Question

tkhsre

なぜ(3)は9C2なのです？

00000
(2) 求める確率は P(AUB)であるが, 2つの事象 A, Bは「互いに排反」ではない。
(3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す とすると,求める確率は
和事象の確率
366
基本 例題43
号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。
(1) 最大の番号が7以下で, 最小の番号が3以上である確率
(2) 最大の番号が7以下であるか, または,最小の番号が3以上でま
(類日本女子大
p.364 基本事項 4
(3) 1または2の番号札を取り出す確率
重要46,
指
指針> (1), (2) A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上とする
2つの事象 A, Bが排反でないときは,次の 和事象の確率 で考える
解答
MA, Bは同時に起こりうる
から,A, Bは排反ではな
A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上とする。
(1) 求める確率は P(ANB)であり, 3, 4, 5, 6, 7 の番号札の
1
い。
中から3枚を取り出す確率に等しいから
5C3
12
U
10C。
031 )
1
, (1)から P(ANB)=
A
SC。
(2) P(A)=, P(B)=
10C3'
10C3
12
よって,求める確率は
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)
C3
斜線部分の確率は
8C3
10Cs' 10C3
(3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す
Ca
1
35
56
10
27
三
ニ
12
120
120
120
40
(3) 別解 1または2を取り
出す事象の余事象は、最か
の番号が3以上になること
であるから, 求める確率は、
(2)より
とすると P(C)= , P(D)=2, P(CnD)=,
10C3'
8C」
P(CND)=
10C。
10C。
率
P(CUD)=P(C)+P(D)-P(CnD).
よって,求める確率は
C2
10C。
SC。
1-P(B)=1-
10C。
9C2
8C」
36
-×2-
120
8_8
三
三
10C。
と
ドPopSI =1-
10C3
三
120
15
56 8
120 15
練習
2つの組A
Dがセ