2 動点大小比較
過去問にチャレンジ
∠ACB=90°である直角三角形ABC
と、その辺上を移動する3点P, Q,
Rがある。 点P,Q,R は,次の規則
に従って移動する。
60°
30°
・20
B
最初,点P,Q,Rはそれぞれ点A, B, Cの位置にあり、
点P,Q,R は同時刻に移動を開始する。
点PはAC上を, 点Qは辺BA上を, 点Rは辺CB上を,
それぞれ向きを変えることなく, 一定の速さで移動する。
ただし、点Pは毎秒1の速さで移動する。
点P,Q,R は, それぞれ点C, A,Bの位置に同時刻に到
達し,移動を終了する。
(1)各点が移動を開始してから2秒後の線分PQの長さと三角
形APQの面積Sを求めよ。
-DAX
PQ= 7 √17, S= エオ
(2)各点が移動する間の線分PRの長さとして,とり得ない値
カ 十回だけとり得る値はキ二回だけとり得
る値はクである。
カ
クの解答群(ただし, とりえる値が複数ある
場合は最大のものを選ぶものとし、移動には出発点と到達点
も含まれるものとする。)
① 5/2 ① 5/3 ② 4/5 ③ 10 ④ 10√3
(3)各点が移動する間における三角形APQ, 三角形BQR,
角形CRPの面積をそれぞれSt, S2, S3 とする。 このとき,
各時刻における Si, S., S3 の間の大小関係と,その大小関係
