の座標
〇円外の点から引いた円の接線
Pを求めて、そ
接点ではない。
(1
例 (2) 点 A(10,5) を通り、円x2+y2=25に接する直線の方程式を求めよ。
接点をP(x,y)とすると、直線の方程式は、
X₁ `X + Y₁ `Y₁ = 25.
この接線は(10,5)を通るので、
10x+5%=25.①
接点は、x2+y2=25 上にあるので、
X² +Y₁² = 25
①より、Y=-2x+5
(3)
x²+(-2x+5) 2=25
x2+4x-20x+25=25
5x2-20x10.
5x(x-4)=0.
②に代入すると、
よって、x=0.4.
③より=0のときy=5.
x=4のときy=-3.
よって、接点の座標は、
(0,5), (4, -3)
ゆえに、求める接線の方程式は、
Y=5
4x-3y=25