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数学 高校生

確率漸化式の問題です 写真の青で波線がある所なんですが 自分の答えは 2か5で2/5 1か4で2/5 合わせて4/5だから(1-Pn)•4/5とやりました 何が違うのかがわかりません! 解説お願いします!

中から1枚のカードを取り出し, カードに書かれた数字を記録して, もと に戻すという操作をくり返す。 記録された数字の列について, 最初のn個 308 漸化式と確率(1) 例題 (1) か, pa を求めよ。 (3) Dnを求めよ。. (2) Pn+1 を Pnの式で表せ。 (関西大改) 考え方(n+1)回目までの和は, n回目のときの状態か ら計算できる。 流れ図をかいて考える。 n回目 3の倍数 (n+1)同目 3が出る Dn 3の倍数 でない (余り1) 2か5が出る一 ー(余り2)1か4が出る 1- Pn Da+1 mnan 解答(1) p= (かは1回目が3の ときのみの確率 ある整数を3で割っ たときの余りは、 0, 1, 2 2回の和が3の倍数 になるのは、 頂(1土) 2回目までの和が3の倍数になるには, 1回目が3の 倍数のとき,2回目は3が出ればよい. 1回目が3の倍 数でないとき,余りが1のときは2か5,余りが2のと きは1か4が出ればよい。つまり, 5枚のうちの2枚が 出ればよい。 よって,カーム×ー+(1ーカ)×会 (2) p と同様に考えて, 1回目 2回目 1,4→2か5 2,5 →1か4 1 2 5 2 bars=言+(1-か)ー-か+ 3 → 3 5 (3)(1), (2)より, n回目までの和を3 で割った余りが1か 2の場合で、1のと 公比 -言のきは(n+1)回目は 2か5,2のときは (n+1)回目は1か4 出会か= 5 Dn+1 3 1 2 数列かーは、初項か一 等比数列より, 3 15' 2 3 2 1 Pn 3 - より。 ミー 15 5) よって, 個と自玉6個が入っている. 3個を同時に袋から取り出し,取 山t この試行をn回くり返したとき, 3 3の倍教

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数学 高校生

確率 (2)p1=5/8だと思ってしまい、3枚目の計算をしてしまったのですが答えとあいません。。 3枚目はどこで間違えていますか🥲?? (解説の計算の仕方は理解できました。)

、Bの中は白玉2個, 赤玉2個になり, この状態を 以上を1つの図に表し、 状態が移る確率も書き込みます、 その図を選供図 と言います。さて、あとは漸化式を立てますが、 大事な関係式があります。 という事実です。これは絶対に使うはずです、 忘れないように! [例題52.箱A, 箱Bのそれぞれに赤玉1個、白玉3個,合計4個す 、赤玉2個,Bの中は白玉4個になり、この状態を 今後状態が増えていくかもしれないなあと思いながら続けました。誰が? 195 0 2 と書きます。 4 2. 0でAから白玉,Bから赤玉を取るとき(3.1 16 3 Aの中は白玉2 44 個入っている確率を paとする。 /2 0 1 と書きます。 +であることを示せ。 (2 4/ 以上で状態は3つ現れました。 (2) Pを求めよ。 (一橋大) 問題文を読んだとき, 最初は状況がつかめません、しばらくすると落ち着 なを小脇に抱え,速く正確に, 安全かつ確実に解こうと思うのです。 0 21 第一手は何をしようか? 今「箱 A, 箱Bのそれぞれに赤玉1個、 白玉3個,合計 4個ずつ入って いる」 という状態にあります、 文章のままでは書きにくいですね、 これを き、さあ 4 2. のから始めます。 Aからは白玉を取るしかありません。 AB Bから赤玉を取るとき(),Aの中は赤玉1個,白玉3個、Bの中も 2 赤 /1 1\と書くことにしましょう、 すっきりするでしょう、 白(3 3. 11 紙1個、白玉3個になり、 )になります。 これは①だ、 、3 3. AB のから始め、Bから白玉を取るとき(-)、白玉の交換なので、@ に戻 るだけです、状態は増えません、 (ア) 赤 /11 白(33 ①から始めます. Aから1個, Bから1個取ります。 のでAから赤玉, Bから赤玉を取るとき その確率は から始めます。 Bからは白玉を取るしかありません。 Aから赤玉を取るとき 4 4 16 下括弧の中はすべて確率を表す )状態は①のままです。 Aの中は赤玉1個、白玉3個、 Bの中も 9 本玉1個、白玉3個になり、 ①に戻ります。 3 3 0でAから白玉, Bから白玉を取るとき (=)状態はのの 44 16 から始め、Aから白玉を取るとき るだけです。状態は増えません、 1 9 10 まです。 16 5 ですから 8 白玉の交換なので、 ③に民 16 16 5 AB 赤/11 白(3 3 8 と書きます。 れは 全確率の和が1である Aの中は白玉4 0でAから赤玉, Bから白玉を取るとき 13 3 44 16 II

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