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数学 高校生

なぜ以上と以下が別々で使われているのですか? 以上と書いてあるところを以下にして求めることは出来ないのですか?教えて欲しいです。

(2) 最小値が6である確率 CA2! 378 基本 例題51 最大値·最小値の確率 前の中に、1から 10までの整数が1つずつ書かれた 10枚のカー っ (2) 最小値が6である確。 (1) すべて6以上である確率 (3) 最大値が6である確率 基本4) の問題 5 10。 反援 (2) 最小値が6であるとは, すべて6以上のカードから取り出す(2) が,すべて7以上となることはない,ということ。つまり、 事象A:「すべて6以上」 から, 事象B:「すべて7以上」 を除いたものと考えることができる。 (3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り出す が,すべて5以下となることはない,ということ。 最小値が 6以上 最小値が 7以上 最小値が6 い 解答 (1) カードを1枚取り出すとき, 番号が6以上である確率は人 1 B C として -で .C.(-)=。 (2) 最小値が6であるという事象は,すべて6以上であるとい う事象から,すべて7以上であるという事象を除いたものと 5 であるから,求める確率は 直ちに 102 もよい。 考えられる。 カードを1枚取り出すとき,番号が7以上である確率は したがって,求める確率は 4 後の確率を求める計算がし やすいように,約分しない でおく。 4(すべて6以上の確率) C-(すべて7以上の確率) 10 - -(-()-ジーメ C。 8 6 \0 5 3 61 (10 1000 (3) 最大値が6であるという事象は,すべて6以下であるとい 103 う事象から,すべて5以下であるという事象を除いたものと 考えられる。カードを1枚取り出すとき, 1 であるが、 (1)の結果は 番号が6以下である確率は A l計算しやすいように とする。 6 5以下である確率は 10° したがって, 求める確率は 5 10 (-(- SLAP 6°-5°_216-125 109 (すべて6以下の確) ー(すべて5以下の確利) 91 1000 POINT (最小値が 1000 hae

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数学 高校生

なぜ(3)は9C2なのです?

00000 (2) 求める確率は P(AUB)であるが, 2つの事象 A, Bは「互いに排反」ではない。 (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す とすると,求める確率は 和事象の確率 366 基本 例題43 号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で, 最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか, または,最小の番号が3以上でま (類日本女子大 p.364 基本事項 4 (3) 1または2の番号札を取り出す確率 重要46, 指 指針> (1), (2) A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上とする 2つの事象 A, Bが排反でないときは,次の 和事象の確率 で考える 解答 MA, Bは同時に起こりうる から,A, Bは排反ではな A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率は P(ANB)であり, 3, 4, 5, 6, 7 の番号札の 1 い。 中から3枚を取り出す確率に等しいから 5C3 12 U 10C。 031 ) 1 , (1)から P(ANB)= A SC。 (2) P(A)=, P(B)= 10C3' 10C3 12 よって,求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) C3 斜線部分の確率は 8C3 10Cs' 10C3 (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す Ca 1 35 56 10 27 三 ニ 12 120 120 120 40 (3) 別解 1または2を取り 出す事象の余事象は、最か の番号が3以上になること であるから, 求める確率は、 (2)より とすると P(C)= , P(D)=2, P(CnD)=, 10C3' 8C」 P(CND)= 10C。 10C。 率 P(CUD)=P(C)+P(D)-P(CnD). よって,求める確率は C2 10C。 SC。 1-P(B)=1- 10C。 9C2 8C」 36 -×2- 120 8_8 三 三 10C。 と ドPopSI =1- 10C3 三 120 15 56 8 120 15 練習 2つの組A Dがセ

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