bのbのことを何というか。 I T T

1番がなぜイとエになるのかがわからないので解説お願いします

か。」 切だ ごしま J 約) 2時間 T 一次関数 一次関数 ・一次関数y=ax+bのグラフは,傾き( 基本の確認 a ) 切片 ・xの増加量に対する」の増加量の割合を変化の割合という。 3 (19) 変化の割合)(エの増加量) <= a ウ 靴のサイズがxcmの人の体重ykg エ 6人ずつの班をx班つくるときの全体の人数人 2 次の各問に答えなさい。 (1) 次の一次関数のグラフを、 右の図にかきなさい。 ① y=2x-3 (1) (2) y=-4x+6 次のア~エのうち,yがxの一次関数であるものをすべて答えなさい。 ア 体積が56cm 底面積がxcm² の直方体の高さycm イ 20gの箱に1個の重さがxgのボールを6個入れたときの全体の重さyg XXX ③ i=2 -2 5 ② (2) (1)の①~③において, 一次関数の変化の割合を答えなさい。 ( b b ) の直線である。 ① [2] ②[-4] ③[-3] (3) 一次関数y=4r-9 で、 次の場合のyの増加量を求めなさい。 ② xの増加量が10のとき 増加量が3のとき [イエ 4 y 4 O 4 A 8 4 右の図 y=2x+ 直線l (1) 直 (2)】 ア 5

Ｙ=AX+Bに、それぞれA、Bの座標を入れることで何を表してるんですか？イメージが分かりません

000 例題 109 正領域・負領域の考え 80 直線y=ax+6が, 2点A(-3,2), B(2,-3) を結ぶ線分と共有点をもつ ようなa, bの条件を求め,それを αb平面上の領域として表せ。 CHART OS OLUTION 直線y=ax+b と線分ABが1 点で交わる (点A,Bを除く)と き、 右の図からわかるように, 2 点A,Bは,直線y=ax+b に 関して反対側にあるから, 2点 A,Bの 含む上側にある。 y>ax+by AL b≤3a+2 [b≧-2a-3 O 解答 直線l:y=ax+6が線分 AB と共有点をもつのは,次の [1] または [2] の場合である。 [1] 点Aが直線l上の点を含む上側, 点Bが直線l上の点を 含む下側にある。 その条件は 2≧-3a+b かつ -3≦2a+b. [2] 点Aが直線l上の点を含む下側, 点Bが直線l上の点を ! その条件は 2≦-3a+b かつ -3≧2a+b 求める α, b の条件は, ①,②から, [b≥3a+2 lb≦-2a-3 または と同値である。 よって 求める領域は図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 •B y <ax+b x 一方がy>ax+b の表す領域, 他方がy <ax+bの表す領域 にある。このことから,AとBの座標を y=ax+bのx,yに代入したものを考 えるとよい。なお,点Aまたは点Bがy=ax+b上にある場合も含まれること に注意する。 AL ② O yy>ax+b y <ax+b A 20 ・B \[2] YA 2 0 -3 B inf. 一方が正領域ま 境界線上,他方が負領 たは境界線上にあれに から f(x,y)=ax-y- として, f(-3, 2).f(2, と考えることもでき b平面とは, 横 の値をとるα軸, の値をとる 座標平面のこと

yはxの一次関数で、変化の割合が－1で、グラフは切片が－3である。 このとき、yをxの式で表しなさい。 解説お願いしますᐡ= ̫ =ᐡ💭

式の立て方がわかりません

I C チャレンジ □6 一次関数y=ax+bのグラフは右下がり の直線での変域が-3≦x≦6のとき, y の変域は-4≦y≦-1です。 このとき, a, b の値を求めなさい。

中２数学です （４）が分かりません！ 求め方を教えて下さい。よろしくお願いします また、この種類の問題を解くコツ（ポイント）などをお願いします

い。 いい 定) 【 ③ 1次関数の変化の割合x,yの増加量と変化の割合の関係 下の表は, 1次関数y=ax+b のxの値の変化をまとめたものです。 このとき, 次の問に答えなさい。 教p.64 1.2 20 1 2 3 4 p □ (2) αの値を求めなさい。 IC -4 8 -3 -2 -1 3 y (1) この1次関数の変化の割合を求めなさい。 □(3)xの増加量が3のときのyの増加量を求めなさい。 □ (4) 6, pの値を求めなさい。

線形代数に関する質問です！ (2)についてなのですが、直線上の任意の点を、(a1+tb1,a2+tb2)として解くことは可能でしょうか？ 直線ということなので、直線のベクトル方程式から、求めようと思ったのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いします！

例題11-9(平面上の1次変換) (³3) 4 行列 | で表される平面上の1次変換 (線形変換)をfとする。 (1) y 軸に平行な直線 x =k は, f によって自分自身に移されないことを 示せ。 (2) f によって自分自身に移される直線をすべて求めよ。 [解説] 素直に1次変換で点を移すのが基本である。 平面上の1次変換 ( 線形 変換)によって,線形写像の図形的イメージをつかもう。 [解答](1)直線x=k上の任意の点(k, t) のfによる像を(x', y' とすると、 よって, x'=3k+t 3k+t (*)-(3 3 ) ( ) = (3x + 4) 4 .4k+3t. 点 (x', y) のx座標が一定ではないので, 直線 x =k は自分自身には移さ れない。 (2) (1)により, 求める直線の方程式をy=ax+b とおける。 この直線上の任意の点 (t, at+b) のfによる像を(x, y とすると x' 3 t 3+α)t b (x)=( ) (²+0) = ((4+30)+1+36) - 2 4 at+b これが再び直線y=ax+b 上の点であるとすると, (4+3a)t+3b=a{(3+a)t+b}+b ∴. (a²-4)t+ab-26=0 これがtの恒等式となるためには, Ja²-4=0 lab-26=0 [(a−2)(a+2)=0 (a−2)b=0 ∴. [a = -2 かつ6=0 ] または [a =2 かつ6は任意] よって、求める直線の方程式は, y=-2x,y=2x+b (bは任意) ・〔答〕