Question

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bn=35+…からの式はどうやってたてられたものですか？？

1
1
+8n + 20 (n=1, 2, 3, )によって定められる数列 {a}につ
1
211 a1- 35 ? an+1
a
n
57
いて,次の問いに答えよ。
(1) a, を nの式で表せ。
とよく
pn >
ah
れは hel のとき 自 成り立つ。
bnel
bn t 8nt20
b= 35
「, l an:
8n t 20
h?2aとき
こ
bn
nl - bn
4n + |bn t1S
35 * こ
k-l
(ok120)
「bn
- 35 1 8.; (n-りnt 20 (n1)
; 35+4nln-り)+ 201h1)
h
(n-)nt 20 (h-)
bn
4n2 t16n +15
J

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きたねこ

b(n+1)-b(n)=8n+20で、数列b(n)の初項b1=35とわかっているので、そのまま階差数列の公式にあてはめたのではないでしょうか。

階差数列

23

あ、なるほど！これ階差数列なんですね！
ちなみにどこで階差数列って判断できますか？

きたねこ

a(n)を置き換え、b(n+1)=b(n)+8n+20が出てきたときにnを含んだ数式が出てきており、そこで階差数列と判断し公式に持っていけば良いと思います。
慣れてくるともっと早い段階で気づけるようになります。

23

なるほどありがとうございます！
慣れるように頑張ります！