(3)教えてください

O* 66 (1) ユークリッドの互除法を用いて、89と29の最大公約数を求めよ。 070 (2) 2元1次不定方程式 89x+29y=1の整数解を1組求めよ。 (3)2元1次不定方程式 89x+29y=-20 の整数解として現れるxの値のう ち,正のものを小さい順に x1, X2, X3, … 対して, xm を m で表せ。 m に とする。このとき,自然数 [16 岩手大] +++ 1次不定方程式 まず, 方程式を満たす整数解を1つ見つける。 方程式の係数が ポイント 大きく, 整数解が簡単に見つからない場合は、 ユークリッドの互除法を利用して 見つける｡

数A 1次不定方程式（互除法の活用） 法則的なものを見つけたのですが、考え方は合っているでしょうか？ またこの例題では②から代入していますが、①から代入しても同じ答えになるのでしょうか。 類似問題を見て数字をあてはめただけなので、言葉で説明するとなるとよくわかりません。 ... 続きを読む

例9 ax+by=c を満たす整数 (互除法の活用) 等式 ax+by=c を満たす整数x,yの組を求めてみよう。 Mav8+xl52=21・2+10 (1) 等式177x+52y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。 17752に互除法の計算を行うと,次のようになる。 177=52・3+21 52=21・2+10 21=10・2+1 ③②, ① の式から 1=10.2 1 移項すると 21=177-52・3 ...... ① 移項すると 10=52-21･2 ..... ② 移項すると 1=21-10・2 ..... 3 FO 21 (52-21・2)・2 110 =21.5+52(-2) 分 53gのも=(177-52・3)⑤+52(-2) コ có t 81=5,8=0 €=0 場合 すなわち 177⑤5+52(-17)=1 (4) Cns 38 よって, 求める整数x,yの組の1つはx=5, y=-17 ** 10 に ② の右辺を代入 21 に ① の右辺を代入 ...... (2)等式 177x+52y=3 を満たす整数x,yの組を1つ求める。 ·E=8 ④の両辺に3を掛けると 177・3・5)+52・{3・(-17)}=3 AIZDO すなわち 177・15+52・(−51)=3 よって, 求める整数x,yの組の1つはx=15, y=-51 終

【数A 一次不定方程式】この問題がわかりません　解説において、何故5x-3yをするのかがわかりませんお願いします教えて下さいお願いします

Clear inc. 291/8Lの桶に油が8L入っている。 次の ①~③の操作のみを行って この油 を4Lずつに分ける。 その手順を, ①~③を左から順に並べることで答え よ。 ただし, ①~③ はいずれも複数回行ってよいものとする。 ① 桶から5L入る枡に5Lの油を入れる。 ② 5L入る枡から3L入る枡に移せるだけ油を移す。 ③ 3L入る枡から桶に3Lの油を戻す。

最後の三行の式の途中経過が省かれてて何でこうなるのかわからないです。教えてください。

8g 本 皿にどの ただし, る。 ユム 8=3・2+2 3=2・1+1 2=1･2+0 移すると 移すると 2=8-3.2 1=3-2.1 ① ② 3と8の最大公約数は1であるから、互除法の余りに1が出てくる。 この余りは②①の式を使って 3x+8y の形に表すことができる。 1=3-2.1 2 13 2の式で表す。 =3-(8-3-2) 1 ① より 2 =8-3･2 を代入する。 =3・3+8・(-1) 8, 3 について整理する。 互いに素である整数a,b に互除法を行うと,余りに1が出てきて,上 と同様な方法で1をax+by の形に表すことができる。

数Aの1時不定方程式がわかりません。答え見てもわかんないので簡単なやり方を教えてください！！！

1350 112 es No. Date 互除法を利用して、次の等式を満たす整数xはの組を1つ求める。 (1) 23 x + 161 = 1 (2) 23 x + 167=3

なぜ、この矢印が成り立つのでしょうか？ また、何と検索すればこれについて出てくるのかも教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

=3+1の1に代入する。 - ① なわ 本 ax+by=cの1つの解が (x, y)=(p, q) — a(x-p)+b(y-q)=0 a,bが互いに素で、 an がもの倍数ならば、 nは6の倍数である。 (a,b, nは整数) 1k≧1/23 かつた 01/23 数列{bn}の第m項すな わち第 (3k-1) 項として もよい｡ 数列

数学aの一次不定方程式の解き方がわかりません！写真の緑ラインの式になる過程がちょうどとばされていてわかりません。どなたか緑ラインの式になるための途中式を教えて欲しいです！

表題 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+19y=1 (2) 63x+44y=2 (3) 95x-28y=1 (4) 141x-52y=4 解説 (1) 24 19 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 24=19・1+5 移項すると 5=24-19･1 19=53+4 移項すると 4=19-5･3 5=4･1+1 移項すると 1=5-4･1 よって 1=5-4・1=5-(19-5・3)・1 =5・4+19・(-1) =(24-19.1)・4+ 19· (−1) =24.4 +19・(-5) すなわち 24.4 +19・(−5)=1 よって, 求める整数x,yの組の1つは x=4, y=-5 参考 割り算の等式を利用して係数を小さくする方法を考えてみる。 24=19･1+5より, 方程式は次のようになる。 ( 19.1 +5)x + 19y=1 整理すると 5x+19(x+y)=1 19=53+4 より 5x+(5•3+4)x+y)=1 すなわち 5(4x+3y) + 4(x+y)=1 4x+3y=m, x+y=n とおくと 5m+4n=1 この等式を満たす整数 m, n の組の1つは m=1,n=-1 4x+3y=1, x+y=-1 を解くと x=4, y=-5

なんで丸で囲ったような事になるのですか？ わからないです。教えてください。 (2)もです。なぜ、直角三角形ができるのは、(3.4.5.).(6.8.10)の2通りなんですか？

1から10までの番号を1つずつ書いたカードがある。 この中から無作為に3枚の ⑩から10ま カードを引くとき, その3枚のカードに書かれた番号をそれぞれ3辺の長さとする三 角形ができる確率は である。 はエ= 11 (2) 方程式 3 + 4g = 50 を満たす正の整数解のうち、値が最小となるの 19) 9) 15) 10) 11) 16) であり,直角三角形ができる確率は のときである。 のときで、最大となるのは=

最後の[ス]が分からないので教えていただきたいです🙇🏻

(1) 二つの式が と 2:40 2:37 7 x + 13y + 17z = 8 35x +39 y + 34 z = 37 コンの場合を考える ①②からxを消去すると 26 アイ y + y = を得る。 ③ をy, z についての不定方程式とみると, その整数解のうち,yが正 の整数で最小になるのは ) オ y = オ ヴェ z = 3 である。よって、③ のすべての整数解は, kを整数として +3)=0 2+3) - 2= x=31k - 3 + カキ 51) クケ k, ﾐニ と表される。これらを①に代入してxを求めると 4 シ 7 カキ k+2 31 ×7 217 (26 + コサ 5集 5 ス ×13 153 51 51 17 x26 663 7x-221k+27:8 7x=221k-19 ② 3 102 34 7x+13(6-51k)+17(-3+26k)=8 7x+78-663k-51+442k=8 442 となるので, x が整数になるのは,kを7で割ったときの余りが である。 以上のことから,この場合は、二つの式をともに満たす整数x,y,zが存在す ることがわかる。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) X=1 のとき 221K-19 7:42 4K+2 = 31K-3+7

マーカーのとこがなぜこのように言えるのか分かりません。 至急解説お願いします🙇‍♀️

(1) 5625を2で割ったときの余りは1に等しい。 このことを用いると,不定方程式 5'x2'y=1.... ① の整数解のうち、 xが正の整数で最小になるのは x=ア,y=イウ 39 であることがわかる。 また, ① の整数解のうち、 xが2桁の正の整数で最小になるのは う｡ まず x=エオ,y=カキク 1317 である。 (2)次に,6252 を55で割ったときの余りと, 25 で割ったときの余りについて考えてみよ 620 664 [2 (3) (2)の考察は、 不定方程式 以自自線者発速だ2速 6252-5 であり,また,m= イウとすると 6252=25m²+2回m+1 である。これらより, 625255で割ったときの余りと、25で割ったときの余りがわか る。 55x-25 y=1 ... ② ...... の整数解を調べるために利用できる。 x,yを②の整数解とする。 55xは5の倍数であり,25で割ったときの余りは1とな る。 よって, (2) により, 5x-6252は55でも25でも割り切れる。 55と2は互いに素 なので, 5x-6252 は 55.25の倍数である。