（1）の回答の最後の CG🟰1/9BCの9はどこからきたやつですか？

基本 例題 82 チェバの定理, メネラウスの定理 ( 1 ) 00000 (1) 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。このとき, 線分 BE と CD の交点をF,直線 AFと辺BCの交点をGとする。 線分 CGの長さを求めよ。 ((2) △ABCにおいて, 辺 AB 上と辺 AC の延長上にそれぞれ点E, F をとり AE:EB=1:2, AF : FC=3:1 とする。 直線 EF と直線BCの交点をDと するとき, BD DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。 解答 指針 図をかいて,チェバの定理, メネラウスの定理を適用する。 (13頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理 (2)三角形と直線1本でメネラウスの定理 (1)AD=3, DB=7-3=4,AE=6,CE=7-6=1 △ABCにおいて, チェバの定理により BG CE AD • =1 GC EA DB BG 1 3 すなわち 1 GC 6 4 BG GC 30 =8から よって BG=8GC CG-BC-17-7 9 9 A 3 E P.465 466 基本事項 1,3 F E B B 7-----GC 222-1 =1 2+1 01 09 467 12 3章 1 チェバの定理、メネラウスの定理

5/27がどこから出てきたのか分かりません。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

三角形ABC において, 辺 CA を 3:2に内分する点を D, 辺 BCを2:1に内分する点をEとする。 直線AB と直線 DE の 交点をPとし,三角形ABCの外接円と直線DEの交点をP に近い方から順に Q, R とする。 AB=3のとき, AP= である。 さらに, PR= 27 5 とすると, B E R QR= である。

メネラウスの定理習った方で誰かわかる方教えてください😭 この右上の図形のRQPが一直線にある証明なんですけど、①、②、③を出すまでは分かるんですが、最後に辺々かける理由とそれが＝1になる理由がわからないです どなたか教えてください

359 APは ∠Aの外 AQ から 角の二等分線である BP: PC A R =AB: AC B C P BP AB 01:98 9:77 よって = ***** PC AC ① HAA(S BQ, CR はそれぞれ ∠B, ∠C の二等分線であ るから CQ: QA=BC: BA AR: RB=CA : CB CQ BC よって 2 QA BA AR CA = (C RB CB ① ② ③ の辺々を掛けて BP CQ AR AB BC CA ac =1 PC QA RB AC BA CB = したがって, メネラウスの定理の逆により, 3点 P, Q. Rは1つの直線上にある。 3:2 K すな

ケコのところです 解き方は理解して自分で解けたのですが、解説『3枚目の写真）でQLをxとおくと合ったのですが、なぜそこをxとしたのですか？APとAQがわかっててQLだけわからないからそうしたのですか？ 当たり前のことを聞いてしまってたらすみません。 どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

第1問 (配点 20) (全問答 ) 行されたマークして △ABCの辺BC上に点L, CA 上に点M, 辺 AB上に点Nをとり,ALとCNO 交点をF.ALとBM の文点を Q. BV と CN の交点をRとするとき、 えよ。 (1) 図1のような△ABCにおいて, 四角形 APRM, 四角形 BQPN, 四角形 CRQLO 三つの四角形がそれぞれ同時に円に内接する場合があるかどうか調べよう。 ウ ア の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ZMAP ① ZRMA ② ZNBQ ③ ZPNB ZLCR ⑤ ZQLC より CMAD ∠NBQ ∠PRQ + ∠QPR + ∠PQR = 180° CLCR 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQLの二つの四角 形が両方ともそれぞれ円に内接すると仮定すると、①〜③と ア + イ + ウ =180° として答えな であるが M ア + イ + ウ < ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° より 答えてはいけません ア + イ + ウ < 180° ③ N P MATEM となり,④と⑤は矛盾する。 Q R したがって, 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQL 10. B C の二つの四角形が両方ともそれぞれ円に内接する場合はないことがわかる。 L 図1 ∠PRQ=ア 0 四角形 APRM が円に内接するならば が成り立ち、四角形BQPN が円に内接するならば ∠QPRイ 2 が成り立ち、四角形 CRQL が円に内接するならば また, 四角形 APRM と四角形BQPNがそれぞれ円に内接するとき, ることがわかる。 I であ ② ∠PQR ウ 4 が成り立つ。 .. ③ ③ (数学A 第1問は次ページに続く。 I の解答群 O AB = AC ① AB=BC AB = AM ④AC = AN 2 AC = BC (5) AM = AN (数学A 第1問は次ページに続く。)

(１)の？の部分が分かりません。なぜOP＝の形に行くんですか？

1 2 解答 1. {u (1-u) a +ub} 1091 u²-u+1 u (1-u) (2) ロ. (c-a) (3). 1 √2 = u2-u+1 2 3 るから、 [解説 《空間ベクトル, メネラウスの定理, 内積, ベクトルの大きさ≫ (1) 右図の△ABO において AE BP DO メネラウスの定理 =1より D Q 1-u EB PD OA P 1-u u BP u BP 1-u =1 = 1-u PD 1 PD u2 G A よって OP = 2 [1 E -u. B -U = = (1-u) OD+u²OB u² + (1-u) u (1-u)a+ub x²-u+1 (u-u²) à +u² u2-u+1 →イ C

どこに補助線を書いて考えればいいのか分かりません。教えて下さい🙇🙇

問題2 右の図のように,△ABCの辺 AB上にAD:DB=1:2となる点 D. □辺 AC上に AE: EC=2:1となる点Eをとる。 BE と CD の交点をFとする とき、 BF:FEを求めなさい。 B

(3)のコサがわかりません。 3枚目の写真で蛍光ペンを引いているところがコサに当たるのですが、なぜBD:DCを出すのか、そして、なぜそれをかけて求めるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

目標 解答時間 45 難易度★★ 右の図のように, AB=9, BC =10, CA=6 の △ABC があり, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2辺AB, AC との交点をそれぞれE,Fとする。 ただし,E,FはAと異なる点とする。 また, 線分AD と EF の交 点をGとし, 直線 BG と辺 AC の交点をHとする。 g E B 3 BE が成り立つから, 10 (1) BD= ア であり, BD BE = である。 オカ (2) EF:BC= I : AB となるから,EF= である。 キ AH ク また, である。 HC ケ エ の解答群 ⑩AC ①AD ②AE ③ AF ④ CD ⑤ DF ⑥ EG (3) △ABCの面積をSとおくと コ (△AED の面積) = S, (△DHCの面積) = セ であるから (△AEDの面積): (△DHCの面積)ソタ : チッ S である。 ただし, ソタ : チッは最も簡単な整数比で答えよ。 (4)△ADE∽△A テ より, AD=トナ である。 テ の解答群 ⑩ CD ① DF ②EG (配点 20

（2）の問題です。答えは2:3です。解説がのってなく解き方が分からないので教えて欲しいです、

問題2. 下の図において, AR: RB を求めよ。 (1) BC:CP=7:3, AQ:QC=5:2 (2) BP:PC=5:3,CQ:QR =3:2 R 3 X 2 C ×AR- RB P 1 3 A.AR:R13=3:4 R 2 5 P3 C X AT -2·3 AR:AB=2:3

4番について ①Dは直線OA上にあるからbの係数は０になるというのはどういうことですか？ ②また、その次の式変形もよく分かりません、 ③メネラウスの定理を使ってとくことができますか？ 質問が多くなってしまって申し訳ありません 部分的に解答でもokです

●8 内積/垂直(2) 三角形 OAB において OA=d, OB=とし,||=5,16|=4, ∠AOB=60° とする. 点Aから 対辺 OBに下ろした垂線をAHとし,∠AOBの2等分線が線分AHと交わる点をCとする.さら に、線分 BC の延長が辺 OA と交わる点をDとする。 このとき, (1) ab= (3) OC=E a+b (2) OH- (4) OD'= = 16 垂線の足のとらえ方 右図のように、直線 OX に点Y から垂線を下ろし、その 足をHとする. OH を OX と OY で表そう. OH=tOX とおくと, HY=OY-OH 20 と OX が垂直だから, (OY-FOX)OX=0 OY.OX=0X12 (日大生産工) これよりt= OX OY |OX|2 (これは実数), OH = OX OY 10X12 -OX となる. →X 0.0 H 解答言 |a|=5, |6| = 4, ∠AOB=60° (1) a+b=|a||b|cos60°=5·4- =10 1 2 (2) OH = s とおく AH⊥OBより AHOB=0 (OH-OA) OB=0 B(b) 4 H (sba) b=0 30° 前文のOH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが, OH = so とおいて(前文の式を 導くように解く方が間違えにくい だろう.なお, △AOH に着目す 30° 10 5 よって,s= 5 OH = -b D 152 42 8' 8 5 4. るとOH=OAcos60° 5 2 = となる. (a) これを用いて, (3) OCは ∠AOB の2等分線であるから AC:CH=OA: OH であり, ∠AOH=60° より OA OH=2:1である. 「OHはOBと同じ向きで大きさ 5 が のベクトル, OBと同じ向 5 つまり AC:CH=2:1で (2)より OH- 一 だから 8 = 3 3 -> 5 OC-120A+2/20H-1210+12 = a+ (4) Dは直線 BC 上にあるので, きの単位ベクトルは10B だか 5 OH=5.OB=OBJ (80(1-0)+701240018 D としてもよい。 5 OD=OB+tBC=OB+t (OC-OB)=万+t a+ -b-b ・① 3 と表すことができる. Dは直線OA上にあるから①のの係数は0であり, 1= 5 12 1+1 (1-1)=0 12 =0 t= 2 7 これを① に代入すると, OD = = 注 解答前文のOH には名前がついていて,「OHは, OY の OX への正射影 ベクトル」 (OXに垂直な方向からOY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味)。

△ABC∠A，∠Cの二等分線が辺BC，辺ABと交わる点をそれぞれD，Eとし、ADとCEの交点をMとする。辺AB，辺BC，辺CAの長さはそれぞれ３，６，7である。△AEMの面積をS1，△ACMの面積をS2とおくとき、①S1/S2を求めなさい。またベクトルADとベクトルAMを求... 続きを読む