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数学 高校生

この問題で、なぜ恒等式と考えて解き進めていくのかがわかりません。思考プロセスを教えてほしいです。

28 基本 例題 76 定点を通る直線の方程式 直線(4k-3)y=(3k-1)x-1. を通ることを示し,この点Aの座標を求めよ。 ・①は,実数kの値にかかわらず, 定点A 00000 ●基本18 CHART & SOLUTION どんなんについても成り立つ ...... kについての恒等式 方針①kについて整理して係数比較 (←係数比較法) (←数値代入法) に適当な値を代入 方針② ?kの値にかかわらず通る→kの値にかかわらず直線の式が成立 →kについての恒等式 p.36 基本例題18 で学習した恒等式の問題解法の方針で解いてみよう。 解答 方針① 直線の方程式をkについて整理すると Cのか (3x-4y)k-(x-3y+1)=0 . I' 係数比較法 ①' が実数の恒等式となるための条件は 3x-4y=0, x-3y+1=0 これを解いて x= 4 5' 3 + k y= このとき, ①'はんの値にかかわらず成り立つ。 よって,①'はkの値にかかわらず定点A(163,233)を通る。 5 方針 ② k=0 のとき, ① は 整理すると x-3y+1=0 k=1 のとき, ① は (4·0-3)y=(3・0-1)x-1 (4・1-3)y=(3・1-1)x-1 ...... ② kf+g=0 がんの恒等 式⇔f=0,g=0 inf. 次の基本例題77で 学習するように,'は, 2 直線 3x-4y=0, x-3y+1=0 の交点を通る 直線を表すから,これら2 直線の交点が定点Aである。 ←数値代入法 に適当な値を代入 x,yの係数を0にする 整理すると 2x-y-1=0 ③ k= k= 2直線②③の交点の座標は (12/3) 4 5' 5 を代入してもよい。 必要条件。 逆に,このとき ◆十分条件の確認。 12 (①の左辺) = (4k-3)・ 9 = -k 5 5 5 (①の右辺 = (3k-1)/14-1=1/23k-123 13 A 35 9 5 ゆえに,①はんの値にかかわらず成り立つ。 よって,①はkの値にかかわらず定点A(1,2)を通る。 3 To 4 x +45

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物理 高校生

(ク)の答えについて質問です。 問題文に摩擦力fが与えられているのに、なぜそのfをmaに変換しているんですか?

1942物体の単振動 次の文中の k Bm A IM を埋めよ。 図に示すように, ばね定数んの軽いばねを水平でなめ らかな床の上に置き, その左端を壁に固定した。その右 端には,質量 Mの物体Aを取りつけ, その上に質量mの小さな物体Bをのせた。物体 Aの上面はあらい水平面であるとする。 物体Aを引っ張ってばねを伸ばし,静かにはな すと,物体Aと物体Bは一体となって運動を始めた。 物体の加速度の向きは,図のばね にそった方向の右向きを正とする。 重力加速度の大きさをg とする。 ばねの自然の長さからの伸び,すなわち両物体の変位がx (x>0) のときの両物体の 加速度をαとする。 このとき, 物体Aと物体Bが及ぼしあう摩擦力の大きさをfとする と,物体Bの運動方程式は ma=ア 物体Aの運動方程式は ・① Ma=イ × x + ウ と書き表され, ①式と②式を加えると (M+m)a= エ ② ..... ③ が得られる。 ③式は,x<0 の場合も同様に成立する。 ③式より ばねをd (d> 0) だけ 引き伸ばして物体Aを静かにはなした場合の運動は、振幅がdで角振動数がオ の 単振動であることがわかる。 したがって, 両物体の速さの最大値はdxカ,加速度 の大きさの最大値はキであり, ①式を考慮すると, 物体Bが物体Aの上ですべらず に運動する, すなわち, 物体Aと物体Bが一体となって運動するためには, 物体Aと物 体Bの間の静止摩擦係数がク 以上でなければならない。 [16 関西大 改] → 180, 181

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数学 中学生

丸で囲ってあるところはどういう意味ですか

練習問題 1 「3つの続いた整数について、 いちばん大きい数の2乗からいちばん小さい数の2乗を ひくと、真ん中の数の4倍に等しい。」ことを証明したい。 次の問いに答えなさい。 □(1) 箸ア 適当な式をあてはめて、下の証明を完成させなさい。 (証明) 3つの続いた整数のうち、真ん中の数をnとすると、 3つの続いた整数は、 小さ い順に、ア、nと表される。ただし、nは整数とする。 (( 0 ))² - ([])²=([])-([ ]) =[ + ] ここで、オは真ん中の数の4倍を表している。 したがって、3つの続いた整数について、 いちばん大きい数の2乗からいちばん 小さい数の2乗をひくと、真ん中の数の4倍に等しい。 n-1 @ n+1 n²+2n+1n2-2n+1 ウ オ 4n □(2) 3つの続いた整数のうち、いちばん小さい数をnとして証明しなさい。 答 (証明) 3つの続いた整数のうち、いちばん小さい数を とすると、3つの続いた整 数は、n, n+1 n+2と表される。 ただし、nは整数とする。 (n+2)-n=n+4n+4-n=4n+4=4(n+1) n+1は真ん中の整数を表しているから、 4 (n+1) は真ん中の数の4倍を表し ている。 したがって、 3つの続いた整数について、 いちばん大きい数の2乗 からいちばん小さい数の2乗をひくと、真ん中の数の4倍に等しい。 Check! には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう!

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