Question

ともよ

(2)のAMの部分の回答で、APがPAになっているのですが、それでも式が成り立っている理由を教えていただきたいです。
内積がなぜ同じになるかわかりません。

第5問 (選択問題(配点 20 )
三角錐 PABCにおいて, 辺BCの中点をMとおく。 また,∠PAB= ∠PACと
し、この角度を0とおく。ただし,0°< 0 < 90°とする。
(1)AM は
ア
AM =
AB +
ウエ
イ
と表せる。 また
10.1 AP AB
==
APAB
(1-w) 10.1+E
AP AC XE
•
APACI
である。
オ の解答群
O sin
1
① cos o
AC
オ
[18000円であれ
#E
#10.1 X C
210-0
1.01a-p
B第4次ページにく
②tan
③
sin
1
cos
⑤
tan
⑥ sin ∠BPC
⑦ cos BPC
⑧ tan ∠BPC
(2)0 = 45°とし,さらに
JAP|=3√2.
|AB|=|PB|=3, |AC| = |PC| = 3
が成り立つ場合を考える。 このとき
AP.AB=AP.AC=カ
である。さらに,直線AM 上の点D が ∠APD=90°を満たしているとする。こ
のとき, AD
= キ AM である。
(数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。)
(

と AP||AB|
(2) 0=45°, |AP|= 3√2, |AB|=|PB |= 3,
|AC|=| PC|=30
AP. AB =| AP || AB | cos 45° = 3√2.3.
2
3.9
=
AP · AC = | AP || AC | cos 45° = 3√2.3.12=9
である.さらに, 直線AM 上の点Dは ∠APD=90°
を満たしている. このとき, 実数 l を用いて,
AD=lAM とすると
PA PD=0
AP (AD-AP)=0
AP.AD=AP. AP
AP. (CAM) = | AP |²
l
AP. {{(AB+ AC)}=|AP |
2
(AP. AB+ AP AC)=(3√2)²
●
101(1.01
1.2.9=2.9
2
l=2
N
+

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ここでは内積0、
つまり2つのベクトルが90°をなす場合です
PAとPDが垂直ということは、
APとPDが垂直ということです

式の上では、
PA・PD = 0
(-AP)・PD = 0
両辺に-を掛けて
AP・PD = 0
とできます

ともよ

返信遅くなりすみません。解説ありがとうございます！