(2)についてです。 斜辺cの直角三角形という答え方でも大丈夫ですか、？

208 補充 例題 130 三角形の形状決定 (1)ccos B=bcosC 次の等式を満たす △ABC はどのような形をしているか。 (2) asinA+bsin B=csinC CHART & SOLUTION MO 三角形の辺や角の等式 辺だけの関係に直す (1)は余弦定理, (2) は正弦定理により,条件の式を辺だけの関係に直す。 なお,三角形の形状は,その三角形がただ一通りに定まるように的確に答える。 解答 (1) 余弦定理により, 与えられた等式は c²+a²-b2 a²+b²-c² =b.. 2ca 2ab c²+a2-62_a2+b²-c² よって = 2a 両辺に 2α を掛けて ゆえに b>0,c>0であるから よって, △ABCは 2a A 参考 角だけの と、正弦定理 c=2Rsin C b=2Rsin B これらを与式 理すると tar よって B=( c²+a²-b²=a²+b²-c² 2c2=262 すなわち c=b AB=AC の二等辺三角形 c2=62 B (2) △ABC の外接円の半径をR とすると, 正弦定理により C しかし、いつ うまくいくと Rの断りを うにする。 A sinA=a b C sin B=- sinC=- 2R' 2R' 2R これらを条件の式に代入して a² 62c ++ = 2R 2R 2R 両辺に2R を掛けて a2+b2=c2 よって, △ABCは ∠C=90° の直角三角形 B a C 辺だけの

どうしてこれで等式になるのでしょうか、？

補充 例題 129 三角形に関する等式の証明 とき、 の二等分線と辺 めよ。 基本 120 121 △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) asin Asin C+bsin BsinC=c(sin' A+sin*B) (2) a(bcos C-ccosB)=b-c CHART & SOLUTION (1) p.194 基本事項 1.2| 三角形の辺や角の等式 辺だけの関係に直す 利用して、(2)で に代入する。 等式の証明はか.178 INFORMATION の1~3の方法がある。 (1) はるの方法,(2)は1の方 法で証明しよう。 (1) 正弦定理から導かれる sinA= 2R など (Rは外接円の半径)を, 左辺と右辺それぞれ (2)余弦定理から導かれる cos C= a2+62-2 などを左辺に代入する。 2ab 解答 A (1)△ABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理により asin Asin C+bsin Bsin C A:AE b 4R2 C AD // EC と したがって, 与えられた等式は成り立つ。 EC=∠BAD 別解 ACE から よって (左辺) =2Rsin' Asin C+2Rsin Bsin C =2R sin C(sin2A+sin2B) △ABCの外接円の半径をR とすると, 正弦定理により a=2RsinA, 6=2RsinB,c=2RsinC a c =a° 2R 2R 2R 2R ={(2R)²+(20 = c(a²+b²) c(sin'A+sin°B)={(2x) b C c(a2+62) 4R2 辺だけの関係に直す a sin A= 2R' b sin B= 2R' =c(sin'A+sin'B)=(右辺) sin C=T 2 を代入 2R inf. 別解では,角だ 関係に直してうまくし が、数学の範囲で b c を sinAなどの けの関係に直しても 後の変形の知識が不 B:AC

この問題の②の青枠で囲んだところなのですが 1+cosxは0じゃないというのはなぜですか？ cosxは-1も取りますよね。

基本 例題 117 三角関数の不定積分 (2) (置換積分法) 次の不定積分を求めよ。 dx 'sinx−sin x do (2) sin. 1+cosx 00000 Scosx CHART & SOLUTION MOITU LO f(■)の形に直して,■=tと置換 三角関数の積分 (1) 1 COSX COS X 1 1-sin²x COSX f(sinx)cos x D → sinx=t とおく。 sinx−sinx (2) (1−sin’x)sinx Cos²x = 1+cosx sinx 1+cosx 1+cosx f(cos x) sinx O → cosx=t とおく。 基本的 解答 (1) sinx=t とおくと cosxdx=dt COSX dx COS X dx=1-sin²x cos²x 成形方を覚える *27 Scx dx = Sco COS X = をかけて 0852 #) resida sinx 2222363 でちかん = + 1+t 1-t dt ← 1 (1−t)+(1+t) 2 (1+t)(1−t) =/1/2 (10 ← log|+|+C = to Sinxzacz (m. (2) cosx=t とおくと よって - sin f (log|1+t-log|1−t|)+C 1 1+sinx log 2 1−sinx -sinxdx=dt dx=Sco +C ZZ 200 0.1 sinxdx ( sinx-sinx cos²x 1+cosx “ 31+cosx -S1 +/- + dt = - S(t−1 +117) dt 1+t =- 12+ 2 1 == 2 t²+t-log|1+t+C cos’x+cosx−log(1+cosx)+C ← COSxキから 1+sinx>0. 1-sinx>Q よって、 真数は正。 分子の次数を下げる。 ←1+cosx≠0 から 1+cosx>0 よって、 真数は正。

12番といて頂きたいです、、🥲 大学数学です

7. y"+ey=0 9. x²y"-5xy' +9y=0, 8. xy" y=x³ 10. y" + 11. x²y" + xy' + (x²-1) y = 0, 12. (1-x²)y"-2xy'+2y=0, Y₁=x-1/2 COS Y1=x

無機化学の問題なのですが、沈殿Aで炭酸よりも酢酸の方が強い酸なので沈殿が起きないのではないかと思ったのですがなぜ沈殿が起こるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

するもの 5044 を含む中性の試料水溶液がある。 Sr.Ph ほぼ同じ濃度の臭化物イオン, 硫酸イオン, 炭酸イオン, クロム酸イオンの4種の陰イオン Ba ca ※2個以上のイオン 2個以上のイオン Br cop cro4 試料水溶液の一部をとり,下に示す分離操作を行った。 {Basor ととも Baco3 試料水溶液24 Bacroz Ba 応しない。 酢酸バリウム水溶液を加える にBを加えて、 Ba(coo) 10-A DE AR 沈殿 A ろ液B 希硝酸を加え加熱する アン・ 加えると、 沈殿.A ( 水を加えていくと! 青色の ルやエタ 中の水分の花出に利用され 問1 沈殿Aに含まれるすべての化合物の化学式を記せ。 問2 ろ液Bに硝酸銀水溶液を加えたときにできる沈殿の化学式を記せ。 問3 沈殿Cの化学式を記せ。 tt 問4ろ液Dに2-プロパノールを加えたときにできる有機化合物の示性式を記せ。 (1) 問5 試料水溶液の一部をとり, 濃硫酸を少しずつ加えていくと, 溶液の色は黄色から赤橙 (3) 色になり,また,気泡をともなって気体が発生した。 さらに濃硫酸を加えると, 刺激臭 (2) のある気体が発生した。 この気体に水で湿らせたヨウ化カリウムデンプン紙をさらすと青 紫色になった。 試料水溶液に濃硫酸を加えたときに起こる下線部(1)~(3)の反応をそれぞ すると、 れイオン反応式で示せ。 エタノールを加えて静か アセト

ベクトルの基礎問題です AEが赤丸のように表されるのはなぜですか？

OA =2, OB=5,∠AOB=60° である AOAB において, 点Aから辺OBに下ろした 垂線とOBとの交点をD, 点Dから辺ABに下ろした垂線とAB との交点をEとする。 OA=a, OB=bとするとき,次の問いに答えよ。 (1) OD を を用いて表せ。 (2)OE, a を用いて表せ。 ) B (1) E == 60° 5 よって 1001= 2xcos60°=2×1/2=1.00=36 よって (1)-(5)-588 (2) AE:EBの比がわかれば表せるので AE:EB===(ks)(S:実数)とすると DE=OA+AE=a+sb-a)=(1-s)a+sb…① £12 (1) F" DE - DE - OD = (1-5)+(-) ここでDELABよりDE.AB=00 {(-s) α + (s. 11. (5-0) = 0 (1-3)α-(1-5)+(-11-03-11- 121 = 2, 161=5. a⋅ b = 2×5×cos 60° = 5 1="*'S 78 ÷)-5(3-1)=0

なぜ教科書の証明の(i)ではAとBの両方にふれているのですか？2枚目のようにAのみについて証明する方法ではダメなのですか？

証明 △ABCにおいて, 頂点Cから辺AB またはその延長上に垂線 CH を下ろす。 (i) A, B がともに鋭角であるとき CH = bsinA BH =c-bcos A (ii) Aが直角または鈍角であるとき CH=bsin (180°-A) A C C (iii) =bsin A BH = c+bcos (180°-A) =c-bcosA Bが直角または鈍角であるとき CH = bsin A a C H B BH=c-bcosA H A a BH=c-bcosA b a BH = bcosA-c いずれの場合も, 直角三角形 BCH に A B おいて, 三平方の定理により α = (bsinA)2+(c-bcosA)2 = b² (sin² A+ cos²A)+c²-2bc cos A =b2+c-2bccos A 同様にして、他の2つの式も得られる。 C B H BH=bcosA- 平方の

1枚目の写真の問題を解いているのですが、2枚目の写真のところまでは解いたのですがその後の進め方が分かりません教えてください🙏

*302 0≦02 のとき,次の不等式を解け。 (1) cos 20-sin 0≤0

注と書いてあるところがどうしてそうなるのか右図参照と書いてありますがわかりません。教えてください🚨

238 弟 基礎問 152 内積 (Ⅲ) (Ⅱ) 内 π ||=2,16=1,ことのなす角をを実数とするとき 16の最小値とそのときの9の値を求め、五十師に対 して を計算せよ. 精 再 146 のように, a, この成分がわかっているわけではありませんが、 150F IVの公式を利用すれば解決します。 解答 π a = |a|| |cos = 1 だから 3 la+t=1215+ (2a)t+lap =t2+2t+4=(t+1)2+3 ( a +tb) の展開の 要領で よって, la +坊は, t=-1 のとき,最小値√3 をとる. √をつけるのを 小学館t=-1 忘れないように このとき, n=aで b·b=(a−b)·b=a•b-1b|²=0 to ” (a+t⊥ 注 p.6=0,すなわち, となるのは偶然で はありません。一般に, a+t が最小となると が成立しています. (右図参照) tob ← 18 a+tb P ポイント x=ma+nと表されるとき, がわかると,がわかる

参考に書いてあることがどうしてそうなるのかわかりません。教えてくださいお願いします🚨

基礎問 230 第8章 146 ベクトルの大きさ(II) CA a = (-3, 1), = (21) とするとき, a +t6 | の最小値とその ときの実数の値を求めよ. |精講 145の大きさの公式を用いて計算すると, la +tはもの2次式 になります。あとは2次関数の最大・最小の問題で、 これはIAで学んでいます. a+tb=(-3, 1)+t(2, 1)=(2t-3, t+1) ∴ la+tp=(2t-3)2+(t+1)2 =5t2-10t+10 =5(t-1)2+5 よって, la + | は, t=1のとき、 最小値5をとる. 大きさの2乗 2次関数の最大・最 小にもちこむ をつけること 参考 t=1のとき, 3つのベクトル a, i, a + 1 の関係は右図のようになって (a+b)となっています。 このことについては,151 を参照してください. を忘れずに YA a + 12 → 言 -3 -10 20 48 ポイント a = (x, y) のとき, |a|=√x2+y2 なの 題 146 =(2cos0+3sin0, cos 0+4sin0) の大きさの最大値と、 そのときの母の値を求めよ. ただし, 0≦≦πとする.