Question

し　【難関大学志望】

教えてください！
優しい方詳しく説明お願いします！

か。
a> 0, b>0のとき, 不等式 +-≧2を証明せよ。 また, 等号が
28
b
成り立つのはどのようなときか。
第1章 式と証明 29

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

相加相乗平均を利用します。

a＞0、b＞0より、a/b,b/a＞0　だから
a/b+b/a≧2√(a/b)×(b/a)＝2

等号成立は、a/b＝b/aのとき、すなわち
→　a²＝b²　→　a=±b　のとき　

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！

Answer 2

LaVie

えと、A+B≧2√ABっていう公式あった気がするんだけど　（前のこと過ぎてあってるか不安）
Aをa/b、Bをb/aにして右の式に代入すると2になるでしょ
だから2より上って感じで不等式は説明できる
で一番最初に言った公式の＝が成り立つときって
A＝Bのときだから
これが成り立つのはa/b＝b/aのとき

っていう感じだった気がする！w
多分、数1か数Aのやつよね多分あってるはずだけど不安だったら公式探してみてw

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！