この問題の解説を読んでもよく分かりません💦 なぜ△ADF=5×5/4×3△ABCになるのですか？

538 第9章 図力 Check 例 題 288 2つの三角形の面積比(1) 右の図の△ABCにおいて, AD:DB=4:1, BE: EC=3:2, CF:FA=2:3 のとき,△ABC と △DEF の面積比を求めよ、 B 3 考え方 △ABC と △ADF は ZAが共通であるから, ·AD·AF·sinA: *AB·AC·sin A 2 AADF: △ABC= 交を ことば 解答 より, △ADF: △ABC=AD·AF:AB·AC ADEF=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) …①. また,△ADF:△ABC=AD·AF:AB·AC より, AABCの面積から ADEF のまわり 4.3 -△ABC= 5·5 -△ABC 25 12 三角形の面積を △ADF= ニ- 3·1 -△ABC= 5·5 3 -△ABC 25 同様に, △BED= 2.2 △ABC= 5-5 4 AABC ACFE= 25 よって, ①は, 3 4 ADEF-ムABC-( + ABC 12 )AABC 25 25 25 6 -△ABC 25 ADEF を MS ニー で表す。 したがって, 6 △ABC=25:6 25 △ABC:ADEF=△ABC: Ocus △ABC とADEF において, ZA=ZD ならば, AABC:ADEF=AB·AC: DE·DF

なぜ赤い所のようになるんですか？ 教えてくれると有難いです🙇‍♂️🙇‍♂️

内分する点をQ, 辺ACを 2:1に内分する点をRとする.AB=6, △ABCの辺 AB上の点Mと辺AC上の点Nを結ぶ線分 MN上に, △ABCの AABC において, 辺 AB を 2:3 に内分する点を P, 辺BC を3:1に 616 第9章 平面」 例題 351 交点の位置ベクトル2) Check 例題3 AC=2 として,次のベクトルをあ,cを用いて表せ、 (1) 直線PQと,辺 ACの延長の交点をSとするとき,AS (2) 直線 PR と, 辺 BCの延長の交点をTとするとき,A下 △AB 円と辺上 と線分」 考え方 (1) 点Sは直線 AC上にあるので, AS=s6+tc と表したとき, s=0 点Tは直線 BC上にあるので, AT=sb+tc と表したとき, s+t=1 QはBCを3:1g 解答 (1) PQ=AQ-AF 2 考え方」 内分 AB+3AC_2AB Pは ABを2:3g 4 5+3_25=-5+ 内分 25=-35+- 解答 4 5 C B P, Q, Sは一直線上にあるので, PS=kPQ(kは実数)とおける。 AS=AF+PS-AP+kPQ 3→ 3 まずは,APと図 'SでASを表す。 一+A-品+-ち+号応 3 20 20 4 あキ0 で,あとこは平行ではなく, 点Sは直線 AC上 にあるので, 点Sは直線 AC上 にあるので,ASE cだけで表せる。 8-3k 10 より, k=3 20 AABCと直線PS よって, AS=2c でメネラウスの定題 を用いてもよい。 AP BQ. CS_ (2) PR-AR-AF=22-26 A P, R, Tは一直線上にある も p/ ので, PT=mPR (m は実数) とおける。 AT=AF+PT =AP+mPR =1 2る PB QC SA R より, 23 CS -=1 B 3 1 SA (C T CS SA 2→ 三 よって、AS=2AC 2 ーmc m C 3 90 =(1-m)6+ (1-m)6+3 mn n 和が1 2 mc 16 点Tは直線 BC上にあるので, 各(1-m)+m=1 一 2 5 メネラウスの定理を 用いてもよい。 よって, m= より、 9 Foc AT= 2 4 3 練習 351」 重心Gがある. MG: GN=3:2 のとき, (1) AM: MBと AN: NC を求めよ 練習 FC

すでに最大最小が分かっているのになぜ赤い部分が必要なんですか？教えてくれると有難いです🙇‍♂️

598 第9章 平面上のベクトル Check 例題 341 内積とベクトルの大きさ3で 内 Check ベクトル,あが a-=1, |24+3万|=1 を満たすとき,a+の島 大値,最小値を求めよ。 例題 原点 A(x, 考え方 a-5=ü, 2à+35=ō とおくと, ū=1, 万-1, TAL 8) ふ 小 (2 a+5=(z+2) となる。 とおくと、 n 考え方 解答 a-方=z …D, 2ā+36=0 …2 al=1, -1 )VL-B+Bk の×3+2より, 0, 2より,ā, あをū, ひで表すと, リ-2u あ-2 518A-5A1 52=34+5 OmaAS ーDA -bal つおAS-()-( 解答 a- 3u+v 5 2-D×2より、 855=0-2ù 5 よって、 +6=立+25 là+6P= 5 u+2v 1 (P+4u·ガ+4|が)A =(1°+4z-ガ+4×1)= (5+4z·) 3 会(0.0)2 25 ここで,-|||suvsli||||より,-1suvsl =1, =1 -5-lal5lcose と 25 したがって, 3より, a+6F=+(- 5cos951 より 25 25 lG+20より, i+なに言 1 9259-09|-| VB6+3 DS+00 3 a+=- となるのは, び·ひ=1 のときであり,このと きえとむは同じ向きで, |z|=l=1 であるから, u=ひ すなわち, ①, 2より, a-ō=2a+3万 であるから, a=-46 このとき,に-=|-56|=1 より, 1万=。 5=a6|のとき、 Cos 0=1 より, 0=0° つ 194 条件を満たする,5 が存在することを確 a+6=- となるのは, び·v=-1 のときであり, このと きとうは逆向きで, |z|=l01=1 であるから, すなわち, 0, ②より, a-b=-(2a+36) であるから, a=-25 認したが,省略して テ=ー もよい。 き, cos0=-1 より, 20192-=9-2 ニー 3 0=180° このとき, a-6=|-号-1より, 面に 3 5 よって,G+6|の最大値,最小値- 5 練習 平面上のベクトルq.6が 127+=1-?石 IONO i+引の最 右満なすとき

黄色のマーカーのところ、なんでOHベクトル=(cosθ)aベクトルになるんですか？

638 第9章 平面上のベクトル 円の接線,線分の垂直二等分線のペクトル方科 例題 365 Col ル方程式は(-)·(万-2)=r (ァ>0) 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとā, 5. 。 ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 V (2) BからOAへの垂線を BHとする.線分OA の中点 M な直線のペクトル方程式を求める。 内積を用いて表す。 を通り,BHに。 010 解答(1) 接線上の任意の点を P()とすると, CP.1PF または PoF=0 であるから, CPo·P.F3D0 CP。= po-c, PoP=p-po より, P(p) Po(Po) PキP。のとき。 CP。LPP P=Poのとき。 PoP=0 C(C) (-)-(-c)-(-0}=0 (-)-(カー)-6-cP=0 6-c=CP。=r であるから, (po-c)·() 円の半名 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M) OP=D とする。また, Bから OA への垂線を BHとし,ZAOB=0 とすると,al=1, 1万=1 より, (円をk=a·6=1×1×cos0=cos0 A(a) OH=(cos 6)a= ka これより, BH==OH-OB=kā-す 垂直二等分線は,線分OAの中点M[Ga)を通り、 H P(p) 0円 B(b) | BHは,垂直二等分 の方向ベクトル BHに平行な直線であるから, 万=a+t(ka-b)

黄色のマーカーのところ、なんで点DがABを2:1に外分する点と分かるんですか？

平面上の△ABC と動点Pについて, 次の等式が成り立つとき,点Pは 考え方 基点をどこに定めると, 位置ペクトルの数が少なく, 図形の性質を見つけやすいt。 636|第9章 平面上のベクトル 例題 364 円のベクトル方程式2) どのような図形上を動くか (1)(AP+BF)-(AP-2BP)=0 (2) AP-BP=AC·BC る。本間では,辺 ABの中点を基点とすると考えやすい。 (1) AB の中点Mを基点とし, 3点A, B, Pの 位置ベクトルをそれぞれa, -a, pとすると、 (AF+BP)-(AF-2BF)=0 は, (5-a)+(+a)}-{(万-à)-2(万+4))=0 2p(-カ-3a)=0 か(+3a)=0 したがって, か6-(-34))=0 ここで、-3a は,線分 AB を2:1 に外分する点D の位置ベクトルを表す。 よって,点Pは,線分 ABの中点Mと, AB を2:1 に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く、 解答 B(-a) M ① AA), B6)を の両端とするF。 クトル方程式は 6-d)(6-6。 (別解1) のより,かわ+3か·α=0 3 の円O番半 中 9-- 放 (ラ++)- ート 2 -a.a 4 「-より。 3 よって,+ -(--(-定) 3 中心CC),

英語表現の仮定法の問題です。何番が正解か分かりません。答えを教えてほしいです🙏

第9章 TO9 Y3N K 10 I wish it ( here) rain here so much. oon 1 didn't ② doesn't ③ isn't ④weren't く立命館大) OM

仮定法の問題です。 ①をknewにすればいいのですか？押してください🙏

第9章 仮定法 Bright Stage pp.12 KE T If lo know his e-mail address, I could。tell him the new ochanges. I'll o have o ask someone who knows it. 〈亜細亜大〉o anortiA O) BOGTaG GAGL O Deabris

この空欄分かる方、1個でもいいので教えてください🙇‍♀️

English Expression II Lesson6 Build-up-1 Task-1 『Vision Quest総合英語』第23章「形容詞」(P.497-518)、第7章「不定詞」(P.137-164)、第9章「分町 (P.183-201)、を読み、 以下の文章の( )を埋める。 形容詞は、名詞の( や bon )などを言い表す語で、英語の形容詞には、awhite dog の white の ような(R定)用法と、 The dog is white.のwhite のような(放述)用法がある。 ●形容詞は、名詞等をその前から修飾したり、後ろから修飾したりする。後ろから修飾されるのは、 pecple presan) や )で終わる代名詞が多いが、( )(関係者)、( (出席者)などの表現もある。 ou e 不定詞(to 不定詞)には、3つの用法があるが、そのうち、名詞を修飾するのは、 ( )用法で、「~する …」「~すべき…」( )などと訳される。 修飾される名詞と修飾する不定詞の間に( と )の関係がある場合と、( と )の関 係がある場合がある。前者には、( )(幸運なことに、彼には助けてくれる 友人がいた)のような例があり、friends と to help の間に( )の関係が成り立つ。また、不定 と 詞が、直前の名詞の内容を説明する場合もある。例えば、Imade a promise to go to the movies with her. (訳 )では、apromise と to go の間に( )の関係が成り立つ。 分詞には、( a)分詞と( )分詞があり、それぞれ「~している」「~される」という意味を表 し( )と同じ働きをして、( )を修飾する。 分詞は、形容詞同様、名詞等を( と、 )の両方から修飾する働きがある。分詞が1語で名詞等を修 SO0p ran 飾する場合、分詞は名詞等を( さ下 toe 詞が名詞等を後ろから修飾する場場合、分詞は( )から修飾する。そして、それを( st や 1)修飾と言う。一方、分 や )を伴い、2語以上の句( となる。これは( )修飾と言われる。 分詞のなかには、形容詞として用いられるようになったものがあり、それらを( と呼ぶ。例えば、動 a 詞の excite(興奮させる)の現在分詞 exciting には「~興奮させるような」、過去分詞 excited には「~興奮させ られた、興奮した」の意味が生じ、This will be an ( ) game.やI will be( ) by this game.のように用いられる。 d noond e

352 AGベクトルを求める際に 内接円だからBA対BD=AG対DGで、AGベクトル=7/10ADベクトルでAD求まるかなと思ってしまったのですが答えが合わなかったです。 どうしてこの考え方だと求められないのでしょうか？ どなたか教えて下さると幸いです

|に AB=6. Check 例 題 352 交点の位置ベクトル(3) AABC において, BC=5, CA=6, AB=7 とする.この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれ D, E, Fとする.また,線分 BE と線分 AD の交点をGとする.AB=6, AC=として, (1) 線分 BD の長さを求め,ADをか, ūを用いて表せ。 (2) AG をか,gを用いて表せ. (3) 3点 C, G, F は一直線上にあることを示せ。 1 第9章 (広島市立大) BCを3:1k 考え方(3) CGと CF をか,を用いて表す。 いい C, G, Fが一直線上にあるということは, CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. ABを 2:3k 解答(1) BD=BF=x, CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, |x+y=5 {y+z=6 より, 2 x=3, y=2, =4 る+x=7 F APと図 を表す。 E BD=3, BD: DC=3:2 なので, 2AB+3AC_2p+3q よって, AD: 5 5 B x 直線 AC上 つで、ASは 表せる。 に直線 PS ウスの定理 もよい。 と(2) 点Gは線分 AD 上にあるので, AG=kAD(kは実数) 2 3 と表されるから, AG= SOSち大さち面 5 5 左 ご また,点Gは線分 BE上にあるので, BG:GE=t:(1-t) AG=(1-t)AB+tAE 2 =(1-t)か+ta の /|4 とけ とおくと, F IG 2 CS =1 SA カキ0, G+0, 万となは平行ではないから, ①, ②より, 2 C 各=1-=つまり。 3 言ん=1-t, 10 13° B 9 t= 13 3 6 よって, AG=+ のe 13) CF=AF-AC=6-a 4 -=1 13 139 6 4 7 cC-AC-AC-( --部一部一ラー) =2AC 4 13 13 13 13 CAtAG したがって、 ーmc 7 CG=CF 13 gou もさ よって, 3点C, G, F は一直線上にある。 定理を Focus 23%

368(1) 367(1)とは違い、sをkで置かないのは何故でしょうか？ sもtも同じ範囲で動くからですか？

AOAB において, DA=a, OB=6 とおき, OP== sa+(s+t)b とす 5 第9章 平面上のベクトル 例題 368 条件を満たす点の動く範囲3) AOAB において,OA=a, OB=6 とおき, OP%3sa+(s+)方 (1) 0Ss<1, 0いtK1 のとき, 点Pの存在範囲を図示せよ。 (2) 0<s+tS1, s20, t20 のとき,点Pの存在範囲を図示せょ 000 考え方(1) OF=sa+(s+t)ō=s(ā+)+t5 a+6=OM とおくと,OP=sOM+ tOB となる。 (2) OF=sOM+tOB で, s+t=k (0Sk$1) とおくと, 友*0のとき,+-1, OP= (kOM)+ (kOB) となる。「 S kキ0 のとき, OB 解答 OF=sa+(s+t)6=s(ā+6)+ tó à+方=OM となる点Mをとると,点Mは平行四辺形 OAMB の頂点で, OP=sOM+ tOB となる。 (1) 0SsS1 より, sOM=OD となる点Dは線分OM 上を動き, 0Stハ1 より, tOB=OE となる点Eは線 分OB上を動く。. よって,点Pは, OM, OB を2辺 とする平行四辺形の周上および内部 を動き,図示すると右の図のように なる。 (2) s+t=k (0いk<1)とおくと,kキ0 のとき B P E D B M E 0 D OD=sOM OE=tOB A0 A OP=OD+C t =1 k S k OP=sOM+tOB=(kOM)+ (kOB) 上おOF%3DO●+ S 2の 件 ○+△=1 s'=,- k' とおくと、 しこ +Aの形にする. 会商平 J 左楽 s'+t=1, s'20, 20 したがって,OD=kOM, OE=kOB とすると, OP=s'OD+t'OE (s'+ゼ=1, s'20, t20) より,点Pは線分 DE上を動く. また,カ=0 のとき, s=0, t=0 より, 点Pは点0と一致する。 よって,0Sk<1 より, 点Pは, る。AOMB の周上および内部を動き, 図示すると右の図のようになる。 B P D E 0 OD=kOM OE=kOB OF=s'OD+ だから B M P E D 0 A (s'+ゼ=1, s