教えてください

16)彼が眠っているのは明らかだ。 It is( [clear, that, sleeping, is, he, live] TA) 17) 夕食を食べている間に私の携帯電話が鳴った。 My mobile phone rang ( )( ) ( e m) ( A O onor [was, eating, I, while, dinner, am] ou qor (8) もし何かお手伝いが必要でしたら, お知らせください。 Please let me know ( )(bor) ( ) ( Lif, help, me, you, need, any」 otyn tni (9) 彼らは早く出発したから, よい席が取れるだろう。 They left early, ( 9 ehom ) ( 0nnib) ( to0 o ) ( aezhee) (A ) good seats. blpo rtbi Lable to, be, because, get, so, they'll」 ode wol na )(cotqo ) ( odbia ) ( 6T.o% s 彼はとても不安に感じたので,先生を呼んだ。 へ He( called his teacher. e Lfelt, he, so, such, that, uneasy」

二枚目の考え方であっているか、教えていただきたいです。（二次関数の標準形の式の仕組みについて書いたものです。）

一般論として,ある関数y=f(x)をx軸方向に+p, y 軸方向に+ 一見矛盾しているように見えるこの現象は,実は変数を混同させて 9だけ平行移動してできる関数の変数をx', y' とおこう。そして, (i)標準形 (i)基本形 (p, g)だけ 平行移動 y-q=a(x-p)? :y=a(x-p)?+g = alx- 、 平行移動後 元の関す ソ=ax y=ar? y4 =d- る使って で この平行移動のイメージを図4に示しておく。 ン?納得いかないって?「x軸方向に+p, y軸方向+qだけ平行移動させるんだったら, だね。 9 p アー 参考 それで (a) 放物 rの いることから起こったんだよ。 詳しく解説しよう。 一般論として, ある関数y=f(x) をx軸方向に+p, y軸方向に、 ばい (b)y ボク達は,x'とy、の関係式, つまり, y'=(x°の式)の形の関数を 求めたいんだね。ここで, y=f(x)…⑦を, x軸方向に+p, y 方向に+gだけ平行移動した変数が,それぞれx', y'なので, x=x+p y'=y+q この時点では確かに, pとqをそれぞれxとyに足しているね。 でも,ここで, ボク達はx'とy'の関係式を求めたいわけだから, の, O, のから,どうすればいいと思う………? そう,気付いた みたいだね。の, ②を変形して .② となるのはいいね。 x=x-p 1 y=y'-q このとのを⑦に代入すればいいんだね。よって, y'-q= w~ (x-p)[y'=f(x、-p)+q] となって, x' と y' の関係式が導けた! %3 (xの式) が完成! ここで,この変数x', y' の代わりに, として、 u, vとおいても, a, Bとお ダ-タ=パがーp) レ-g=fu-p) となる B-q=ffla-p)となる いても人の勝手でしょう。だからx, yを元のx, yとおいてもいいわけで, コ22

間違ってるところありますか？？ あったら解説お願いします！

スタディー チャージ 知識理解 語量 正解数をチェックしょ のうちから1つ選べ。また(4)~(8)については, 空欄に入れるのに最も適当な。 下の①~④のうちから1つ選べ。 1 (1) そのお祭りは大変楽しかったですか? Did you )a very good time at the festival ? ② give 基本 make take have 中 中間ar月間 (2) 彼らは望みを捨てなかった。 They did not give ( )their hope. 中間 間 中間 間 back 基本 up in on (3) 私の外出中に私のネコの世話をしてくれませんか? of my cat while I am out ? コ 基本 Can you ( make care 4) have care take care 2) get care He ) his coat and went out of the room. 3 E(4) 基本 2) put on put forth gave in 1 gave up 中間月間 (5) We will ( the bus at the bus stop. 標準 take on 2 get on 3 change on 4) put on ) by a foreigner. 9 to (6) When I was walking along the street, I was spoken( 標準 at from ③ in (7) Her plane will ( ) from Narita Airport next Monday. 標準 1 take down 2) take off 3 Come out Come down 8 I will( ) Tom to tell him that we are coming. 応用 2② call up call by call at call off ドJ

数学IIです。 解答解説が2枚目の写真のものしかなく、理解できないので、詳しい解説お願い致します。 9の(1)で、解説はa=になっているのですが、c=では解けないのでしょうか？ また、(2)が分からないので、教えていただきたいです。

26 29.次の等式を証明せよ。(10点×2) (1) a+b+c=0 のとき のとき ab+cd ab-cd a+c a-c a C a-2bc=b°+c b d C=-(af t)より、 -28c-6c =a-284-(af 67}-8-{-(ar6) a-28(-a-b) -8°t at & a+2af+ 28-e'+atQ 2 a こ

数II 対数関数 画像1枚目の問題で、画像2枚目の赤い印のところまでは理解できたのですが、それ以降のところがわからなかったので解説していただきたいです💦 よろしくお願いします🙇‍♀️❕

l=(log3 10g 27 g3 JX) (TQミX 357 関数 y=log,(x+1)+log,(3-x)の最小値を求めよ。また,そのときのxの 値を求めよ。

数列です 検討のところのやり方が分からないので教えてほしいです！

|a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列(an} の一般項を求めよ。 CHART 漸化式 an+1= pa,+(nの1次式)階差数列の利用 指針レp.500 基本例題116 の漸化式 an+1= pantqのqが定数ではなく, nの1次式 となってい 563 大州) OOOOC る。 基本116 「解答 dnt1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) an+2-an+1=3(an+1-an)+4 0 とすると 3章 a. x 15 AOのnにn+1を代入する とのになる。 0-0から Cnt1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1=36n+4 (差を作り,nを消去する。 (b}は{a.} の階差数列。 bn+1+2=3(bn+2) bi+2=a2-ai+2=7-1+2=8 Aa=3a+4 から α=-2 また よって、数列{bn+2} は初項8,公比3の等比数列で ba+2=8·3"-1 すなわち bn=8·3"-1_2 … (*) Aaz=3a,+4·1=7 n22のとき におい ソ=x n22のとき n-1 8(3-1-1) an=ai+ 2(8-3k-1_2)=1+ があると信 =4-37-1-2n-1 4-3°-2-1-1=1 1-1 -2(n-1) an=a+ Eb。 k=1 3-1 k=1 3 n=1のとき 4=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 x 変ルニ O 初項は特別扱い 条件 したがって a,=4·3"-1-2n-1 (*)を導いた後, an+1-an==8·3"-1_2 に① を代入して anを求めてもよい。 民 o おくと -4 快討{a,-(an+8)} を等比数列とする解法 アプ 例題は an+1=Dan+(nの1次式)の形をしている。そこで,f(n)=an+8とおき、 0の形に変形できるようにα, an+1=3an+4n が, an+1一f(n+1)=3{an-f(n)} Bの値を定める。 のから =X ローチ an+1-{e(n+1)+B}=3{an-(an+B)} an+1=3a,-2anta-28 Shey G -2a=4, α-28=0 11 x -れと an+1=3an+4n の右辺の係数を比較して よって」 ゆえに き,点 〒移動 (n)=-2n-1 =-2, B=-1 武ゆえに a,=4-3"-1-2n-1 したがって anー(-2n-1)=4·3"-1 練習 117 4=-2 Ca = と数列機

検討のところのやり方が分からないので教えてほしいです！

|a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列(an} の一般項を求めよ。 CHART 漸化式 an+1= pa,+(nの1次式)階差数列の利用 指針レp.500 基本例題116 の漸化式 an+1= pantqのqが定数ではなく, nの1次式 となってい 563 大州) OOOOC る。 基本116 「解答 dnt1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) an+2-an+1=3(an+1-an)+4 0 とすると 3章 a. x 15 AOのnにn+1を代入する とのになる。 0-0から Cnt1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1=36n+4 (差を作り,nを消去する。 (b}は{a.} の階差数列。 bn+1+2=3(bn+2) bi+2=a2-ai+2=7-1+2=8 Aa=3a+4 から α=-2 また よって、数列{bn+2} は初項8,公比3の等比数列で ba+2=8·3"-1 すなわち bn=8·3"-1_2 … (*) Aaz=3a,+4·1=7 n22のとき におい ソ=x n22のとき n-1 8(3-1-1) an=ai+ 2(8-3k-1_2)=1+ があると信 =4-37-1-2n-1 4-3°-2-1-1=1 1-1 -2(n-1) an=a+ Eb。 k=1 3-1 k=1 3 n=1のとき 4=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 x 変ルニ O 初項は特別扱い 条件 したがって a,=4·3"-1-2n-1 (*)を導いた後, an+1-an==8·3"-1_2 に① を代入して anを求めてもよい。 民 o おくと -4 快討{a,-(an+8)} を等比数列とする解法 アプ 例題は an+1=Dan+(nの1次式)の形をしている。そこで,f(n)=an+8とおき、 0の形に変形できるようにα, an+1=3an+4n が, an+1一f(n+1)=3{an-f(n)} Bの値を定める。 のから =X ローチ an+1-{e(n+1)+B}=3{an-(an+B)} an+1=3a,-2anta-28 Shey G -2a=4, α-28=0 11 x -れと an+1=3an+4n の右辺の係数を比較して よって」 ゆえに き,点 〒移動 (n)=-2n-1 =-2, B=-1 武ゆえに a,=4-3"-1-2n-1 したがって anー(-2n-1)=4·3"-1 練習 117 4=-2 Ca = と数列機

この問題は青線の部分のように文字を置くのですが、なぜ文字を置くのか分かりません。解説お願いします❕

整式 f(x)=x°+ax'+bx+c (a, b, cは実数)を考える。f(ー1), f(0), 114 OO000 「 重要例題116 3次式f(n) が整数である条件 [類名古屋大) 基本114 を示せ。

解答の4分のL，4分の3Lはどこから発生したのですか？

例題19 重心 72 73 右図のように座標軸をとり,質量 M,一辺の長さLの正 R B 方形の一様な板 OABC から,全体の面積の 一にあたる正方 T 形TQBR を切り取った残りの部分 OAQTRC の重心の位置 Gの座標を求めよ。 QL 0 P -x A 解答 正方形OPTS, PAQT, STRC の重心は, 各正方形の中 心にあるから,点Gのx座標zc は, ○センサー 22 重心の位置 M L,M、3 4 4 M、L L+ 4 m,xi+m:x2+… Cc= 4 4 4 5 L 12 CG 三 M M M 4 4 4 補いくつかの物体からできて いる物体の全体の重心は,各物 体の重心をもとにして考える。 物体が線対称の場合,重心は 対称軸上にある。 5 5 9座標も同様だから, Gの座標は(L, 12 12 別解切り取った部分をつけ加えると,全体の重心は点Tに なるから,点Gのx座標 zcは, L_MXn+M,3 M+ 3 -M× xc+ 4 -L 4 4 5 ゆえに,Cc= L M 4 2 3 12 4 6 剛体のつり合い ×G S

随筆を書かなければなりません。最近あった、心に残ったことや、ニュースを見て思ったことなどでいいそうですが、お題が思いつきません。どんなのにすればいいのでしょうか