(3)で、重複を許して考えることがなぜ○と|を並べることに繋がるのかが分かりません。教えてください🙇‍♀️

思考プロセス 例題 210 大小関係を満たす整数の組 00 ★★★☆ X1,X2, x から x を0から9までの整数とするとき, 次の条件を満たす。 X3, x4 の組は何通りあるか。 05 (1) X1,X2,X3, x4 がすべて異なる (3)x1x2 X XA 既知の問題に帰着 t (2) x1 <x<x<X (4)x1x2x3x4 (1)0~9から4つを選んで並べ、順に X1, ..., X4 とする。 (2)0~9から4つを選び, 小さい順に x1, ..., .,x4 とする。 (3)(2)と違い, 同じ値でもよいから 0~9から重複を許して4つを選び, 小さい順にx1,..,X4 とする。 (4)場合に分ける 表 <とが混ざっていて一度に考えにくいから、場合分けする。 x1 <x2 = x3 < x4 x1 < x2 ≤ x3 <x41x x1<X2<x< x4 Action» 大小関係がある整数の組は,まず選び, 小さい順に割り当てよ (1) 0から9までの10個の数から,異なる4個をとる順列 解 は、 の数に等しいから 10P45040(通り)中原 noiット 曲とは = (2) 0から9までの10個の数から異なる4個を選び, 小さい数から順に X1,X2, X3, x4 と定めればよいから 10=210(通り) SIT 例えば, 1, 5, 6,9をと ると, x1 = 1, x2 = 5, 3 = 6, x4 =9と対応を 付ける。 例題 208 例 (3) 0から9までの10個の数から重複を許して4個を選 び,小さい数から順に X1,X2, X3, x4 と定めればよい。 よって,求める組の総数は4個の○と9個のを並べる 順列の総数に等しいから 13! =715(通り) 4!9! (4) (ア)x1=rr 10種類の数から4個をと 重複組合せの数である。 4個の数を4個の○で表 10H4=10+4-1C4 = 13C4 し 0から9の10種類の 区別を9個の区切り (1) でを付けることで,幻から x4 の値を決定する。

（１）のどこが計算違っているのかと （２）の解説をお願いします！

12 1 曲線は関数y=1/2x2のグラフです。この曲線上にx座標が-2 である点Aとx座標が正である点Pをとり、点Pからx軸に 垂線PH をひきます。 このとき次の問いに答えなさい。 (1) 線分 PH の長さが線分 OH の長さの2倍である時、点Pの 座標を求めなさい。 (2)点Pのx座標を6とし、 点Q をy軸の正の部分に、四角形 AOHP と四角形 QOHP の面積が等しくなるようにとります。 このとき、2点P Q を通る直線の式を求めなさい。 (1) PH 2017 2a a² = 4a a a=±20 2 a 2 2 = 2a と言え P (6,18) (-21 A H (0,0) 4a=0 a=0,4 P(418) (2) AOHP=QOHP つまり 4 App = QOP OPを共通の泡とみると OP/AQとなる OP=y=3xなので AQの式は y=3xな Apot pl 共通 よっこQ(0,1)、P16118)なので pa: y=tp

なぜacベクトル＝oaベクトルにしているのですか？

AB=8, BC=7, CA =5 である △ABCにおいて, 内心を1とするとき, Ai を AB, AC で表せ。 (2) AOAB において, OA=d, OB = とする。 200 (1 (ア) ∠O を2等分するベクトルは,k ることを示せ。 + (kは実数, k=0) と表され lal (イ)OA=2, OB=3,AB=4のとき,∠0の二等分線と∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。 このとき, OP を a, で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 ・基本26 A

【繁分数】 繁分数をAと置いた時の逆数1/Aが画像の通りになるところがわからないです。どうやって式変形して逆数にしたらよいか教えていただきたいです。

(別解) A= 1 1 1 1 1 IC とおき,両辺の逆数をとると、1/4= A 1 1 IC

写真で赤くマークされているところについて、この部分がどのようにして求まったのかが分からないため途中式なども合わせて教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 | 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x) =2xを満たし,f(0) = 1 であるという。このとき,f(x)を求めよ。 ・基本 15 [一橋大 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば、f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x)は次式であるとして, f(x)=ax"+bx-1+ (a≠01) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ、右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 = なお,f(x) = (定数)の場合は別に考えておく。 宝文 左井泉TRAH f(x)=c(cは定数) とすると, f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 f(x)=1 | よって, f(x)=ax+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす...0= 0=1+y-x あるとき f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+・ anx +g(x) I+x=4 - (ax^ + bxn−1 +......) ただし,g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから、最 高次の項を比較して ...... ・①,an=2...... ② n-1=1 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 (0)=1から c=1 326 SI-D =2x+6+1 よって与式 2x+b+1=2x この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。由について、 340+9 Tott (x+1)* x =x"+nC1x"-1+nCzx-2+... のうち, a (x+1)" -ax の最高次 の頃は anx-1 残り Cの項は2次以下とな ++。 anxn-1と2の次数と 係数を比較。 つまり。 また f(x+1)-f(x)=(x+1)^+b(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 a=-10. b+1=0 係数比較法。 この等式はxについての恒等式であるから すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1

(1)について ④で100℃と分かった瞬間からそれらの質量を測った瞬間までに結構な時間があり、その間、特にXが凝縮するまでの間でフラスコ内の気体の様子は変わっていると思い、どの時点での状態方程式を立てれば良いか分かりませんでした。そこで、釘であけた小さな穴というのが気体を通... 続きを読む

*52. 〈液体の分子量の測定〉 実験 C, H, Oからなる沸点 56°Cの化合物 X について,次の実験 ①~⑦を行った。 下の問 いに答えよ。 H=1.0,C=12, 16, R=8.31×103 Pa・L/(mol・K) ① アルミ箔,輪ゴム, フラスコの質量を測ると258.30gであった。 ② フラスコに5mLの化合物 X を入れた。専

化学です 答えが②になるのですが解き方を教えてください。

Nac 図3は、水酸化ナトリウムを得るために使用する塩化ナトリウム水溶液の電気分解実験装置を 模式的に示したものである。電極の間は、陽イオンだけを通過させる陽イオン交換膜で仕切ら れている。一定電流を1時間流したところ,陰極側で 2.00g の水酸化ナトリウムが生成した。 流した電流は何Aであったか、最も適当な数値を,下の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, フ ァラデー定数は9.65×10^C/mol とする。 14 A ① 0.804 ④ 13.4 100 塩化ナトリウム 飽和水溶液 e+ 電源 H2 Cl₂ 2 CIT 陽極 2 Na ★Hz 極 2H2O 42 OHT 陽イオン 交換膜 薄くなった 塩化ナトリウム水溶液 Mac 水酸化ナトリウム 水溶液 み 図 3 120 0 ② 1.34 NaOH H20 ③8.04 16: ⑤ 80.4

(2)イ 🟦の所2つが、なぜそのようになるのか教えてください🙏

6 A･･･基礎問題 次の___」の中の文と図は,授業で示された資料である。BA4 右の図において, 点Aの座標は (-2, 4)であり, 点Bは点A を通る傾きが2の直線上にあり、 その x 座標は4である。 点Cは 点Aを通る傾きが-1の直線とy軸との交点である。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 ①点Bのy座標を求めなさい。 y=2x+8 y=2xtb 4=2x(2)+b y=-x+2 4+6 (0,8) (-2,4)A 2 (2) R さんとSさんは, タブレット型端末を使いながら, 図のグラフについて話している。 R さん: 直線AB と直線 AC の式がわかると,あ△ABCの面積がわかるね。 Sさん:△ABC の面積と同じ面積になる三角形について考えてみよう。 Rさん: D=8 y=2x+8 SOB 4 (4,16) (0.2) △ABC の面積と △ABPの面積が等しくなるような点P をx軸上にとってみよう。 点Pは2点あるね。 Sさん: 等積変形の考え方を使えばいいね。 次のア, イの問いに答えなさい。 ア 下線部 あ を求めなさい。(単位不要) y=8+8 y=16 J=-9+b 4ニートン(-2)+k 4=2tbbi y=0+2y=2 y=8 下線部のx座標をすべて求めなさい。 y=2x+2 y=24+b 2:Dtb い b=2 18

図形を回転させる問題です。 どうやったらこういう問題を解くことが出来るのでしょうか詳しく説明お願いいたします。

例題練習5-7 ABCD 下図の図形で、 線分ABを軸にして回転させたときにできる立体を考える。 この立体の軸AB を垂直に立てたときの正面図は、 次のうちどれか。 1. 2. B B 4. A A B a 3. B A A 5. B B A A AGMA S 7 35 D The a

【分数式】 (2)の問題についてです。 画像2枚目が解答なのですがなぜ赤く囲ってる部分がプラスになるのでしょうか？？自分はマイナスになると思いました。教えていただきたいです。

演習問題 6 次の各式を簡単にせよ. 3x-14 (1) 5-11 x-4 x-5 ((税) + x-5 x-2 x-3 x-4 A bc (2) ca ab (a-b) (a-c) +· + (b-c)(b-a) (c-a)(c-b)