Question

り

(2)についてです。
斜辺cの直角三角形という答え方でも大丈夫ですか、？

208
補充 例題 130 三角形の形状決定
(1)ccos B=bcosC
次の等式を満たす △ABC はどのような形をしているか。
(2) asinA+bsin B=csinC
CHART & SOLUTION
MO
三角形の辺や角の等式
辺だけの関係に直す
(1)は余弦定理, (2) は正弦定理により,条件の式を辺だけの関係に直す。
なお,三角形の形状は,その三角形がただ一通りに定まるように的確に答える。
解答
(1) 余弦定理により, 与えられた等式は
c²+a²-b2
a²+b²-c²
=b..
2ca
2ab
c²+a2-62_a2+b²-c²
よって
=
2a
両辺に 2α を掛けて
ゆえに
b>0,c>0であるから
よって, △ABCは
2a
A
参考 角だけの
と、正弦定理
c=2Rsin C
b=2Rsin B
これらを与式
理すると tar
よって B=(
c²+a²-b²=a²+b²-c²
2c2=262 すなわち
c=b
AB=AC の二等辺三角形
c2=62
B
(2) △ABC の外接円の半径をR とすると, 正弦定理により
C
しかし、いつ
うまくいくと
Rの断りを
うにする。
A
sinA=a
b
C
sin B=-
sinC=-
2R'
2R'
2R
これらを条件の式に代入して
a²
62c
++
=
2R 2R 2R
両辺に2R を掛けて a2+b2=c2
よって, △ABCは ∠C=90° の直角三角形
B
a C
辺だけの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

大丈夫です。