HがAO内にある場合は考えないのですか？

260 底面の 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 類 お茶の水 半径1の球に正四面体 ABCD が内接している。 このとき, 次の問いに答えよ、 ただし,正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は、 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) p.255 p.257 の例題 165, 166と同様に, 立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは,正四面体の1辺を, 頂点Aから底面に垂線 AH を下ろしてできる直角三角形 ABH の斜辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 (2) 正四面体 ABCD の体積は 1/3 × △BCD×AH (4) 1/30 (= a ³) 12 (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをα とする。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AHを下ろすと, Hは△BCD の外接円の中心である。 ABCD において, 正弦定理により (B 関に 2204 a 70% sin 60° BH= a AHAB²-BH² = a √√3 2 a | a² - ( ₂ )² = √ ² ₁ √√√6 a 直角三角形OBH において, BH2 + OH² = OB2 から 2 ()*+(5-1) = 1 021² a(a-²√/6)=0 a- =1 ゆえに √3 3 3 a>0であるから 2√6 a= 3 4 (2) 球Oの体積は1/31 12/31 - 1 1/3× * ABCDXAH = 1/(2√6) si 3 × -π, 正四面体 ABCD の体積は 8√3 27 sin 60°× したがって183=9:2√3 27 √6 2√6 3 3 重要 166 t ×(底面積)×(高さ) 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 ∠DBC=60°CD=α であ るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD -=2R sin ∠DBC αの2次方程式を解く。 正四面体の体積がで 2√6 a= 26 とおくと 3 √2 48√6 8√3 12 27 27 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 項 空間図 四面体と 位置関係 例えば、 球は正 に接す ここで 辺に接 半径 長さ

（5）と（6）の式がどうやってでたのかわからないです 教えてください🙏

準 22. <反応する量の関係〉 炭酸カルシウムを主成分とする石灰石 2.8g に, ある濃度の塩酸を加えると、二 炭素が発生した。 このとき, 加えた塩酸の体積 (mL) と発生した二酸化炭素の の間の関係を調べたところ, 表の結果が得られた。 次の問いに答えよ。 数値は有効 2桁で答えよ。 H=1.0, C=12,0=16, Cl=35.5, Ca=40 加えた塩酸の体積 (mL) 20 40 80 60 100 発生した二酸化炭素の質量(g) 0.44 0.88 1.10 1.10 1.10 (1) この結果をグラフに描け｡ (2) 文中の下線部の反応について, 化学反応式を記せ。 (3) 下線部で用いた塩酸のモル濃度 (mol/L) はいくらか。 (4) 下線部で, 石灰石 2.8g 中の炭酸カルシウムと過不足なく反応したHCI の物質量 (mol) はいくらか。 (5) 下線部で用いた石灰石には,炭酸カルシウムが何%含まれているか。 (6) 標準状態で1.96Lの二酸化炭素を発生させたいときに, 下線部で用いた石灰石は 何g必要か。 ただし, 塩酸は十分量加えるものとする。 〔13 福岡大〕 B 25.〈化学の基 H-1.0, C (2) 温 気の体積 の法 るか､ 26. ( る 約

(4) 面心の体積1cm³とあるのに、解答で1辺の長さをaと置いているのは何故ですか？

風を高圧で吹き込み, コークスを燃焼させて,鉄鉱石 の還元に必要な一酸化炭素を生成させる。 製鉄に使わ れる鉄鉱石の主成分は, Fe2O3 (酸化鉄(ⅢI)) である。 高温の一酸化炭素ガスが炉内を上昇していくとき, Fe2O3 を Fe2O3 → Fe3O4 → FeO → Fe へと段階的に 還元していく。 このようにして得られる鉄は a と よばれ,質量パーセント濃度 4%程度の炭素を含む。 a を転炉に移して, 溶融させた状態でb を吹 き込むと, a 中の炭素が酸化されることで一酸化炭素および二酸化炭素が発生して, 炭素の質量パーセント濃度が0.02% から 2% の c とよばれる鉄が得られる。 (1) 下線部で, 一酸化炭素が発生する主な反応の化学反応式を書け。 CIS (2) 図の領域①で Fe304,領域② で FeO, 領域③で Feが, 一酸化炭素との反応により生 成する。 また,これらの反応において二酸化炭素が発生する。 ①~③の各領域で起こ る反応を化学反応式で記せ。 0,8 +1S - 2085+ (3)空欄ac にあてはまる語句を書け。 [16 東京農工大改] (4) 固体の純鉄を冷却すると, 面心立方格子構造のオーステナイトとよばれる鉄から, 体心立方格子構造のフェライトとよばれる鉄に変化する。 面心立方格子構造の 1.00 cmの鉄が体心立方格子構造に変化した場合の体積を有効数字3桁で求めよ。 √2=1.41.√3=1.73 [13 東北大〕 高炉ガス 体の違いは, この反応 熱風 コークス 石灰石 Fe2O3 ⒸFe3O4 ② FeO (3 Fe a 高炉ガス - 200°C 500°C · 1200℃ 2000℃ 熱風 転炉へ ン 170. <銅とその化合物〉 銅 Cuは延性・展性に富み, 電気伝導性が大きいため電線などの電気材料に用いられ る。 純度の高い銅は電解精錬により製造される。 粗銅板をア極, 純銅板を として, 硫酸酸性の硫酸銅(ⅡI)水溶液中で電気分解すると, 極 極で純銅が得られる。 銅は塩酸や希硫酸とは反応しないが,酸化作用の強い濃硝酸や希硝酸には反応して溶 ける。濃硝酸と反応したときは赤褐色の有毒な気体であるウが発生し,希硝酸と の反応では、水に溶けにくい無色の気体である エ (b) ウを温水に吸収させると硝酸と エ が生成する反応と関係する。

最後の体積比のところの計算の2行目以降がわかりません。教えていただきたいです。

24 四面体の体積比 右の図のような直方体ABCD-EFGHにおいて,高木 143 AF=6, FH=8, cos∠FAH= 1 41 とする。 このとき, sin∠FAH= I AH=| 制限時間15分 JANJJŽIĄJUL (1) アイ FAH= ウ 三角形 AFH の面積は オカキク ケ である。 また,∠AFH の二等分線と辺AH の交点をP, ∠FAH の二等分線と辺FH の交点を Q, 線分 FP と線分AQ の交点をRとする。△(S) このとき. AP=コ, PR: RF=1: サ AR: RQ シス:セであるか ら,四面体 EAPR と四面体 EFQR の体積比は ソタ・チツ は最も簡単な整数比とする。 であるから, CR B F ただし, ソタチツである。 ANN D 100 H p.28 3, p.295

(3)を教えて下さい😖 分からない点としては ・3.00-2.00ってなにから何を引いているの？ ・15.0×75.0/15.0って何？なんでそれをかけるの？その数字はどこから出てきたの？それで何を求めてるの？ です。つまりほとんど分かりません。1から解説してもらえると助... 続きを読む

太さんは化学変化について調べる実験を行った。あとの問いに答えなさい。 おしまいに石沢石を加えたとさの石灰石の質量と発生する気体の質量との関係を 150 1 図1のように、うすい塩酸15.0cmを入れたピーカーを電子てんびんにのせ、 ピーカー全体の質量を測定したところ、74,00gであった。 図2のように、このビーカーに, 石灰石 0.50gを加えたところ, 発生した。 気体の発生が終わってから、図3のように反応後のピーカー全体の質量を 測定したところ, 74.28g であった。 このビーカーに, さらに石灰石 0.50gを加え, 反応が終わったこと,また は, 反応がないことを確認してから, ビーカー全体の質量を測定する操作を 行った。 この操作を, 加えた石灰石の質量の合計が3,00gになるまでくり 返し行った。 表は, この実験の結果をまとめたものである。 表 加えた石灰石の 質量の合計 (g) 反応後のビーカー 全体の質量(g) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 74.28 74.56 74.84 75.12 75.62 76.12 線部 ① について, 発生した気体の質量は何gか、求めなさい。 199 図2 図3 74.00 g180 電子てんびん 石灰石 *** WHO 74.28 g 薬包紙 調べるために <実験2>を <実験2> 図4の装置を用いて、 溶液を満たして電流を 流を流すのをやめたあ た気体の体積や (5) <実験2>で、 (5) (6) <実験2> ア~エから 7 気体の体積

237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分

この問題の(3) 問題の条件から、pv=nRTにおいて、R.T.Vは同じだから、pがnに比例し、 酸素と窒素が1:4の体積比で混合しているから、酸素の分圧が1.013×10^5×1/5。窒素のが1.013×10^5×4/5 で、1:4だと思ったのですが、答えは1:2でした。... 続きを読む

71 気体の溶解 20℃で1.013 × 10Paの空気で飽和させた水1Lに溶けている酸 素と窒素について 次の問いに答えよ。 ただし, 20℃ で 1.013 ×10Paの酸素と窒素は, 水1Lに対してそれぞれ32mL 16mL溶けるものとし、 空気は酸素と窒素が体積比 1:4で混合した気体であるとする。 (1) 一般的に. 溶媒に溶けにくい気体の場合,一定温度で一定量の溶媒に溶ける気体の質 量は、その気体の圧力に比例する。 このことを、何の法則というか。 (2) 溶けている酸素と窒素の体積 (それぞれの分圧での体積) は, それぞれ何mL か。 (3) 溶けている酸素と窒素の物質量の比はいくらか。 (4) 溶けている酸素と窒素の質量の比はいくらか。 (5) 一般的に, 水に対する気体の溶解度は, 温度が高くなるとどうなるか。

この問題の「溶解した酸素の質量を求める」方のなのですが、なぜ酸素の分圧が1/5倍と体積比から分かるのですか？

基本例題 11 気体の溶解 71 解説動画 0℃, 1.01×10 Paの空気が水1.0L に接している。 溶解した酸素の質量| [g] とその分圧下での体積 [mL] を求めよ。 空気は酸素と窒素の体積比1:4の混 合物とし, 0℃で1.01×10Paの酸素は, 水 100mLに7.0×10-3g 溶けるものとす る。 0=16 とする。 指針 溶解する気体の質量は, 圧力 (分圧) に比例する (ヘンリーの法則)。 また,ボイルの 法則より, 圧力が変わっても, 溶解する気体の体積は変わらない。 語臼 0℃, 1.01 × 10°Pa, 水 100mLの場合と比べると, 02の圧力(分圧が14/11/12 (倍), 水の量が 1000mL=10 (倍)になっているので,溶解した 02 の質量は, 100mL □ロ 7.0×10-g× 2/3 ×10=1.4×10~2g 答 溶解する気体の体積は圧力にかかわらず一定なので、 この問題の分圧で水1.0Lに溶 ける体積=標準状態で水1.0Lに溶ける体積である。 よって, 7.0 × 10-3g×10 22.4L/mol× -=49×10 L=49mL 答 32 g/mol

明日テストなのに分かりません💦 答え持っていなくて、解説もなく、分かりません😭 教えてください🙇‍♀️

19. 空気を,窒素と酸素が体積比4:1で混合した気体として、以下の各問いに答えよ。 (1) 空気の平均分子量はいくらになるか。 有効数字3桁で答えよ。 (2) 標準状態における 5.6L の空気の質量は何gか。 (3) 次の①~⑤の中で、空気よりも軽い気体はどれであるか。 あてはまるものをすべて選び, 記号 (①⑤)で答えよ。 ① H2 ② C12 ③CO2 ④ NH3 5 Ar

(2)の答えは書いてあるのですが、解説がなく、何故そうなるかが分からないです (2)わかる方どなたか教えていただけますでしょうか🙇‍♂️

ため きぐ 度は する気 応に =10- 5 反応熱の算出 次の問いに答えよ。 C=12 (1) 右のエネルギー図を用いて, 炭素 (黒鉛) の燃焼 [大]↑ 熱,二酸化炭素の生成熱をそれぞれ求めよ。 Cの燃焼熱 [ ] kJ/mol CO2 の生成熱 (2) 炭素12g をある条件で燃焼させると, CO と CO2 の体積比1:3の混合気体が生成した。 この どういう事? 燃焼で発生した熱量は何kJか。 ]kJ/mol エネルギー 小 111 kJ 283kJ C(黒鉛), O2 CO, -0₂ 2 CO, JkJ *