数学
高校生
解決済み
数三、極方程式の問題です。⑶の解説のマーカーの部分が理解できません。なぜ、1/√2倍ではなく√2倍なのでしょうか？開設よろしくお願いします。
要点
(46.(1) 双曲線 Ci:xy=1を極方程式で表せ。
(2) 双曲線 C2:x-y=1を極方程式で表せ、
(3) Ciの2焦点の座標を求めよ.
46.
48.
テーマ
極方程式と相似以変換。
楕円
x=rcos 0, y=rsin 0 であるから,求め
る極方程式は、
r sin 0 cos 0=1
よ
すなわち,
sin 20=1
2
よ
(2) ° cos?0-r sin?0=1より,
r' cos 20=1
(3) (1)の極方程式は,
()2(0-号)-1
COS
4
を
と変形できる。
これと(2)より, Ciは Czを原点を中心に
I-ド+ース)
¥2倍し,冬だけ回転したものである。
4
C2の2焦点は(士<2,0) であるから、
Ciの2焦点は,極座標(土2,4)である点。
の
すなわち,
図
(土V2, ±V2) (複号同順)
回答
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無事理解出来ました。とても丁寧に教えて下さりありがとうございました！