緑🟩のマーカの部分のAD=ABsin∠ABCになぜなるのかが分かりません。わかる方いらっしゃったら教えてください。

:数学Ⅰ・A/本試験 〔3〕 外接円の半径が3である△ABC を考える。 点Aから直線BCに引いた垂 無線と直線BCとの交点をDとする。 (ed) 玉 (103) ET 0000.0 0000.I 2280.1 15-36 ITOT.0 89 1988 600 -ST01 (1) AB=5, AC=4 とする。 このとき read.0 JERE D BA 7.85 08ar can ITTF sin <ABC = 8100.0 10022 である。 005 aber 0008.0 381608018.0 Hote ZA 34 35 300 beab o OPS8.0 983 1888.0 大18.01 ・小さ) 2001.0 1881.0 COTIO (200) 24 0000.1 AARI O asis.0 ROES O Fede.0 aaee 0 a100.0 Sage.0 2780 0 ソ 高さは売チッとお願 AD = タ C 78.0 ce.0 Tr88.0 8180.0 A (nie) 31 0000.0 "O 2010-0 P280.0 18TP.0 ESZO B280.0 ST80.0 OISI.0 SOEI.O 18210 SETT.0 8001.0 (10.0 và có có cả cả Ả cả củ sở cô cố C

4の(2)を教えてほしいです 1が誤りがあるのですが何故ですか？

4 次の各文で、下線部1~4に誤りがあればその番号を答えなさい。 誤りがなければ、 5で答えなさい。 1500- Lynem (1) n A friend in my class who have moved to our town is very good C at 4playing basketball. agaidt jemstal edi ti toods doum bemisel ev Tytost ni: 8 (2) Our teacher told , Kenta and I 2 not to make such a foolish 4 mistake again. 120 museum eidt sins of venom veq ew tauM: A (S) (3) We helped to take the people injuring 4 as soon as possible.vsd 'nob Ysq jon ysm A in the accident to a hospital vsq Jon Jaum vsq Jonas E (4) ₁Turn off the air conditioner in your room 2 before going out, 3or you'll waste a lot of electricity.supdriss ILE edT: A (8) 216sy not taomlA esY: 8 3 (5) As our plane was late because of a strong wind, we were waited for about two hours at the airport, nedi sonia bseesq E out tadi al nezoido beil-qeeb ai boot stirovst o 19 I: A (A) ) di sxil I sy do dow Jeal vs vies di ( VI tadi dom v I sts I jedi doum oe & sis I jadi dom i asiss sv I tadt doom oe A algos d Syabiasy diw guidist 919w wy() si oy ob woH A (a) lyddod amse edt ved SW dom visv medi il 18 alqooq & & nad S I

何かに夢中になっていると、寝るのを忘れてしまいそうになる We almost (forget about getting sleep when we have) something that we are absorbed in. 括弧の中ってあってますか？教えてください🙏

このマーカーの｛｝の部分なのですが、これが指すのはn群の数の分子の初公のことですよね？ なぜこうなるのか分かりません。 ｛1/2 n（n＋1）＋1｝ではだめな理由を教えてください。

550 [ 基本 例題 112 群数列の応用 7188.9 1 4 3 2 5 6 9 2'2' 3 3 3 4 初項から第210項までの和を求めよ。 10 11 4.4.4.4. " [類 東北学院大] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。........ : 112, 213, 3, 314, 4, 4, 41-5; -²-1-Labsul 4個 3個 1個 2個 第n群には,分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 1|2,3/4, 5, 67, 8, 9, 10 | 11, 分子は,初項1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子は しい。 飲みえてく まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 うに規則性に注員 =(5-(I-N)+(1+ 解答 - 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 って、 34 1 | 2 440 9 5 67 8 1011, .... 11/21/1 12'23'3'34'4'4'45' 第1群から第n 群までの項数は 1+2+3+..+n= 1336- 第210項が第n群に含まれるとすると ゆえに, 求める和は 1/1/- (n-1)n<210≤ n(n+1) 2 20 20 k2+11/ 20 k=1 2 /n(n+1) CHART=1445 - | Lotosalud meubuh s ...... 00000 ・の分数の数列について、 ti 20 1/20･21･41 = 1¹ (R²+21) = ¹ (20·21.4¹ +20) 2k=1 2 6 k=1 E n² +1 2 Het よって (n-1)n<420≦n(n+1) Tald (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20･21=420 であるから. ① を満たす自然数nは n=20 L また,第 210 項は分母が20である分数のうちで最後の数であ 1/23・20・21=210 る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は HEGO 1/12/12/12/n(n-1)+1}+(n-1)･1)÷n= もとの歌詞 もとの数列の第k項は分 36636670771 n(n+1) [08-—S- (1-0) + | +91=²51) 20 第1 子がんである。 また、第 群は分母がんで、個の数 を含む。 これから、第 108 O IGPa 108 目 (2) 群の最後の 925 FERRY [①] は第群の数の分子 の和→ 等差数列の和 n{2a+(n-1)d)

この問題教えてください🙏

の対話文が成り立つように,空所に適当な語を語ずつ入れなさい。 A: Mike is absent from school today, isn't he? *BOX here) this He has had a cold. B: A: You didn't read this magazine, I didn't. I was very busy yesterday. you? 9 9

2枚目のソを教えて頂きたいです。 3枚目が解答解説なんですが、少し見にくいかもしれないんですけど→の式変形が分からないです… お願いしますm(_ _)m

P2 16m P4. 数学ⅡI・数学B (2)線分QkQk+1 の長さが変化するときの螺旋の長さを考えよう。次のように円弧をつないで いくと、螺旋をつくることができる。 Don (I) 平面上に2点 P1, Q1 を, P1Q1=1を満たすようにとる。 (II)kを自然数とする。 2点Pk, Q に対して、点Pから、点Qを中心として時計回りに 90° だけ半径 PkQkの円弧をかき、その終点をPk+1 とする。 そして、直線Pk+1Qk 上の点 Q1 を,点Q に関して点Pk+1 の反対側に線分Q& Qの長さが次の条件を満たすよ うにとる。 条件 k=1のとき, Q1Q2= k2のとき,QkQk+1=Pk=1Qk-1 円弧 Pk Pk+1 の長さをbとすると, bg = サ Q2 Q3=PgQ, ① Q3Q4=P2Q2② Obn+2 = bn+1 + bn bn+2 = bn+1+26m 4 bn+2 26n+1+bn bn+2 = 2bn+1 + 26m b3 = b2+b. b3=2624 は3項間の漸化式サ を満たすことがわかる。 b1=PP2 = -11b2=P2P=ル ( の解答群 bs/zba-St 200 + b4 = 2 · ²/²π- [T 2 = 21. キ ク 学 (3) Q+Qs = P2Q4 _____ MF -π, b₁ = 12 3 -23- A ケ5 -πであり、数列{bn} 2×5. コユ bz= PaPa b4=P4P5 Cn= bn+2 bn+1-bn bn+2= bn+1-2bn 313 VERSTAG 018-3- |+a) bn+2 = 2bn+1 = bn bn+2=26n+1-26 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) 3130 (0) 1 341330.00 0.7-1.67 ado-d

これの2でcosθに絶対値がついてるのは何故ですか？

7 座標平面上に点A(cos0, sin 8 ) (0 < 0 <²) がある。 原点を0とし,x軸に関して点A と対称な点をBとする。 [10 ①1-1<OA・OBS/1/2となるの範囲を求めよ。 (2) ②2 点PをOP=20A+1/20Bで定める。点Pからx軸に下ろした垂線をPQとする。 0 が (1) で求めた範囲を動くとき, APOQ の面積の最大値を求めよ。 (1) OA(cose, sin 8 ) であるから OB (cos0, -sin 0) OA OB cos²0-sin²0 = cos 20 よって ここで、0<0であるから 0<20<2n 0<20<2m において,-1<cos2012/12 となる20の範囲を求めると T 5 1/320 ≤20<, <20≤Z* 1 (2) OP=cos, sin) += (cose, - sin 6) = (cose, よって APOQ=1/12/2/21cosx X- 15 15 2/27sino 1/12 x102/21cos1x02/2 sin=2012/21sin@cos01 = 18 | sin 201 8 16 0 = = = 2 π 320 <²のとき, Isin 20 | は20= 3 <20≦xのとき, sin20 | は 20 = 2" π 3 = ゆえに, POQ の面積は 0: www DE SO< 1 2. <s=/= 4T で最大値1をとる。 sine) で最大値1をとる。 で最大値をとる。 2

河合塾のテキストの三角関数の質問です。図示はしなくて大丈夫なのでa,bの存在範囲を教えてください。

1.4 a,b は正の定数とする。 すべての実数xに対して, 不等式 acos2x+2√2bsinx<2 が成り立つような点(a,b) の存在範囲を ab平面上に図示せよ.

たぶん等積変形を使う問題だと思います。教えていただけると嬉しいです。

第2講 補充問題 下図のように、正方形OABCの辺AB上に点Sを, 線分OSが正方形の面積を 22:1の比に分けるようにとる.また, 点Aの座標は (2,1)である. このとき、次の問に答えよ. (1) 直線ABの方程式を求めよ. (2)直線OSの方程式を求めよ. a B S す A した。 この 」とか「動」と訳される。 調 * 317 A A+ +-- 金 R$1$OA (1) 18392010318I (S) Ax+x=(¯¯\_(1) (+a) 8 A

問2を中心に間違っている所を教えてください🙏

4 読解 (2) 第5文 第6文 a 1.99$bludo \bluow JJ-7 $- pay blm=[k) A 次の英文を読んで、あとの問いに答えなさい。 In the past, a typical Japanese house was small, made of wood, and had a "tiled roof. A *bamboo fence surrounded it. Stepping stones led you around a little garden with just enough room for a few trees and perhaps a group of rocks. Japanese gardens are designed to give a feeling of quiet and peace. No one wore shoes indoors because the floors were covered with tatami, or rush matting. But the “mode of living has changed (注) *tiled roof = かわら屋根 *bamboo fence = 竹垣 *mode of living = 生活様式 in favor of Western ways, particularly in the cities. チェック 英文の構造をとらえよう! 本文の内容に合うように,空欄 a~dに日本語を入れなさい 。 第1・2文: 昔の典型的な日本の家は、小さく, でできていて, かわら屋根で あった。 竹垣が家を囲んでいた。 (←主題+ 具体例) a 第3・4文: 飛び石が小さな b をめぐっていて、そこには, 静寂と安らぎがあった。 木材 b 学習日 ( 具体例) たたみ 部屋の床は畳敷きなので, 室内で C をはくことはなかった。 (←具体例) : しかし特に都市部では,生活様式は d に変わってしまっている 在 月 C 日 d (←内容の展開) ウエスタン B 次の英文を読んで,あとの問いに答えなさい。 (1) Roger Scott worked in a department store. He did not like his job very much. One day he was sitting in the store with his girlfriend, Anne Davis. She worked there, too. “I'm going to find another job as soon as I can," he said. “The "pay isn't very good and the work isn't very interesting either. The worst thing about it is that I have to take *orders from a man like Mr. Kean!" Mr. Kean was the manager of the store. Everybody was a little afraid of him. He often walked around the store and always got very angry if he saw someone who was not working. Sometimes there was really no work to do but people still tried to look busy when he passed by. While Roger was talking, Anne looked up and saw Mr. Kean come in. Roger was sitting near the door and Mr. Kean was just behind him. Anne didn't know what to do. "I don't think Mr. Kean is even a good manager,” Roger continued loudly. "If a man is a good manager, the people who work for him a their work. I'm sure b it! At least I do!" everyone here Anne saw Mr. Kean come nearer. There was a very ( 3 ) look on his face. themo JUDGE (注) *pay = 給料 *order=命令