関数の問題でわからないところがあります。(2)の問題なのですが、解説に線を引いた部分の式がどこから出てきたのかが分かりません。

数学Ⅰ 数学A . (注)この科目には、選択問題があります。 (17ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点 20 8--1-1-11-744 2次関数 .. 1 y=-x^ + 2x + 2 のグラフの頂点の座標は ア である。また y=f(x) はxの2次関数で, そのグラフは,1のグラフをx軸方向に♪, y 軸方向に」だ け平行移動したものであるとする。 (1) 下の オ には,次の~④のうちから当てはまるものを一つ ずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 1 < ② ③ ④ 2≦x4 におけるf(x) の最大値がý (2) になるような♪の値の範囲は ウ エ であり,最小値がf (2) になるようなの値の範囲は カ 2 である。 ALL SE 1+P PS1 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。) HP≧3 P≤2

(2)のマーカー部分が分からないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

12 3456 数学Ⅱ. 数学B 数学C 1 66 I ' 2 66 第4問~第8問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 3 4 ( ( -4-4-4 こ -4 第5問 (選択問題)(配点 16) 数直線上に点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。 さいころを投げて, 1または2の月が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し、そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行を4回繰り返し たときの点Pの座標を表す確率変数を Xとする。 (1)n=2とする。 > I 2 2 数学Ⅱ 数学 B 数学 C (2) さいころを回投げて、1または2の目が出る回数を表す確率変数をZとする。 このとき,Zは二項分布B (n, 1/2)に従うから,Zの平均(期待値)をE(Z),分 散をV(Z) とすると セ タ E(Z) n, V(Z) n ソ チ 9 である。 N(M.62) 9 N(37) XとZは関係式 X= ツ Z- テ nを満たすから ア X=6 となる確率は ウ 4 であり, X=1となる確率は である。 イ 55 I 9 164 6 さらに,Xの確率分布を表にまとめると次のようになる。 367 くしく 562 X 6 計 ア ウ 4 オ 確率 イ 9 エ 9 9 12 3 369 したがって, 確率変数Xの平均 (期待値)をE(X), 分散をV(X) とすると E(x)=+= である。 -2 キク コサシ (00 E(X)= V(X) = E(x2)=36 9 **** 164 ケ ス 3 16 v(x)- 100 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第5問は次ページに続く。) トナ E(X)= n ニ が成り立つ。 また, n=10 のとき,X の平均 (期待値)をE(X4) とすると である。 ヌネノ E(X2)= ハ

至急！ この問題のカ以降の答えを教えていただきたいです🙏🏻‎🤍

第4問 (選択問題) (配点 20) 2 数列{a} の初項から第n項までの和をSとすると Sn=3"-1 (n=1, 2, 3,...) 26 である。 すると α = ア az = イ であり, 数列{a} の一般項は 2 an = ウ • I (n=1,2,3, ...) となる。 ただし オ については,当てはまるものを,次の①~④のうちから一 つ選べ。 On-3 ①n-1 ②n ③n+1 ④ n+3 数列{6} は,初項が1であり,しかも bn+1-36=2an+14 (n=1, 2, 3, ...) を満たすとする。 数列{6} の一般項を求めよう。 ① (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 80

(3)と(4)どなたか教えてください 答えは(3) 12N (4) 18cm なのですが (3)ばねを縦に繋いでいる場合12cmを２本のばねで6cm 6cmに分けるところは分かるのですが手がおもりを押しているちからはなぜ1個分のバネにはたらく力だけでいいのかわかりません ... 続きを読む

選択問題 B ばねは、縮めるともとにもどろうとする。 その際仕事をすることができるので、縮んだばねはエネルギー をもっていることになる。 あるばねにはたらく力とばねの縮みの関係は図1のグラフのようになる。このば ねに軽い板をとりつけ、 図2のように重さ(物体にはたらく重力の大きさ) 2Nのおもりを押し当て、6cm 押し縮めて手を放すと、おもりは固定された台を18.0cmの高さまで上った。 また、同様にして9cm 押し 縮めて手を放すと、おもりは固定された台を40.5cmの高さまで上った。 これについて、あとの問いに答え なさい。 ただし、ばねのエネルギーはすべておもりの運動エネルギーとなり、床や台に摩擦はなく、 おもりは 台から飛び出すことはないものとする。 図1 10 ばねの縮み 5 〔cm〕 10 20 ばねにはたらく力[N] 図2 ばねもり 台 (1) 重さ6Nのおもりを押し当て、 6cm 押し縮めて手を放すと、 おもりは固定された台を何cmの高さま で上るか、 求めなさい。 6NXX-0367 0.06 cm ま (2) 図3のように、 図2と同じばねを2本つなぎ、 重さ2Nのおもり を押し当て、9cm 押し縮めたときに、 手がおもりを押している力 は何 N か、 求めなさい。 図3 9cm 36 (3)(2)の状態から手を放すと、 おもりは固定された台を何cmの高さまで上るか、 求めなさい。 40.5 2 (4) 図4のように、 図2と同じばねを2本つなぎ、重さ2Nのおもり を押し当て、 2本のばね全体で12cm 押し縮めたときに、手がおも りを押している力は何N か、 求めなさい。 図 4 (5)(4)の状態から手を放すと、 おもりは固定された台を何cmの高さまで上るか、 求めなさい。 N cm N cm

線で引いたとこの意味がわかりません💦

数学II,数学B,数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。 以下, a= コ とし, nを自然数とする。 第7問 (選択問題) (配点 16 ) α を正の実数として, xの整式 を考える。 P(x)=x+ax²+ (4-α)x+5-2a P(-1)= ア であり 1-4+1+5-20 P(x)=(x+イ ){x²+(a- ウ r エ a+オ である。 3次方程式 P(x)=が虚数解をもつようなαの値の範囲は 0<a< カキ + 久 であり,このとき,P(x)=0 の虚数解をα,とし, 実数解を y とする。 '+1=0となるの値はα+Q=-atla2+2=(x+- 数学II, 数学 B 数学 C 太郎さんと花子さんは α" + " + y" の値について話をしている。 太郎:計算してみたけど,とは同じ値になっているね。 花子: とも同じ値になっているよ。 太郎:Bについてもαと同じように β^= B, B° = B2 が成り立つよ。このよう に考えていくと α + β" + y” の値がわかりそうだね。 03=B3 = サ であるから nが3の倍数のとき, α+B" = シ nが3の倍数でないとき, "+B"=スセ である。 したがって, α" + β" + y” のとり得る値は ソ 個である。 a= である。 -2 x=5-20 200 数学II,数学B,数学C 第7問は次ページに続く。) 1-172: (x+1) +2=(a+1)-215-20 ++(0-1x+15-2a) =a-20+1-10+4a= 2+205 x+1/2+ax²+(-a)x+5-2aa2+za-9 ナズナズ -(α-1) x² + (α-1)x (0-1)x+(4-0)x (5-2m)x-2a 15-2017+5-29 4xux-ax+x a²+20-9+1=0 02120-8:0 a= 2 +32 -2±6 D= (a-11-45-24 =u-zatP-20- =m²+60-19 x2+10-1)x+15-20) 2-1 | 2³± ળલ+(4-67245-29 (0-1)x²+(4-0)x 470-0 1719 92769-1950 5x. (5-20)x+5-2a 210-117²-10-112 -246-2-6 -6±136 a = Z 2 2 -25- -5 -8 2112 2156 A 57292

⑵の解説がよくわかりません。 1-kってなんですか？？

0 = 60 (=∠AOB) よって が成り立つ. (3) 3 △OAB=120A×OBsine =/1/2×5×8×4 10 3 A B 三角形 OPQ △OPQ= また, 点Cは辺AB を 1:4 に内分するから OC 40A+OB 1+4 4 1 OA+ .OB. ・・・① > 1 のとき 5 5 と相乗平均の関 5=4 + Þ が成り立つ. よ (2)点Cは直線PQ上にあるから,PCkPQ ( は実数) と表せる.このとき OC-OP=k(OQ-OP) であり,OP=OA, OQ=gOB より OC = (1-k)OP+kOQ =(1-k)xpOA+kxgOB =(p-kp) OA+kg OB となる. ⑧ ⑦ OA ≠0, OB = 0, OA XOB であるから, ①と② より 両辺を2乗し この不等式の 00 -8- より 無断転載複製禁 kawai-juku.ac

ツテの解き方がわかりません。解説を読んだのですが、（該当場所は蛍光ペンを引いた部分だと思うのですが…）何を言ってるのかがわかりません。 どなたかすみませんが考え方を教えてください🙇‍♀️ すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅱ 数学 B 数学 C 第5問 ( 選択問題) (配点 16 ) 第4問~第8問は,いずれか 3問を選択し、解答しなさい。 22 →1or2+3 P 散を V(Z) とすると (2) さいころを回投げて、1または2の目が出る回数を表す確率変数をZとする。 このとき,Zは二項分布 B(n, 1/3)に従うから,Zの平均(期待値)をE(Z), 分 数学Ⅱ 数学 B 数学C 数直線上に動点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。 2 2 さいころを投げて、1または2の目が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し、そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行を回繰り返し セ 184 E(Z)= タ n, V(Z): n たときの点Pの座標を表す確率変数を X とする。 チ 8 8 369 である。 4 363 30 (1) n=2 とする。 2 4 XとZは関係式 X= 2. 2 t Z- e テ nを満たすから 40 ア X=6となる確率は ウ であり, X=1となる確率は である。 E(X)= トナ 15 2 〒9 n エ 9 9 さらに,Xの確率分布を表にまとめると次のようになる。 が成り立つ。 4 4 X 6 また, n = 10 のとき,X2の平均(期待値)をE(X^) とすると A 1 -4 計 6 ア ウ オ 2 確率 1 19 37 ヌネノ 100 E(X) 3 エ カ である。 したがって、 確率変数Xの平均 (期待値) を F(X), 分散をV(X) とすると である。 キク ゴサシ E(X)= V(X) = 104-(-3) 2 ケ ス 9 100 (04 4 9 9 (数学Ⅱ. 数学 B, 数学C第5問は次ページに続く。) 670

(2)のAMの部分の回答で、APがPAになっているのですが、それでも式が成り立っている理由を教えていただきたいです。 内積がなぜ同じになるかわかりません。

第5問 (選択問題(配点 20 ) 三角錐 PABCにおいて, 辺BCの中点をMとおく。 また,∠PAB= ∠PACと し、この角度を0とおく。ただし,0°< 0 < 90°とする。 (1)AM は ア AM = AB + ウエ イ と表せる。 また 10.1 AP AB == APAB (1-w) 10.1+E AP AC XE • APACI である。 オ の解答群 O sin 1 ① cos o AC オ [18000円であれ #E #10.1 X C 210-0 1.01a-p B第4次ページにく ②tan ③ sin 1 cos ⑤ tan ⑥ sin ∠BPC ⑦ cos BPC ⑧ tan ∠BPC (2)0 = 45°とし,さらに JAP|=3√2. |AB|=|PB|=3, |AC| = |PC| = 3 が成り立つ場合を考える。 このとき AP.AB=AP.AC=カ である。さらに,直線AM 上の点D が ∠APD=90°を満たしているとする。こ のとき, AD = キ AM である。 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。) (

この問題の赤戦の部分でなぜ素数でないとだめなんですか？1はなんでだめなんですか？教えてください。

第4問 (選択問題(配点 20 ) 1225 を素因数分解すると 1225= ア ウ であり, 1225の正の約数は全部で オ 個ある。ただし,アウど る。 1225 未満の正の整数で,正の約数が オ 個であるもののうち 素因数が1種類であるものの個数は カ 素因数が2種類であるものの個数は キ であり, 素因数が3種類以上であるものは存在しない。 また, 1225未満の正の整数で,正の約数が オ 個であるもののうち である。 最小であるものはクケ 最大であるものはコサシス さらに, コサシスのすべての正の約数の積は ソ × タチ である。 ただし, セ とタチは素数である。 (旧数学Ⅰ・旧数学A 第4問は次ページに続く。)

(2)のヶ〜セまでを求める時に、なぜ5分の2をかけているのですか？ベン図では求められないんですかね...どなたか教えてください🙇‍♀️

10 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題(配点20) 袋の中に赤玉2個、青玉2個、黒玉2個の合計9個の玉が入っている。この袋 からA,Bの2人が操作 1~操作3の手順により玉を取り出す。 操作:Aが袋から3個の玉を同時に取り出す。 9000 ↓ 2Cx2C 操作2:Aが取り出した玉のうち、赤と青玉は袋に戻す。 操作3Bが袋から3個の玉を同時に取り出す。 例えば、操作でAが赤玉2個、黒玉1個を取り出したとき、操作3でBは 赤玉2個 2個 の合計5個の玉が入った袋から3個を取り出 6C3 す。 一般に、事象の確率をP(X)で表す。 また、二つの事象XYの事象を XOYです。 1:3 操作1でAが取り出したのが0である事をX 1個である事象 Xs, 2個である事象をXとし、操作3でDが取り出した玉の色が2種類で ある事象をY である とする。 (1) P(X)- POR- 5. H 3 オ P(X)- である。 5' カ (2)X)が起こったとき、が起こる条件付き確率は 1755 E75 250 キ である。 ク シ PLAY= であり,P(Y)= である。 コサ スセ 他 △ ソ が起こったとき、事象 X」が起こっている条件付き確率は タ つである。 X 5 3-5 2 3-5 【学第3回は次ページに続く。) S + 2 5