数3の定積分の問題です。マーカー部分が理解できません。解説よろしくお願い致します。

楕円の囲む面積 応用 例題 y? x? =1 で囲まれた図形の面積を求めよ。 6° だ 楕円 方程式をyについて解くと 6 y= a-x? 解 a 6 リ=±ー Va'-x a x となるが,この2式は楕円の上半 5 分と下半分を表している。 ー6|y=ー b-x? a よって,求める面積Sは 6 S= a° dx 10 26 -| ー dx *a 三 a ーa a ここで,定積分 | Ja-パ dx は半径aの半円の面積を表すから .2 10 a 「ロード dx = a Ta 2 ーa 26 1 ゆえに S = -Ta" = rab 2 a 15

こちらの不定積分の計算方法を教えて頂きたいです。

不定積分の問題です。 (2)の模範解答は2枚目なのですが、どうしても３枚目の答えにたどり着いてしまいます。 2枚目の答えへの導き方、また、私の回答の違うところについて解説よろしくお願い致します。

( / tan'x dx 3

置換微分法、部分積分法を用いる不定積分の問題です。 マーカーを引いたところの式展開で、なぜ1つ前の式に(t)’を∫内にかけてよいのかがわかりません。解説よろしくお願い致します。

置換積分法,部分積分法を用いる複雑な不定積分 次の不定積分を求めよ。 (1) /e*log(e* + 2)dx Jena dx e*-1 置換積分法を用いてから, (1)部分積分法を用いる。(2) 部分分数に分解する。 (1) e*+2= t とおくと, dt = e* より dx e* dx = dt ニ よって |e* log(e* + 2)dx = | ogt dt = | (1) 1ogtdt = tlogt- | t(logt)dt tlogt- | dt = tlogt-t+C, (C, は積分定数) -Sa ニ mie (e* + 2)log(e* +2)-e*-2+C、 ニ (e* +2)log(e* +2)-e*+C ニ 1 dt

数三、極方程式の問題です。⑶の解説のマーカーの部分が理解できません。なぜ、1/√2倍ではなく√2倍なのでしょうか？開設よろしくお願いします。

要点 (46.(1) 双曲線 Ci:xy=1を極方程式で表せ。 (2) 双曲線 C2:x-y=1を極方程式で表せ、 (3) Ciの2焦点の座標を求めよ.

この方程式の解き方を教えてください。eは自然対数で用いられるeです。

2- ーx

(2)の解答はこちらで大丈夫でしょうか。何か足りない説明等はありますか？

基本例題177 関数が極値をもつための条件 x+1 aは定数とする。関数 f(x) = x+2x+a について, 次の条件を満たすaの値ま たは範囲をそれぞれ求めよ。 (1) f(x) がx=1で極値をとる。 なる (2))f(x) が極値をもつ。 p.298 基本事項2, 基本 176

大鏡の道長の豪胆の｢よその君達は便なきことを…｣の｢よその君達｣は誰を指していますか？

漸近線なのに交わってもいいのですか？

次のようになる。 x -2 0 1 と, y 0 0 0 極大 y 27 0 4 また,Dより 1 lim{y-(x-3)}= lim X→0 X→0 x 1 3 lim {y-(x-3)}= lim =0 2 X→-0 x→ー0 x x であるから,直線y=x-3 はこの曲線 の漸近線である。さらに 良で imy= -0, lim y = -8 X→+0 X→-0 であるから,y軸もこの曲線の漸近線で ある。 以上より,こ の曲線の概形 は右の図のよ うになる。 (x-1)4y ソミ この -20/3 x 3 うに 27 4 ソ=x-3) 169 微分の応用

極限の計算がどうしても回答と合いません。 計算過程のミスを教えて頂きたいです。

ほ)l-c).. din (正) (誤」 -e). Ln 1- 0 次-70 eでわる 2ズ