Question

yuzya

3番の問題の解説にマーカーが引いてあるとこが分かりません。DF:FEが1:1だから1/2なのですか？

153 △ABCにおいて, 2辺 AB, CA を1:2に内分する点をそれぞれD,Eとし
線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき, 次の三角形の
面積をSを用いて表せ。
(1) AFAB
(2) AADE
(3) AFBC

A
2
E
ADE
よってADE 9
(3)(1) の結果から
AFAB=1/23S
(1) と同様にして
AFAC=1212ADAC
ゆえに
したがって
||
11
23AABC
= /
△ABC
FAC=1/2
B
2
D
(エ
F
△FBC=△ABC-△FAB-△FAC
=-15-15=-=-=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)がどのように計算しているかわかりませんが、
AE：EC＝2：1より、
△ADE＝△ADC×2/3
DF：FE＝1：1より、
△AFE＝△ADE×1/2
　　　＝△ADC×2/3×1/2
　　　＝△ADC×1/3

△FAC＝△AFE×3/2
　　　＝△ADC×1/3×3/2
　　　＝△ADC×1/2

のようにしてみました。