数Ⅲ無限等比級数で、無限級数の和 を求める問題です。 どなたか解き方を教えてください🙏

(3) WI 20/1 n=12n | 5″ (4) ☎ ³″−(−1)” n=1 4n

数Ⅲ関数の極限です。 この問題の計算がどうしても答えと合わないので どこが間違っているかを教えてほしいです🙏 答えは－４になります。

x-v4x-3 1 √√√x+3-2: (4) lim ((x-√4x-3)(x +3 ++) (2 + [4X-3)) x- ( \ / -√x +3 - 2) (√x+3 + 2)(x+√41-3) lin (2-4x²+3) (√2+3+2) (273-4) (21+√4x²-3) lin (-3x+3)(√x+3 +2) (x - 1)(x + √4x = ) lin_-3(x-12 (√x +34²) x-1(2+√4x2-3 271 -3√(√(+3+2) 1+√4-3 F- (b) (2) -12 .2 11 co/m -6 I (8) (I)

数Ⅲ微分です。 この関数の微分の仕方がわかりません。 どなたか教えてください🙏

(4) y=53x2

数Ⅲ 逆関数の問題です。 検討のところの意味がまったくわかりません。 なぜx＞0での値域しか考えていないんですか？

【a A 136数学ⅡI EX ②71 3 2-*+1 (-x)=f(x) とすると 3(2x+1) 2* +1 (1) f(-x)=a- xの関数f(x)=a (1) のときf(-x)=f(x) が常に成り立つ。 (2) αが (1) の値のとき, f(x) の逆関数は-'(x)=log2である。 よって2a= y= 3 を考える。 ただし,α は実数の定数である。 2x+1 よって EX 72 =a- 3.2x 2x+1 a- (1) ()-- 2-4x+6 3 f(x)=1/2-2+1 (2) om/1/2のとき 3 3 3 3 12/2241 とおくと1/2/2 jy 2*+1 2x+1 この式から,y21232 であり 2²+1-3-2 2°= 3+2y 3-2y したがって、(x) の逆関数は /¯ '(x)=loga S-7)=-1から ゆえに 3.2x 2+1 37 ゆえに 23 から a= 2 2x+1 3 ゆ 3 ゆえに について 3+2x 3-2x -=-a+ Q②を立して解くと 2③ とする。 とすると、③ 3 2 ロー3+ すなわちーの となり 1 よって ②の両辺を平方すると ²x+5 について解くと 3 2x+1 6 2x-3-2-1 x=log23-2y すなわち 3+2y=1 9+a 3+6 (1)-(-7)=-1のとき,定数aの値を求めよ。 が1/21(20)となるとき,定数a、bの値を求めよ。 (2) 国士舘大 5 @+7b-10 (2) ←このとき、f(x)は奇 関数 ←2+1で約分。 [東京理科大) [検討 (2)yの変域は、 3 3 でx>0 2 x+1 における値域を調べるこ y= とにより12 よって, -'(x) の定義 城は12/2<x<12/2 ところが,f'(x)の式の 真数条件に注目すると 3+2x VO- -744 3-2x であるから、∫(x) の 式に定義域を書き添えて おく必要はない。 3x+a x+b (x) を求めてもよ b=f(a)=a=f-¹(b) を利用した方が計算がら fax+bの逆関数 Q0 である 必要になる。 よつ これ 別解 EX $73 (1) y= である (2) ad- ゆえに ここて xとy すなわ 分母を

解説お願いします。

練習 複素数zの極形式を z=r(cos0+isine) とする。 このとき, -²の 12 極形式について,次のことを示せ。 -z=r{cos(0+t)+isin(0+n)}

(2)~(4)の解き方を教えてください。 お願いします。

10 練習 11 次の複素数を極形式で表せ。 ただし,偏角 0の範囲は,(1),(2)では 0≦0<2,(3), (4) では -π<0≦とする。 (1) √3+i (2) 2+2i (3) 1-√3 i (4)-i

数Ⅲ 漸化式の数列の極限です。 1)をお願いします

Ex4 : 数列{an}をa1 =1, an=1+/-1 (n=2, 3, 4, ...) で定める。 (1) すべての自然数nに対して, 1≦a≦2が成り立つことを数学的帰納法で証明しなさい。 (2) lim an を求めなさい。 n→∞

この問題で交点A,Bの座標が何故2枚目のようにになるのかがわかりません。接線Lとy=±bx/aからyを消去して地道にすると3枚目のようになってこれで解答はできるのですがすごく大変でした

2 *41. 曲線C エージェ=1上の点P(x1, yi) におけるこの曲線の接線を1とする. 2 62 直線と曲線Cの2つの漸近線との交点をそれぞれA,Bとし, 原点を0 とする.ただし, a b は正の定数とする. (1) 直線の方程式を求めよ. (2) 点P(x1, y1) は線分ABの中点であることを示せ. (3) 三角形OAB の面積は点Pの位置によらず一定であることを示せ. (香川大)

数Ⅲの積分の単元です limの中身を積分したところまでは大丈夫なんですが、その後なぜf(x)を下線のようにおくのか分かりません… 教えてください🙏

次の極限値を求めよ。 (1) lim Ste-tdt X→∞ + ²² +2²

テスト範囲なのに全然分からないので助けて欲しいです。 数Ⅲの微分です。

2. 正数a,bに対して a³ + b³ 2 と a+b 2 3 の大小を比較せよ。 (名古屋大)