数IIの加法定理の２直線のなす角の問題です。 なぜθ＝θ₂−θ₁ではなくθ＝π−（θ₂−θ₁）になるのでしょうか？ また、図のθ'も２直線のなす角に該当すると思ったのですがここは２直線のなす角にはならないのですか？ 教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

153 2直線x-2y=0.①, x+3y-6=0…. ② について (os (1) 2直線のなす角0 (2) 直線①と (1) ①,②がx軸の正の向きとなす 角をそれぞれ 01, O2 とすると tan0₁ = tan02 11/12/2 9 || π の角をなし,原点を通る直線の方程式を求めよ。 3 OSA≦1より 2 = 右の図より, 0- (02-01) であるから tan0=-tan (02-02) である。 π ≧0≦T) を求めよ。 2 = tan 02 tan 01 1 + tan O2 tan 01 11 T tan(0₁ + 7/3 3 2 1 + ( - 11/1) · 1/1/2 3 = 1 3 π 10= = 7 4 (②2) 求める直線がx軸の正の向きとなす角は 0₁ ± 1 2 = tanO + tan 1-tan, tan +√3 π 3 -2-3 6-1 πC 3 LA VA = 1+2√3 1 0' 0 0 YA O 0₂ ① = 8+5√3 18 π ①, 3 y = π 3 ① 直の他 ta 0

なんでβ-αになるのか分からないので教えてください😭🙏🙏

基本例題 152 2直線のなす角 (1 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角 0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-1と4の角をなす直線の傾きを求めよ。 /P.241 基本事項

数学　直線 画像の問題がわからないので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

1.次の2直線を考える. x-6 y-7 z+5 3 = I = 2 (1) この2直線は交わるか? 交わるときにはその交点を求めよ. (2) この2直線のなす角度0 とするとき cose を求めよ. y-7 3 = z+7 -2

高二の数学です。(2)で質問があります。 なぜπ/4には±tanがあるのですか？🧐 π/4という直線は一本しかないですよね、、 解説をお願いします🙇‍♀️💦

基本例題 129 2直線のなす角 I tand (4) 2直線y=3x+1,y=12/2x+2のなす角0(0<6<△)を求めよ。 π (2) 直線 y=2x-1 との角をなす直線の傾きを求めよ。 CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,とし,2直線のなす角を図から判断。 tand tanβ の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-B) を計算し,α-βの値を求める。 (2) 求める直線は,直線y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと のなす角を考える。 解答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれα β とすると、求める角9は 0=α-B tanα=3, tan β= tan0=tan(α-β)= であるから tana-tan B 1+tan atan B =(3-1/21)=(1+3.1/21)=1 08 < 1 であるから 0=" 4 (2) 直線 y=2x-1 とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tana=2 tan(a+7)= tan attan 1 Ftan a tan T π 4 2±1 1+2.1 よって 求める直線の傾きは (複号同順) 4 y=3x+1- y=1/23x+220 -3, -1/3-2 y=2x a IT 4 21 2 ya 1 a a 10 日 18 y=2x-1 p.207 基本事項 2 x 別解 (p.207 基本事項 2」の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから tan0= 3-- 2 1+3-1/2 001 であるから で4 55/2/5/6 0=7 =1 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通 る2直線のなす角に等 しい。そこで、 直線 y=2x-1 を平行移動 した直線y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。

青で丸した所3問が質問です！分かる方お願いします🙇‍♀️

【解答上の注意】 ① 答えはすべて解答用紙に書くこと､ ② [1]~[9] は答えのみを書き, [10]は途中の 式または説明を書くこと (答だけでは点数が入 りません). [1] 次の点を通り, d が方向ベクトルである直線の 媒介変数表示を媒介変数を として求めなさい. また, tを消去した式で表しなさい. (1) A(3, 5), (2) A(-2, 3), a = (2, 1) d=(3,-4) [2] 次の2点A,Bを通る直線の媒介変数表示を媒介 変数をとして求めなさい。また, tを消去した式で表 しなさい. (1) A(3, 1), (2) 4(2,-2), (1) A(-3, 4), (2) 4(1, 2), B(7,8) B(-1,3) [3] 次の点を通りが法線ベクトルである直線の 方程式を求めなさい。 P(x,y) n =(5,2) n = (72-8) [4] 次の2直線のなす角日 (0°<0<90°) を求めな さい｡ (1) x-2y+7=0,-2) 3x-p-8=0(火) (2) √3x-3y-8=0,(^*)x+√③3y+7=0 (火) (3) =(1-√3)x+7, L この問題を、2直線各々の法線ベクトルを出し、 その大きさと内程からcs①を求めて角度を出そうと解いても。 上手くいかないのですがなぜでしょうか? y=(√3-4)x-8 [5] 次の点Aと直線gとの距離を求めなさい. (1) A(2, 3), g: 3x+y-2=0 (2) A(1, -1), 4 g: y=-=x+12 3 12:0 [7] 次の円の方程式を求めなさい. (1) 原点が中心で, 半径が50円 (x-17)² + (78) ²015 (2) 中心が(-7, 8) で, 半径が 15 の円 (3) 4(3,5),B(11, 11) を直径の両端とする円 [8] ABC の頂点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞ れ, a, b, c とするとき、次の直線のベクトル方程式 を求めなさい。 (1) 点Aから直線BC への垂線g (2) 点Aと辺BCの中点を通る直線g (3) 辺CA の中点を通り, 辺ABに平行な直線g 解答で急に声が出てくるのですが、 Pは任意の文字ということではないのですか? 任意の文字なら、 Pの説明も入れるべき だと思うのですが、 [9] 4点O, A, B, C は異なる点とし、 どの3点も同一 直線上にないとします. OA=a, OB=b, OC=C, OP=p とするとき、次のベクトル方程式はどのような図形を表 しますか. 下の (ア) (キ)の中から選んで記号で答 えなさい. (1) p +24|=|p-24| (2) ³p-a-b-c=9 (3) (p-a) (p-b) = 0 (4) (p+a) (p − a) = 0 ABを直径とする円のとも 0 1 1.71 + AP-TP 1B / LAPB = 10⁰ なるのはどうして ですか? (エ) △ABCの重心を中心とする半径90円 (オ)∠AOB の二等分線 (カ) 2点A,Bを直径の両端とする円 (キ) △ABCの重心を中心とする半径3の円 B [10] 原点を0とし, A(4,0), B(34) とします. このとき、∠AOB の二等分線の方程式を求めなさい. た だし、 ∠AOB は鋭角とします .

2直線のなす角をベクトルで求める問題です。3枚目の解説のラスト、180°-135°をする理由がわかりません。教えていただけると助かります🙏よろしくお願いします。

2直線の なす鋭角は180° 6 AE 練習 (1) 点A(-2, 1) を通り, 直線3x-5y+4=0 に平行な直線, 垂直な直線の方程式 ② 35 をそれぞれ求めよ。 (2) 2直線x-3y+5= 0, 2x+4y+3=0 のなす鋭角を求めよ。 p.79 EX 22

加法定理2直線のなす角の問題です。印をつけたところなんですが、どうしてプラスとマイナス両方出てくるのですか？？教えてください。

9と10の解き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️ 答えは二枚目です。

9 次の2直線のなす角を求めなさい。ただし、0<0 とします。 (1)y 3 (2)y=-x,y=(2-√3)x y=lx, y=-5x 1000 <2πのとき、次の方程式を解け。 (1) sin 20=√3 sin 0 (2) cos20-3cos0-1=0

三角関数、加法定理の2直線のなす角の問題です。印をつけたところの意味がわかりません。マイナスになったらプラスにする(絶対値を外す？)のですか？？

Q*2直線y=1/13x+2, y=x+1のなす角を0とするとき, tand の値を求め 問8 π よ。 ただし, 0≦a≦ とする。 2 B 326

三角関数の合成です。アイはできたのですがウの解き方がわからないです。解説お願いします🙏

COSα (2)0<e</a.sino=1/12 のとき, sin20 sin ある。 CosB= 207 2直線のなす角 2直線y=3x, y=-2xとx軸の正の方向とのなす角をそれぞれQ. Bi より, tan (B-α)= であるが､ る。tane="tanß="□ π 0 (0 <0 < 1/1 ) 2 この2直線のなす角を 208 三角関数の合成 3 sin+coseは 94 数学 ⅡI とするとである。 ]sin (+1)と変形できる。 (ただし, ]>0.0 < ] <2π とする) よって, 不等式√3 sin+cos0 <1 (0≦0 <2π) を解 を解くと くと,