⑶だけわからないです。⑴は余弦定理を用い求めました。⑵はATがBCに対して垂直に交わる時に一番最小の半径になるので三平方の定理で求めることができました。しかし次の⑶からどのように解くのかわからないです。解説お願いします。🙇答えは13ア14エ15ウ16エ17エ18イです。

3. 三角形ABCにおいて, AB=5,BC=7,CA=6とする。 頂点Aを通り辺BC に接 する円のうち半径が最も小さい円を0とする。 円 0 と辺AB, 辺CAとの交点をそ れぞれ点D, 点Eとする。 また, 円 0 と辺BC との接点をTとする。 (1) cosA = 13 であるから, sinA= 14である。 【解答番号 13~18] (2) 三角形ABCの面積は 15 であるから, AT= 16である。 (3) AD= 17 であり, AE= 18 である。 1 13 ア. イ. 5 2-5 95 ウ. 1-2 19 I. 35 126 14 ア. イ. ✓ /3 /21 2√6 ウ. I. 35 2 5 5 153 15 ア. イ. 3/21 ウ.6v6 I. 12√6 2 15 15 3 6√21 12√6 16 ア. イ. ウ. I. 7 7 7 7 135 108 17 ア. 49 35 18 144 18 ア. イ. ウ. 7 49 7-224-7 864 I. 245 180 エ. 49

青いマーカーについて。0以上の数でも等号が成り立ちそうですが、なぜ0の時だけ考えるんですか。 また、下側にある「point 式の見方を変える」のところのようにすればx、yが実数である条件を書かなくていいのでしょうか。

消去 の利用 例題 72 2変数関数の最大・最小 宝 **** 3章 72次関数の最大・最小 思考プロセス x,y が実数の値をとりながら変化するとき,P=x-2xy+3y²-2x+10y+1 の最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 例題71との違い 見方を変える 「xとyの関係式がないので, 1文字消去できない。 lxとyがそれぞれ自由に動くので考えにくい。 ① yをいったん定数とみる xの2次関数 P=x+x+□ の最小値を の式で表す。 ② (y を固定する) y を変数に戻す ( v を動かす ) =(yの式)の最小値を求める。 Action》 2変数関数の最大・最小は, 1変数のみに注目して考えよ 解 与式を x について整理すると P = x²-2xy+3y2 - 2x + 10y + 1 = x2-2(y+1)x + 3y2 + 10y + 1 にして と変形して xyは1 となった wwww xについての2次式とみ て,平方完成する。 yは 定数とみて考える。 を定数とみたときの最 小値はm=2v2+8y この最小値を考えるため、 さらに平方完成する (実数 2 ≧0 ■Pの2つの()内が ¥2変数の開 yの の範囲 になおす 120TH ②より 「すなわち のときである。 したがって これと、 x = -1, y=-2 最 x,yは実数であるから [2種)≧0] (x-y-12≧0,かつ2(y+2%≧0 970 等号が成り立つのは x-y-1 = 0 かつ y + 2 = 0 すなわち ={{x-(y+1)}-(y+1)+3y+10y +1 = =(x-y-1)2+2y2 +8y =(x-y-1)+2(y+2)2-8 である。 x=-1, y=-2 のとき 最小値-8 Point 式の見方を変える をαに置き換えて例題72を書きなおすと、次のような問題になる。 xの2次関数 y=x-2(a+1)x + 34² + 10a + 1 について (1) 最小値をαの式で表せ。 (2)αの値が変化するとき (1) で求めた最小値の最小値を求めよ。 <解〉 (1) y = {x-(a+1)}2 +2a2+8a より そのグラフは、頂点 (a+1, 2a2+8a), 下に凸の放物線であるから 最小値=2a2+80mの効きをしりた (2)m=2a2+8a=2(a+2)2-8 より mはa=2のとき,最小値-8をとる。 B KMENN 617840

数II 積分 614です。 どうやって曲線が上かそれとも接線が上かを見分けるのですか？それによって、面積の出し方が変わるので、、

614 曲線 y=x'+x2-3x+6 上の点 (1, 5) における接線と, この 曲線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

（1）はどうやって考えますか？

4 放物線C:y=x-4x+3上の点P (03) Q (615) における接線を,それぞれ l, m と する。 (1) lの方程式を求めよ。 -12-4 (2)直線lと直線 の交点の座標求めよ。 (3)直線ℓ,直線 , 放物線 C で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

これの解き方って平均値÷4でもいいんですか？

a のよ。61 80 89 3 (2) 得点の平均値として考えられるもののうち、 計 25 最大のものを求めよ。 *297 次のデータは、ある体操競技会に参加した8人のある種目の得点である。 14.9 14.2 13.8 13.1 15.0 12.2 12.5 a (点) このデータの平均値が13.7点であるとき, αの値を求めよ。 298A, B, C, D の4家族20人全員が5問のク イズに答えた。 右の表は、その正答数の結果 である。 全員の正答数について, 平均値を求めよ。 A 15 C D D5 14 B6 人数 平均値 2.8 3.5 3.5 3.0 *299 次のデータは、5回の委員会の出席者の人数である。 24 26 30 23 29 (人) (1) 中央値と平均値を求めよ。 (2) 上記の5個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。 正しい数値 に基づく中央値と平均値は, それぞれ 24人 26人であるという。 誤っている数値を選び, 正しい数値を求めよ。

(2)について聞きたいです！ 答えをみたら最小のときより+9すると書いてあったんですけど何で+10じゃないんですか？

中 100 第5章 データの分析 度数 2587325 データの分 B 問題 96 右の表は、25人の生徒のテストの得点のデー タから作った度数分布表である。 この度数分布 表について,次の問いに答えよ。 (1) 得点の平均値として考えられるもののうち, 最小のものを求めよ。 61,6 (2) 得点の平均値として考えられるもののうち, 最大のものを求めよ。 階級 ( 点) 40 以上49 以下 50 60 70 80 ~ ~ ~ ~ 59 69 79 89 計

このふたつは問題文が同じですが、求め方が違うのでしょうか？教えてください‼️

288 次の等式を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。 (1)5x+2y=30*(2) 4x+7y=91 大 (3) 9x+2y=61

問2についてです。 私は△BEFと△CDFの相似を使って解いたのですが、 模範解答では△BEFと△BCDの相似を使っていて、他の解答例の解説も載っていなかったため、これでも大丈夫か見ていただきたいです！

160 4 下の図のように, BCA=90°の直角三角形ABCがあり,∠ABCの二等分線と辺AC の交点をDとします。 次の問いに答えなさい。 (配点 16) 1 BAC=40° のとき, ∠ADBの大きさを求めなさい。 90-FCB 161 問2 望さんは, 辺AB上に点Eを, BC=BEとなるようにとり, 線分BDとCEの交点を Fとしました。さらに,望さんは、それぞれの点の位置を調べ、「4点B,C,D,Eが 1つの円周上にある」と予想し、予想が成り立つことを証明するために,次のような見通 しを立てています。 (望さんの見通し) (1) R4 4点 B, C, D, Eが1つの円周上にあることを証明するためには, 2点D, Eが 直線BCについて同じ側にあるので,∠BEC=ア であればよい。 このことから、 △ イ と△ ウ が相似であることを示したい。 学 次の(1),(2)に答えなさい。 ウ に当てはまる文字を, それぞれ書きなさい。 (2) 望さんの見通しを用いて, 予想が成り立つことを証明しなさい。

一次不定方程式です。多分途中までは合ってると思うのですが、白で囲ったところがわかりません。答えはx=4,y=-5です！お願いします！！🙇🏻‍♀️

4STEP 284 (1) 次の等式を満たす整数xの組を1つ求めよ。 (1)24x+19g=1. 解)ユークリッドの互除法を使う。 ↓ 24.=19×1+ x1+5 19=5×3+4 1=5-(19-5×3)×1 1=5-(10/5×35× →24-19×10↑ = →4:19.5×3② 5-(19×15×3) ⑤-19×1+5k3 5=4×1+1 4=1×4 余10 なくなるまで →1=5.4×1③ m 1=-19×1+5x4 5=24-19×C-19×1+5×4) -+ =24×619×2+5×4) =2419×2+5×4

赤線のところがわからないので教えてほしいです

と を 60 Chapter 2 力のつり合い 〈問2-3> 右ページ上図のように、2本の糸がそれぞれ角度45°で質量mのおもりを吊るし ている。このときの2本の糸の張力の大きさをそれぞれ求めよ。 ただし、 速度の大きさをgとする。 <解きかた この場合は, ませんね。 〈問2-1のように単純に力のつり合いの式を立てることがで 問2-3 糸 1 まずおもりにはたらく力を図示するという手順は同じです。 そこで力を鉛直方向と水平方向に分解してつり合いの式を立てるわけです 45° 45° ページ真ん中の図のようになります。 そして、張力を鉛直方向と水平方向に分解して、そのそれぞれについて 力のつり合いの式を立てると |求める張力の大きさをそれぞれT1 T2 とすると, おもりにはたらく力は右 物体にはたらく力を分解すると・・・ T₁sin 45° T2sin 45° T2 T 鉛直方向: T sin45° + T2 sin45° = mg ...... D 水平方向: T cos45°=Tzcos45° ・・・・・・② | sin45°=cos45°=- ですから、①②式を解いて v2 mg T₁ = T₂ = √2 ・・・答 このように、力のつり合いを考えるうえで、力を分解する方法はよく使われます。 この例のように、鉛直と水平に分解するのがいちばんオーソドックスですが, 他の分解のしかたでも問題は解けます。 どのように分解すれば,いちばんきれいに解けるかを意識するようにしましょう。 45° 45° さ Ticos 45° T2cos 45° 角をなす力Fの 水平 鉛直成分は Fcos 0, Fsin0に なるのじゃ 糸2 2-4 の分解 61 ここを理解したら どんぐりを 食べようっと 02 mgの分解成分 F F sin 0 0 F cos 0 000