104 倍数の規則
①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある.
これから3枚を選んで並べることにより,3桁の整数をつくる.
このとき,次のような整数はいくつあるか.
dell
(1) 2の倍数
(2) 3の倍数
(3) 4の倍数
(4) 6の倍数
精講
0000000
ある整数がどんな数の倍数になっているかを調べる方法は以下のよ
うになります. これを知らないと問題が解けません.
・2の倍数 : 一の位が偶数
●
3の倍数:各位の数字の和が3の倍数
・4の倍数 : 下2桁が4の倍数
・5の倍数 : 一の位の数字が0または5
・6の倍数:一の位が偶数で,各位の数字の和が3の倍数
・8の倍数 : 下3桁が8の倍数
・9の倍数 : 各位の数字の和が9の倍数
・10の倍数 : 一の位の数字が0
(1) 一の位が②, 4, ⑥のどれかになるので,まず。 一の位から考えます.
(条件のついた場所を優先)
(2)3の倍数になるような3つの数の組が1つ決まると並べ方は3通りあり
ます。
(3) 2桁の数で4の倍数であるものを1つ決めて, その左端にもう1つ数字を
おくと考えます。