⑵NP垂直BCの時に最小になるのは何故ですか？ 教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

折 277 M。 き,次の和の最小値を求めよ。 (2) AP+ PM° B (1) AP+PM P (1) 見方を変える (AとMがBCに対して同じ側) (折れ線 APM の長さ (A'とMがBCに対して反対側 (折れ線 A'PM の長さ BC に関して Aの対称点A' をとる A M M A C AP+PM C B P B AS DA 折れ線APMが最小となるのはどのようなときか? P = AP+PM SA' Action》 折れ線の長さの最小値は,対称点を利用せよ (2) 定理の利用 △AMP に対して, AP°+ PM° は2辺の2乗の和 MA →2辺の2乗の和が現れる定理はなかったか? OM MA 園 (1) BC に関してAと対称な点を A', A'Mと BCの交点を P。とすると daA AP+PM = A'P+PM M 2- A AA'MP ができるとき 45° 150 2 AP。+PoM える=D A'M よって, AP+PM は, Pと Po が AC一致するとき最小となり,最小値 『はA'Mの長さに等しい。 B 45° PA P C A'P+PM> A’M MAS +9A A' A'M= VA'B°+BM° = 2,5 したがって,AP+PM の最小値は △A'BM は, ZA'BM= 90°, BM= 2, A'B=4 の直角三角形で ある。 2/5 例題 (2) AM の中点をNとすると, 中線定理により 135 8Nx M/ MA 日中線定理(例題135参 照)を用いると,変化す る値が PN だけになる。 AP + PM° = 2(AN° + PN°) = 2(1+ PN°) AP+ PM° が最小となるのは, 3(B P。 P C 3 M PN が最小,すなわち, NPI BC のときである。 3 PN = /2 45° B P PN:BN = 1:/2 より このとき 3 PN = -BN = V2 11 よって, AP°+PM° の最小値は (2 EDが辺 BC上を動くとき、次の和の最小値を求めと 8章|2三角形の性質 のプロセス

【8】の(3)の解説お願いします....... 助けて下さい(´；ω；`)

LAQD の, Oより 2組の角がそれぞれ考い AADQのAQCP 2であ の また。 の面積 から ス+48 + 48×25 (2) AB=15&m, BP-5cm のときCPの奨さを求めなさい。 45-9x、 A O3 5. 45-9x=54 y0ズ40 15 15 5 5-3ズ 3 CP. BS cm 8|次の図で, AB=DC, 点 M, N, Pがそれぞれ線分 AD, BC, BD の中点であるとき, 次の問いに答えなさい。 (の) (1) APNM はどのような三角形か。 答えなさい。 (2) 辺 AB と平行な辺を答えなさい。 (3) ZPMN の大きさを求めなさい。 M A 70° P 三等辺三角形 (2 MP 20° 3 B C N (3) ZPMN= 25

確率の最大値についてです 回答のn=4のときp5=p4をどう導けば良いのか分かりません。赤玉が5個と4個で確率が同じなのは分かるのですが。

解答 5Ci*nC1 n+5C2 2.5.n (1) Dn= (n+5)(n+4) n! .C,%3 r! (n-r) 10n %D (n+5) (n+4) 10(n+1) (n+6)(n+5) (n+5)(n+4) Dn+1 Dn Dati の形で1 D 10n 4-n 小を比較 n(n+6) n(n+6) Dn+1 L-1= 4-n An(n+6)>0 だ Dn n (n+6) 符号を調べるに よって, n<4 のとき.Pn+1>1 Dn 子を調べればよ n=4 のとき, Ds= D4 n25 のとき,Dnt1 <1 Dn . Dく p2くD3く D4=D Ds> De6> Dr>… よって, pnを最大にするnは, 4, 5 ▲この式をかく方 かりやすい ポイント 確率の最大値は, わって1との大小比較 この考え方は確率以外でも 参考 ① 定義域が自然数 ② 値域 >0 2 をみたす関数であれば利用できます。 n(n+3) たとえば,f(n)= などです の関粒は 07

この式変形どうやってするのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️ よろしくおねがいします、！！🙇🏻‍♀️

1 Dn+1=5(1-カ) よって 1 Pn+1- 1 これを変形して 4 3 4

本文一段落目の最終文のor so 〜が上手く訳せませんでした。 訳はファンクラブ入会後1週間で届きます。なんですがなぜ入会後になるのかわかりません、、、 自分なりに調べたのですがわかりませんでした。どなたか教えて下さると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

B Your favorite musician will have a concert tour in Japan, and you are thinking of joining the fan club. You visit the official fan club website. los TYLER QUICK FAN CLUB io neo po Being a member of the TYLER QUICK (TQ) fa 10000pit club is so much fun! berggu You can keep up with the latest news, and take part in many exciting fan club odbdW member events. All new members will receive our New Member's Pack. It 10T dup ns1 9T dt lo odmam contains a membership card, a free signed poster, and a copy of TQ's third i9d svol liw.. 0OY 19mo 190 158 album Speeding Up. The New Member's Pack will be delivered to your home, and will arrive a week or so after you join the fan club. TQ is loved all around the world. You can join from any country, and you can use the membership card for one year. The TQ fan club has three types of membership: Pacer, Speeder, and Zoomer. 01 sM o bovilsb at ⑤ 91 ovilab 01s 2iupn @ Please choose from the membership options below.ovee uoda とlat Membership Options What you get (月) Speeder Zoomer ($40)|($60) Pacer ($20) Regular emails and online magazine password 1gia Early information on concert tour dates Bbg ha no ToT H TQ's weekly video messages 2 ら Monthly picture postcards TQ fan club calendar Invitations to special signing events 20% off concert tickets わ odmaM wo 6 g e qlenodnom uov mbetsqe 1onc tuGpetan gor t (2610--6) 6 四|||||月月 月 円 E||||月

誰か(3)教えてくれませんか？（இ﹏இ`｡)

の線分を APとします 8cm 12cm (1) AADQのAQCP でき 次のように証明しま 式を答え,下の証明を B D 20 cm DQ 12 cm 3 [証明] AADQ と AQCI ZADQ PQ 2社 cm (2) 次の図で、四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, x, y の値を求めなさい。 (の) =ゆム 直線が作る角は1 ZAQD = 18 = 18 6 = 90 10 KE 三角形の内角の B 2 (cm) のLQPC X= 三-1 2 y= 2 (cm) Bl 2,3より (3) 次の図の△ABC で, DE/BC, AD: DB=52であ る。このとき,AD:AB の比を求めなざい。また。 台形 DBCE の面積が 48cmのとき, "AADE の面積 を求めなさい。(の) LAQD の, Oまり 2組。 25:41= ズ:X+48 49x=25x+48×25 (2) AB=15cm, B 24大ミ48× 25. AADQのAC (4 45-92 A- E B! AD:AB = 5:7 .C AADE の面積 15 50 cm? 3 B5 (4) 次の図の四角形 ABCD は, AD/BC の台形です。 AD:BC= 3:4, △OBC=32cm?のとき,△ODA, AOAB, 台形 ABCD の面積を求めなさい。() 8次の図で、 BC, BD c (1) APNM (2) 辺AB と (3) ZPMN A D 189 II

Bがスタートした時 Aが3メートル手前を走っていてもバトンの受け渡しはできますかね？ 理由も教えてください｡。

クローズアップ リレーのバトンパス リレーのタイムを短縮するためには,効率のよいバトンの受け渡しをする ことが重要です。つまり,「前の走者がどの地点に来たとき,次の走者はスタ しょうてん ートをすればよいか」が焦点となります。バトンの受け渡しをする2人の走 カや加速のようすをあらかじめ調べておけば,関数のグラフを利用して,適 切なスタートのタイミングを求めることができます。 次の走者ができるだけ スピードにのってから, バトンの受け渡しがで きるといいね。 C UA cay JPN カNG いま,前の走者 Aは一定の速さで 走り,次の走者Bはスタートして加 y(m) B A 速しながら走るものとします。 Bが リ=2r スタートしてからご秒後のスター ト地点からの距離をgmとし, A と B の走るようすが, それぞれ右のよ うなグラフになるとき, 次のことが 2 リ=4-2 読み取れます。 0. 1 (秒) -2

⑵で、なぜ同様にs×ベクトルANになるのか教えてください

の 6-kAN 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 3 第3回 第5問(選択問題) (配点 20) (2) OF €OM であるから,同様にして ケ -AN コ AQ= 三角形 OAB において, 辺OA, AB, BOを2:1に内分する点をそれぞれL, M, Nとする。 である。また,線分 AQ と QPと PN の長さの比は また,線分OM と線分 ANの交点をP, 線分 AN と線分 BL の交点をQ, 線分 BL と線分 OM の交点をRとする。 AQ:QP:PN= サ にX であり,三角形 PQR の面積は三角形 OAB の面積の しみ である。 ス 2 す 3 スの解答群 t の 6M-5+ 34 -S 0 -倍 0 倍 @倍 号倍 Q M) B 2 -4-2。 2 倍 11 倍 6 2 倍 の 倍 15 (1) ベクトルOM をOA と OBで表すと OP:tL→ ア」 OA + ゥ) -OB エ3 にxよ OM = (3) |OA= 2, |OB|=/6, DA- OE=1 とすると, OP2 Sag -s イ 3 |NA セ であり,0<s<1, 0<t<1として, OP: PM=s:(1-s), -2-. Co-e ソ NA-OM = タ り S--23 AP:PN= t: (1At)とおくと た。 (2 6 Cer キ オ クtキ s= であり,ZQPR=0 とすると, 25 カ7 ク1 t25 ツ 3 である。 チ Cos 0 = テト |2 (数学II·数学B第5問は次ページに続く。) 4:0 である。 はゃくとな送意数る 3 36 12 4 6 3 19 -1010 30 4月3 5: 5 - 15 - 3-62 35 - 14 -

⑵で、なぜ同様にs×ベクトルANになるのか教えてください

の 6-kAN 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 3 第3回 第5問(選択問題) (配点 20) (2) OF €OM であるから,同様にして ケ -AN コ AQ= 三角形 OAB において, 辺OA, AB, BOを2:1に内分する点をそれぞれL, M, Nとする。 である。また,線分 AQ と QPと PN の長さの比は また,線分OM と線分 ANの交点をP, 線分 AN と線分 BL の交点をQ, 線分 BL と線分 OM の交点をRとする。 AQ:QP:PN= サ にX であり,三角形 PQR の面積は三角形 OAB の面積の しみ である。 ス 2 す 3 スの解答群 t の 6M-5+ 34 -S 0 -倍 0 倍 @倍 号倍 Q M) B 2 -4-2。 2 倍 11 倍 6 2 倍 の 倍 15 (1) ベクトルOM をOA と OBで表すと OP:tL→ ア」 OA + ゥ) -OB エ3 にxよ OM = (3) |OA= 2, |OB|=/6, DA- OE=1 とすると, OP2 Sag -s イ 3 |NA セ であり,0<s<1, 0<t<1として, OP: PM=s:(1-s), -2-. Co-e ソ NA-OM = タ り S--23 AP:PN= t: (1At)とおくと た。 (2 6 Cer キ オ クtキ s= であり,ZQPR=0 とすると, 25 カ7 ク1 t25 ツ 3 である。 チ Cos 0 = テト |2 (数学II·数学B第5問は次ページに続く。) 4:0 である。 はゃくとな送意数る 3 36 12 4 6 3 19 -1010 30 4月3 5: 5 - 15 - 3-62 35 - 14 -

Cn= のところから、どのように解けばよいのか教えていただきたいです。お願いします

atd:5 2attd;ll 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問(選択問題) dig (配点 20) a2:atd(e-1)- g as-atd(5-0-L 数列{am}は等差数列で, a,=5. as=11 である。数列{an}の初項は 公差は アム」で、 イであり,{an}の一般項は 3t2n-1) 2ne1 3nlbrla)) nEarn ods an= ウn+ エ である。自然数nに対して Sn=2a。 とおくと sn(6tla)e) n カn である。 bntr Pat)taca12+。 数列(6}は一般項が6,= bn?+ gn +* というnの2次式で表され, 32nt9 n+2h bn+1=36。 を満たすとする。このとき 2= bhttうbn- パ+2h 3.0 T.O 80 sErE. BOrs oa-l キ、 ケ bne-n-Sh p= a81E q= n サ ア= ク。 m×3。 30 である。すると b、= シとなる。 コう Tsre 80TE.386 TOCES88 s80n 数列{ca}は c.= m であり, dar guts を満たすとする。 Pretトe2pntqnt9+h ner -2Pvtt Cn+1=3c,- S(n=1, 2, 3, ……) RAD Ca- bn-du 数列{d,}を d= bn- Cn(n=1, 2, 3, …)として定めると,①, ②より ;3- m Tn+1=| ス,(n=1, 2, 3, …) Ca-snnt- 3" -2Pパ4 Cび 1.9 S.S 8.8 が成り立つ。したがって(m3D bのとき, 数列{C}の一般項は Erep 8e8p、ae8 Osen DEEB セ タ n+ チ atep Cn= n+ ツ ソ Eaep. Eree ree 8aep 0.S T.S 8.S aea.1aseb. sea.AseA. (数学Ⅱ 数学B 第4問は次ページに続く。) である。 TTe ereb. lereb Sree 「aee。 reb. larep. re. aep 08e0 88ep reA bney=3m-8n JCrtt=3Ch-8n bnei-Cntl =3(bm- bnt - Cary= 3 dn clntl - 12 - Jみりb