指数関数の最大最小でtのとりうる値を求めるときに相加平均、相乗平均を使うのはなぜですか？

この問題の証明方法教えてください。

正の実数m,nがmn=αを満たす。 このとき,m+nが最小となるの は,m=nのときであることを示せ。

この「」で括った部分なのですが、z>0はこの後に相加相乗平均を利用するために示してるという認識であっていますでしょうか。

平 22 重要 例題 29 不等式を満たす点の存在範囲 (3) zを0でない複素数とする。 zが不等式 2≦z+ 16 2 在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 ① 10 を満たすとき, 点z が存 16 16 は実数である。 ≦10と不等式で表されているから, z+ が実数 そこで,まず =●を適用して導かれる条件式に注目。 なお,z+ の式であるから, 極形式を利用する方法も考えられる。 2 指針 2≦z+ [別解 重要 5 57 1章

この問題の解き方を教えてください！

* 88 a> 0, b>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか｡ 2 (1) ab + ² ≥2√2 (a+b) (12/2+16) 29 ab a (2) (a+

この問題の(二)の相加・相乗平均の等号成立の記述はこのくらい詳しく書かねばなりませんか？ 追記 このくらい、とは写真二枚目の模範解答記述のことです。

練習 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 169 y=(-3)*(−1≤x≤2) (イ) 大阪産大 ] (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x3) (2) a>0, 4=1 とする。 関数 y=²x+α-²x-2a+α-t)+2について, ata=tとおく。 yをtを用いて表し, yの最小値を求めよ｡ p.272 EX108

この問題なのですが、どうして相加・相乗平均を使うことによって、tの取りうる範囲が決まるのでしょうか？教えてください🙇‍♀️お願いします🙏

Check *** 例題 167 指数関数の最大・最小(2) 関数 y= ( 4*+4-x)-2α(2' +2-x)+1 について,次の問いに答えよ。 ( 2'+2x=t とおいてyをtの関数で表せ. (2) t のとり得る値の範囲を求めよ. (3) yの最小値が10のとき, αの値を求めよ.

｢等号が成り立つのは…｣という文章について、 どのように等号が成り立つ時を求めているのでしょうか？ また、このとき(x-1)²=2というのはどのように求めているのでしょうか？

7 x>1 のとき、x+2の最小値を求めよ。 また、その時のxの値も求めよ。 【9点】 x>1,>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により +122√ √(x-1). =(x-1)++ 2 等号が成り立つのはx-1= =2のときである。 +x 2 x-1 このとき (x-1)2=2 x1>0であるから x-1=√2 よって, x+ 2 x-1 2 x-1 +1 = 2√2+1 すなわち x=1+√2 の最小値はx=1+√2 のとき 2V2 +1

三枚目のように解いたのですが、なぜこの解き方ではダメなんでしょうか。 教えていただきたいです🙇

教えてください！ 優しい方詳しく説明お願いします！

か。 a> 0, b>0のとき, 不等式 +-≧2を証明せよ。 また, 等号が 28 b 成り立つのはどのようなときか。 第1章 式と証明 29

教えてください！ 優しい方詳しく説明お願いします！

練習 のとき,不等式α+②≧6 を証明せよ。また,等号が成り立つ a>0 27 a のはどのようなときか。 ンキ TK+ a b