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数学 高校生

波線部分がなぜこうなるか、わからないので教えてください。

例題 271 方べきの定理の逆 B, P は同一円周上にあることを証明せよ。 円の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦 AB は弦 CD を2等分す 五の る。また、CDにおけるこの円の接線の交点とするとき、4点分 逆向きに考える 結論 「4点 0, A, B, P が同一円周上にある」ことを示すには,次の(ア)~(ウ) の いずれかを示せばよい。 (ア) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A A 思考プロセス O P O B- B 角についての条件がない 本問では 条件に交わる2つの弦 AB, CD がある ← O P BER (ウ) 方べきの定理の逆 を考えてみる。 Action» 4点が同一円周上にあることは,方べきの定理の逆を用いよ 解弦 CD の中点をMとする。 弦ABとCD について, 方べき の定理により MA・MB=MC・MD MC = =MD より MA・MB = MC2 ここで, △PCD において AO A MはABとCDの交点で ある。 風のかきかた 示したい式は Jef MA・MB=MO・MP ①より, MC2=MO・MP を示せばよい。 MP:MC=MC:MO と比の形で考えることで △PMCと△ CMO の相似 を示そうと考える。 ... ・① COM B PC =PD, MC = MD より PM CD よって, OP は CD と Mで交わ る。 △PMCと△CMO について, ∠PMC = ∠CMO = 90° ∠PCM = ∠COM より Ga 「線分の長さの積は,相 APMC ACMO BA 「比を利用せよ」 よって, PM:CM =CM: OM より HA Re Action 例題 252 CM2=OM・MP .2 ①②より MA・MB = MOMP したがって, 方べきの定理の逆により, 4点 0, A, B, P は同一円周上にある。

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数学 高校生

対数関数の問題です なぜ(2)では最初に真数・底の条件を出しているのに (1)では出してないのでしょうか? 下の方にそれについての説明があるのですが 同値の関係とは何のことでしょうかいまいちわかりません

本 例題 159 対数方程式の解法 logzx-210gx4=3 基本 次の方程式を解け。 (A) (logs.x)-210gs.x-3=0 CHART&SOLUTION f(logax) = 0 の形の方程式 おき換え [logx=t]でtの方程式へ変域に注意 この例題のように, loga M=10gaN の形を導けないタイプでは, logsx=tやlogax=1と おく。 このとき、 変数のおき換え・ → 変域に注意。 logsx=t とおくとは任意の実数の値をとりうる。 よって、10gsx=t のとき, x=3 が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 (2)が異なる問題底の変換公式で10gx4の底を2にそろえる。 なお,底に変数 xがあるから, 0, 底≠1」 の条件が付くことに注意。 [合 (1)10gx=t とおくと 12-21-3=0 慣れてきたら (2) のよう よって (t+1)(t-3)=0 ゆえに t=-1,3 すなわち logsx=-1,3 logs.xのままで処理 する。 したがって x=3-133 すなわち 27 ■ (2) 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 10g24 2 ①真数は正,底は1でない 正の数。 10gx4= であるから, 与えられた方程式は log2x log2x 10gzx- 4 =3 log2x よって 整理して ゆえに (10gzx) 24=310gx (logzx)2-310gzx-4=0 (logzx+1) (logzx-4)=0 両辺に10gzx (0) を掛 ける。 ←logzx=t とおくと 12-31-4=0 よって logzx=-1,4 これを解くと t=-1,4 したがって x=2-1,24 すなわち 16 これらは①を満たすから, 求める解である。 真数、底の条件を確認。 im (1) の式変形はすべて同値な関係を保ったまま行われているため、 真数条件の確認は 省略しても問題ない。

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英語 高校生

英語です。 二枚目の文法を使って動詞を変形させる問題です。 一問目はわかったのですが、そのほかがわからなかったので教えてください🙏

Grammar A police officer is looking for a thief who stole a jewel from a shop last night. Miku Suspects Harry shop clerk Ms. Smith shop clerk 2 Mr. Sato shop owner security guard *suspect *. witness Witnesses to the Crime I'm not sure whether the thief was a man or a woman. The person had light-colored hair. Last night, I saw a person wearing glasses coming out of the shop. A few minutes later, the alarm went off. I saw a person running out of the shop at around 9 o'clock. I was talking with the shop owner, Ms. Smith, at that time. *thief E crime, light-colored, alarm, go off Q1. Complete the police officer's report. Use the words below in the correct form. [ commit / have / see / know ]umbs Asolarpotenz •stole only the most expensive jewel in the shop. The thief....seemed I have " had the key to the shop. ⚫turned off the security cameras beforehand. appears (2 )( "Known ) the details of the shop. My boss and I are (3 )( ) the most suspicious person tomorrow. We are sure of '5(4 ) the crime. *commit ~犯罪など) を犯す, beforehand 事前に, suspicious 疑わし Q2. Get into pairs and ask each other the questions below. (1) According to the witnesses' hints, who seems to have stolen the jewel? Choose one the suspects. Mr. Smith Sato (2) Why is he/she the most suspicious? Because s seems to have stolen the jewel. Key Points for Expressing (➡p. ① 述語動詞よりも前の時を表したいとき 同じ時 to have done / having done を用いる。 to be → seem to have done 「~だった [した]ようだ」 予定・義務可能 意図 運命を表したいとき be to do 「~することになっている 〈予定〉」 「~しなければならない 〈義務〉」 「~することができる <可能> 「~するつもりである 〈意図〉」 「~する運命にある〈運命〉」

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英語 高校生

答えあっていますでしょうか🥲🥲

20. This is a very large theater. It has a seating ( Dcapacity 2 ability ) of 3,200. 3 possibility 21. "Can you tell me where Niiza Station is?" "I'm sorry but I'm a ( 1 local ) here." 2 beginner (3) 初めての人 probability in ③ stranger 4 regular <跡見学園女子大〉 Aを自由に操る ant 4 way 〈札幌大〉 22. Educated in the U.S., Kozue has a good () of English. have a good command of A ① tongue 23. I have no ( 1 knowledge ②command 2 command o 3 use ) what he wants for his birthday. have no idea ②idea 3 consideration ④eagerness brfis m'l (B) 24. When you have time, please drop me a ( Daine 2 ring ) at kyorin@kyorin.ac.jp. drop A a line に一筆書き林大 3 phone 4 call 25. Let's go to the movies tonight. I'll look at some websites and ( see what's playing. ⑰give 2 offer Do 3 sell ) you a ring after I & give Aaring Aに電話を 4 buy かける 〈中央大 > 2 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。 その番号を選び, 正しい形に直しなさい。 一不可 26. Passengers should check their luggages with the airline agent at the ticket counter. luggage 〈国士舘大〉 27. I found that I had completed only about two third of the work I should have done so far. 19 〈西南学院大〉 ④ 1 thirds 3+ ZUKI ③ ③ 次の日本文の意味になるように,( )内の語を並べかえて適切な英文を作りなさい。 pany 28. 警察が提示した証拠をもって、彼の有罪は疑いの余地がなくなったようだ。 With the evidence presented by the police, there (no / doubt /for/room / about / seemed / be/his/to) guilt. w seimong alam seemed to be no room for doubt about his nomin 29. ここへ来るのに1時間半かかりました。 It (here / come / and /to/a/ one / took / hours / half ). G 〈関西外国語大〉 aib (1) yag of wend l'o took one and a half hours to come here

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英語 高校生

会話表現 答えあっていますでしょうか😭😭 3番の訳がよく分からなくて教えてくださると嬉しいです、、お願いします😭😭

Practice 1 英文中の空所に入れるのに最も適切なものを選択肢から選びなさい。 働いてる? 1. A Do you work, James? B: Yes. A: ( ) ・サウンドエンジニア B I'm a sound engineer. I work in a recording studio. ①How about you? 2 What are you doing? ③ How do you do? ④ What do you do? 何をしていますか? < 東海学園大 〉 エッセイだけおわらない 2. Jiro I just can't finish this essay. Joe Take it easy. ( ) and it will be done before you know it. 1 Write quickly ②Speak faster 3 Work slowly ④Try harder 〈杏林大〉 もし人々があなたに、私のあいさつをジョンにわたしてと言ったらそれはあなたが彼と会ったとき、あなたに 3. If people say to you, 'please give my ( ) to John,' it means they want you to say 'hello' to John from them when you see him. ⑩regards 2 messages 3 forwards 4 rewards 4. A Could you give me a ride to the airport tomorrow morning? B I wish I could, but my car is being repaired. A I will ask someone else, then. ( <専修大 1 Thanks anyway. 3 Why not! 2 Go ahead. 4 No, thanks. 5. A Don't worry about it. I think you're doing a good job. B: ( ) A: It's my pleasure. I'm glad I can be of service. ①It's a job all right. 2 You have to have the right kind of service. 3 Thanks for your support. I really appreciate it. 〈天理大〉 4 I can't believe that no one is willing to help me. 〈立命館大 > 6. A Excuse me. Could you tell me how to get to the bus station? B Sure. Turn right at the first corner, and you will see it. A Thank you very much, indeed. B( ) 1 Now or never. 3 It's my pleasure. 2 Thanks just the same. 4 I'm sorry to say that. 〈駒澤大 〉

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数学 高校生

①の意味が分かりません。なぜこうなるか、教えてください🙇‍♀️

れぞ るとき,次の値を求めよ。 F AP (1) PD 例題 261 メネラウスの定理 [頻出] ★★☆☆ △ABCにおいて, AB: AC=2:3 である。 辺 AB, BC の中点をそれぞれ M,Nとし、∠Aの二等分線がMN, BC と交わる点をそれぞれPDとす (2) MP PN (日本大) 三角形の3辺(またはその延長)と 直線が交わる右の構図。 10 A メネラウスの定理 お =1 いえか D R Q ← B E 図を分ける から B 求める比と条件の比から右の構図を抜き出す。 (1)三角形 (2) 三角形 直線 直線[ ことは、メネラウ Action » 三角形に直線が交わるときは, メネラウスの定理を用いよ ADは∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC = 2:3 例題 248 また, BN:NC = 1:1 であるから BD:DN:NC = 4:1:5 EL AИ (1 BD:DC= 4:6. (1) △ABD と直線 MN について BN:NC=5:5 12 メネラウスの定理により 3 M M BN DP AM ND PA MB 1 P B DN 5 DP ①より = 1 1 PA M B D AP よって = 5 JAMES MO PD A (2)MBNと直線AD について メネラウスの定理により BA BD NP MA = 1 MX DNPM AB ①より 4 NP 1 =1 B N 1 PM 2 MP よって = 2 PN 18 三角形の性質 開習 261 △ABCの2辺 AB, AC上に AD = AE となるようにそれぞれ点D,Eをと り、直線 DE と辺BCの延長上の点Pで交わったとする。 このとき PB:PC=BD:CE であることを証明せよ。 (東洋大) 473 p.479 問題261

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