問題2-4
mnは正の整数でmnとするとnの間にあって, 7を分母と
(同志社大改)
する既約分数の総和を求めよ。
方針
既約分数とは, 分母と分子が互いに素な整数からなる分数のことです。
例
10
・12/1は既約分数
約分できない分数のこと
14
は既約分数ではない (←2で約分できる)
K
既約分数でない
12
分数を可約分数
と言います
7 を分母とする既約分数の総和は, 7を分母とするすべての分数から,
既約分数でないもの (可約分数)を除いて求めます。
〈イメージ>
①5と7の間にあって, 3を分母とする既約分数の和
3
15 16
+ +
3
18
17
19
20
21
+
+
3
3
3
3+4+
3
赤字部分が消えて
既約分数のみ残る
15
+
3
18 21
+
3 3
5以上7以下で3を分母とするすべての分数 (A)の和 Aのうち可約分数の和