なんでですか 解答できたら早めにお願いします！！

fモ-om S G B 2イルを塗く確業 重 チ= 元ドB0wt (やぜ?)

なぜ2番はダメなのですか？

I promised I would be on time. I( ) be late. 2might not ④ don't have to o10 AR 44 4 ① need not 防動 基本 (3) must not テ(L cb ケ のるあさ合融い食性りは )

国語の「走れメロス」について メロスを勇者にしたものは何か？ 王との約束、王の卑劣、セリヌンティウスとの約束、セリヌンティウスの存在、試練、妹の存在 のうち3つ重要だと思うものを教えて欲しいです。理由もお願いします

初めの赤文字の|an－α|＜½の、½は、どこから出てきたのでしょうか…。問題のnに-1を入れたのでしょうか？ 大学前の予習として独学でやっているので、簡単なことかもしれないですが、教えていただけると助かります💦 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

指針 証明方法は e-N論法であるが、 収東しないことを示すから, 更に, 背理法も使う。 キな 18 一第1章 実数と数列 基本 例題014 数列が収束しないことの証明 (e-N論法) 第n項が次の式で表される数列は, 収束しないことを示せ。 (2) 2n 2 ち 数列 a, が実数の定数 αに収束するとして矛盾を導く CHAIRIT ~でないことの証明 背理法が有効 解答(1) an=ー とし、数列 {an} が実数の定数αに収束する 2 と仮定する。 このとき、ある自然数Nが存在し, n>N であるすべての 自然数nについてlan-al< が成り立つ。 Ae-N 論法の適用。 [1] nが偶数のとき a--であるから。-a<より く-く 1 1 2 よって 0<α<1 [2] nが奇数のとき anミー- 2 =であるから。 -の告より よって -1<a<0 0, 2を同時に満たすαは存在しないから, 矛盾である。 よって,数列{an} は収束しない。 (2) an=2n とし, 数列 {an} が実数の定数αに収束すると仮 定する。 このとき,任意の正の実数eに対し, ある自然数Nが存在 し、n>N であるすべての自然数nについて |an-al<e が成り立つ。 すなわち, n2N であるすべての自然数nについて α-e<2n<α+e が成り立つ。 ところが, α+e以上の整数 2n は無数に存在する。これは a+e は有限な 矛盾である。

赤で書いているのが解説なのですが意味が分からなくて困ってます。 誰か教えてください

し ( 建続する5っの整教のうち星なる4っり整数を選び、その中のネっの整数 の検からほかの登数の整秋の2作をいた教に5ス外の自然教を加えた私が、残りの 華教の2乗になる場合を調べまとめた。 まとめー 理続する整教のうち、 (Wと(W)の積か(x)の2倍をかいた数に ()を加えた教 は.()の2束たなる。 まとめはいっでも成り立b.それぞれた者てはまるものをア オからをれでれ送 ア|最も小さい教 辻校する5つの整軟を水さい方から順に、n.ht! ht2. nt3.ht4として考える イ 2番日に外さい数まとあから、 VXW-2X 1© =rが成り立っ。 Yono後数の2.4.8の5薄り、VべWのnの保数は1.2.3.4.5.6.707通り。 |2番目に大きい教また 2×のnの体動は2. やとv*w-2Xのれの後数が楽しくなる.Vい w.Yれ報は オ最も大きい数 v.WYは楽なる軟なので、V:n. W:ht4 Y:nt VAWO ミれ安VメW-2X t® =°に代入すると、 Y|Yの no数 nの体数 VIW 2 ncht4)-2X1 =(ht) -> @=2x-2nt1 h intntz|x1はり. W.ス外の整数より、nt2またはわける 2 ht 2 4 n nty|X: nt2のとき、 ①=2(のた) -2nt|=2ht4 -み ht/ 4 Intht3|X:ht3のとき、 =P(nt3-2nt Pnth 12のt1キ7 |Oは 5以外の係教なのた⑥はワ、 よって、りまア Wはオ. X1は立、 Yはイ⑥は7 2 4 ここまでしっかり、勉強できたらすごく がつくんだけどなあ。きっとやるよねー |nt2 6 Int2 |n14 I

2番です、なぜ1/2がかけられるのですか？

210 次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束する場合は, その和を求めよ。 *) 2+132+1+2+3+… 2 1+2+3+……+n 1 3 1 1 1 3+5'3+5+7 3+5+7+ +(2n+1)T" 1 1 クイ4

2番、頭のいい解き方を教えてください

202 次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束する場合は, その和を求めよ 2 2 3 3 4 n +lntl n+2 ors 3 3 5 +1 古 0(3n-2)(3n +1) +… 1·4 4·7 7·10 1 1 1 1 +35+6…*てn+1Xn+3)+……… 2.4 4.6 1 1 1 1 1+2 2+/7 V7+V10 V3n-2+/3n+1

問1①の答えがなぜアになるのかを教えてください スギゴケBはXの部分だけ濡れているのに再び元気になっていたというところからイを選んでしまいました

4 スギゴケの特徴を調べて分類する実験について,次の各問に答えよ。 く実験>を行ったところ,<結果>のようになった。 く実験> 図1 (1) 4本のスギゴケA~Dを,日光の当たる場所に放置しておいたと 1時間後 ころ,図1のように,1時間後には全てしおれていた。この状態で, スギゴケA~Dの質量をそれぞれ測定した。 スギゴケ (2) 図2のように,スギゴケをXとYの部分に分けて考え,図3のよ うに,スギゴケAには何もせず, BはXだけを,CはYだけを, D はXとYの両方を,水でぬらしたろ紙でくるんだ。 図2 図3 A B C D X Y (3) 図3のスギゴケA~Dを15分間放置した後,B~Dについてはろ紙をはずし, 再びA~Dの質 量をそれぞれ測定した。 く結果> (3)で測定した質量 スギゴケの様子 (1)で測定した質量の1.0倍であった。 (1)で測定した質量の1.7倍であった。 スギゴケA しおれたままだった。 再び元気になっていた。 しおれたままだった。 スギゴケB (1)で測定した質量の1.3倍であった。 (1)で測定した質量の 2.0倍であった。 スギゴケC スギゴケD 再び元気になっていた。 [問1] <結果>から考察できることについて述べた次の文の の 2) にそれぞれ当ては: るものとして適切なのは, 下のア~ウのうちではどれか。 く結果>から,スギゴケは図2の で水分を吸収している。 スギゴケCがしおれたま まだったのは, 2 がないことで水が移動しにくいためと考えることができる。 ア XとYの部分の両方 (イ Xの部分だけ ウ Yの部分だけ 2 ア 液胞 イ 葉緑体 維管束 水でぬらしたろ紙

緑マーカーしてある部分がよく分かりません。 教えてください！

(190 次の数列の極限を, |オ<1, r=1, |オ>1 の各場合について求めよ。 1+rーy" 2+r

(2)のガウス記号のところとそこになぜ+1をするのか分かりません。また、下の注意に書いてあるNとはどこのことを言っているのでしょうか…。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

2 数列の収東と発散 13 基本 例題011 数列の収束と e-N論法の基礎 第n項が an= である数列(an} は 1 に収東する。これをE-N 論法で証明 n+1 するとき、 s=0.001 とすると、自然数Nの値はどうなるか。 また, 任意の正の数 sに対し、自然数Nをどのようにとればよいか。 指針 定 数列の収束 任意の正の実数eに対して,ある自然数Nが存在して, nzNであるすべての自然数nにつ いて|a-a<eとなるとき、数列 (an} はαlに収束するという。 ミ=0.001 の場合は、上の不等式にそのまま代入してNを求めればよい。 sのままなら、eで表された式と自然数Nの大小関係を導く。数学ではこれを 「Nをeで評価 する」という。 CHART s-N 論法 s が先, Nが後 Nをeで評価する 解答 0<n<n+1 より n+1 <1であるから n n 1 1 n+1 =1 の n+1 n+1 [1] =0.001 のとき lan-1|<e とのから <0.001 すなわち 1 1 n+1 n+1 1000 よって、n+1>1000 から したがって、自然数Nは 1000 以上 にとればよい。 n>999 …2 [2] が任意の正の数のとき |an-a|<e が成り立つならば, ①から 11 <e n+1 ゆえに,n+1> から E 1 n> 1 E よって,自然数Nは--1|+1以上 ([ ] はガウス記号)にとればよい。 -1 から [2] について、--1は--1の整数部分である。 e>1のとき、-= |+1=0 となるが, その場合の自然数Nのとり方は任意である。 はで欲/Ntとれと、 自然数んが入る >ハミNフいをな。 となな。 ゆえに1点-11 - くをと htl