黄色のマーカー部分で、どうしてx=-tとしているのですか？もしx→-∞の場合どのような問題が起こるのでしょうか？理屈教えてください😿🙇‍♀️

(xに関する方程式(x°+2x-2)e-*+a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。 266 OOO00 基本 例題 168 方程式の実数解 (福島大) ただし,aは定数であり, lim =0 とする。 p.261 基本事項2 CHARTOSOLUTION 000SS 方程式 f(x)=a の実数解の個数 曲線 y=f(x) と直線 y=a の共有点の個数を調べる 方程式をf(x)=a の形にして, 動く部分と固定部分を分離すると考えやすい (曲線 y=f(x)は固定し, 直線 y=a [x軸に平行な直線] を動かす)。 解答 (+2x-2)eメニa 方程式を変形すると f(x)=-(x°+2x-2)e-* とすると f(x)=-(2x+2)e-*+(x°+2x-2)e-* =(x+2)(x-2)e* *(fg)=f'g+fg f(x)=0 とすると よって,f(x)の増減表は次のようになる。 x=-2, 2 |2e2 x -2 2 a f(x) 0 0 極小 極大 2e2 2 f(x) 6 e? -2 0 6 形にあめせる ここで lim f(x)=lim 2 =0 x x→0 っと X→ o e x また, x=-t とおくど vo るあケ x→-8 のとき im f(x)=lim/e(-) 2 2 に(x+2x-2)--8 x→ー0 =ー0 t→ 0 e-x→ 0 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 mil の求めるのは,方程式 f(x)=a の実数解の個数であるから, から,f(x)→ -0と 考えてもよい。 ソ=f(x)のグラフと直線 y=a との共有点の個数を調べて *直線 y=a を上下に罰 かしながら,共有点の 数を調べる。(x) が 大·極小となる点を重 ソ=a が通るときのa 値が,実数解の個数の 目。 6 a>2e° のとき0個;a<-→, a=2e° のとき 1個; 6 0Sa<2e° のとき 2個;-くa<く0 のとき 3個 a= e? 6 162 PRACTICE… 168® り A

345です。1枚目が問題、2枚目が解答の後半部分です。計算過程を詳しく教えてください🙏🏻

[アO sn(2x+)となる。 ア イ] sin(2x+ ウ nie ia %= wnias (京都産業大) 345aを定数とする。xについての方程式 1-4cosx = a (0 <x<π)の異な (福島大) る解の個数を調べよ。 Onia Aan 346 関数 f(x) = /2 sinx-V2 cosx-sin2x に対して, 以下の問に答えよ。 π (1)t = :os(x+-)とおくとき, f(x) をtの式で表せ。 ニ 4

どうして④ではだめなのですか？？ beforeも接続詞として働くので、文法上問題はないと思ったのですがだめなのですかね？

ut (福島大 whether ④ unless You can go ahead and use any book you like on the shelves, ( ) you leave all your bags in the lockers. 1 unless (2) so that る体4 before ad 中 ③ provided

数学で質問です。 青線の式はどこから出てきたんですか？ どの式から青線の式が導き出されたのか分かりません。 よろしくお願いします。

33. △ABC の重心をGとする。頂点Aの座標は (2, 8) で, 直線 GB, 直線GCの方程式は, それぞれ 13x-12y=0, x-9y+35=0 である。 このとき, 次の点B, C, G の座 標を求めよ。 (1) 重心Gの座標 (10点) (2) 頂点B, Cの座標 (15点) [福島大)

⑴なんですけど、2個のサイコロって書いてあって区別がないので12通りじゃなくて7通りじゃないのですか？ 確率苦手なのでわかりやすくお願いします……

元気力アップ問題 81 難易度 2個のサイコ口を同時に投げて, 出た目の数の和をX とおく。 CHECK CHECK2 CHECK3 (1) X が3の倍数となる確率を求めよ。 (2) Xが素数となる確率を求めよ。 (福島大*) ヒント!2つのサイコロの出た目をa, b とおくと,この目 (a, b) の出方は 6°= 36 通りなので,これを表にして,(1), (2) の確率を求めるといいね。 解答&解説 ココがポイント 2個のサイコロを同時に投げて出た目をa, bとおい て,X=a+bの表にして考える。 Xの表(X が3の倍数) (1) (a, b) の目の出方は全部で b a 1 2 3 4 5 6 6°= 36 通りであり,その 234|56 7 23456 78 456 7 89 456 789 10 678 1 内,X(=a+b) が3の倍数 となる場合の数は, 右の表 3 より 12 通りである。よっ て, Xが3の倍数となる確 5 910|11 率は, 6 7 8(910|1112 12 36 1 (答) 3

平均値の定理を使った方法で誰か解いてみてください！お願いします！！

45 2次関数 y=f(x) のグラフが3点A(1, 4), B(-1, 0), C(-2, 7) を通る とし, y=f(x) のグラフ上に点P(p, f(か)) があるとする。 ただし, -2<p<1 とする。 (1) f(x) を求めよ。 (2) 三角形 ACP の面積をかの式で表せ。 (3) 三角形 ACPの面積が最大となる点Pの座標を求めよ。 [類 15 福島大)

黒い矢印の所の変形が分かりません。f(x)って黒い四角で囲ったところだと思うのですが、なぜ、それを代入したら、その次の式があらわれるのか分からないので教えてください🙏

基本例題 168 方程式の実数解 xに関する方程式(x°+2x-2)e-*+a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。 ただし, aは定数であり, limャ=0 とする。 [福島大) x→8 ex b.261 基本事項2

13の①ですが、このままではダメですか？何でも質問してね！でもいいのでは？？

11. O→you would like to go to 〈212) 12. 3→which[that] 13. D→Whenever (216) (257) 3 14.2:of, 5:member The committee of which I am a member is the Event Planning Committee. 〈214) |4 15.2:who, 5: this Any institution during the past four years can attend the lecture for free. person who graduated from this (205) 16.2:interviewed today, 5:well trained All the actors we interviewed today had been well trained. (209) 17. 2:has, 5:way Technology has changed the way people correspond. <how不要〉 18.2: her, 5:is Many years of practice have made her what she is today. (220) (238) 19. 2:tools, 5:to fix Yesterday afternoon I went to a shop to buy some tools with which to fix my son's bicycle. (250) 20.2:invite, 5:like You can invite whoever you like to your birthday party. (251)

この問題の(1)の、上から2行目の「2^r=3>1であるから、r>0である」という記述はなぜ必要なのですか？

286 28 を満たすがは有理数でないことを示せ。 (2) 2'3-2=3"2-6 を満たす有理数x, yを求めよ。 例題 175 指数方程式の有理数解 「類福島大) や例題170 背理法 指針(1) 有理理数でないことの証明は CHART 「でない」の証明 有理数であると仮定して矛盾を導く。 (2) 方程式1つに変数がx, yの2つ。有理数という条件で解くから,(1)が利用できそう。 また、rが有理数とは m(m, nは整数,nキ0) と表されること。 n 底が2,3であるから, 2"=3 [(1)] の形にならないことを用いる。 答案(1) 2"=3 を満たす有理数rが存在すると仮定する。 ( 233>1 であるから、r>0 である。 背理法:事柄が成り立 たないと仮定して盾 を導き,それによって 事柄が成り立つとする 証明法(数学I) m よって, r= n (m, n は正の整数)と表され m 2ォ=3 19 両辺をn乗して 2"=3" の のの左辺は2の倍数であるが,右辺は2の倍数ではないか(2と3は互いに素。 ら,矛盾。 ゆえに,2"=3 を満たすrは有理数ではない。 (2) 等式から x+2yキ0 と仮定すると,② から イすなわちrは無理数。 |等式の両辺に 2-0-6)32 を掛ける。 2*ーソ+6=3*+2y 、x-y+6 2x+2y =3 (1)で2"=3 を満たす rは有理数でないこと を証明した。 (3 x, yが有理数のとき, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y も有理数となり,(1)により ③ は成り立たない。 よって x+2y=0 2*ーソ+6-1 このとき,2から ゆえに イx+2yキ0 と仮定する と矛盾を生じたから, x+2y=0 である。 x-y+6=0 の, 6 を解いて x=-4, y=2 909 東習|| 175 (1) 3*=5 を満たすxは有理数でないことを示せ A|(2) 20*=10ツ+1 を述

(2)で3乗のとこまではできますが、5乗のところがわかりません。教えてください🙇‍♀️🙏

2 24.x-54y+14x+141y-90 (中京大) ()x(ソー2)+y°(zーx)+z°(x-y) 【福島大) 7 ) x=/2+/3 のとき, ポ+ニ,*+ 1 1 26. 1 の値を求めよ。 49 x 6 [立教大] (2'a+b=2/2, a'+6°=10 のとき, ab, a°+ぴ, α+がの値を求めよ。 a°+6°=10 のとき, ab, α*+b, α+6の値を求めよ。 【北里大) →重要例題 22 x>3a+1 3 xについての連立不等式 について, 次の条件を満た 2%-1>6(xー2)