12 ひかるさんとだいきさんは,次の5つの数の大きさ
について考えることにしました。次の会話を読んで,
下の間に答えなさい。
のI+g /Z+ 8
の/3+7
の4+/6 、/5+/5
ひかる:5 つの数は, 根号の中の数をたすと, すべ
V8
て10 になるね。
だいき:それなら, この5つの数の大きさはすべて
同じになると思うよ。
ひかる:本当になるのかな。 どうやって調べたらい
ryone.
6
いかな。
V2
だいき:5つの数を, 根号を使わずに表すことがで
)3
きないかな。
V12)
(3
ひかる:なるほど。近似値で比べるとわかるかもし
(リ 1
2
(4
れないね。
(1) だいきさんは, ①~⑤の5つの数について, 根号
を使わずに表して考えてみることにしました。ア~
エにあてはまる数を答えなさい。
①I+/9 を根号を使わずに表すと,ア」と
なる。
3
7
求めな
、93
(1
4
V2+/8 は,イ」「ウとなるので
V2=1.41 として計算すると, エ]となる。
2
だいき:近似値を計算するのは大変だね。
ひかる:平方した数を求めて, 比べることはできないかな。
(2) ひかるさんは, ①~⑤の5つの数を平方して, 大きさを比べようとしています。下の
のとのにならって, 乗法公式を使って, ③~⑤を平方した数をそれぞれa+2 b の形
に表しなさい。ただし, Vbが整数のときも, 根号をつけたままで表すものとします。
0 (VT+/9)=(1)+2x/9x/I+(9)=10+2/g
② (/2+/8)%=(/2) +2x18x12+(W8)°=10+2/16
(3) (2)で調べた結果から, ①~⑤の5つの数のうち, 4番目に大きい数はどれですか。ま
た,その理由を説明しなさい。
③ (13行)ー (H5)" 2xカー行 , (R)
3. 2点 長?
10 1 2月1)
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