この計算が合いません。どこで間違えてるのか教えてください😿

(5) 質量パーセント濃度96%, 密度1.84g/cm の濃硫酸がある。 この濃硫酸のモル濃度は何 mol/L か。

2枚目の赤線２つが私はそれぞれ7/10,4/10になるのかと思ったのですが、違う理由を教えてください😭 多分私の認識が間違っているのですが、「3個とも袋に戻して」とは、取り出した1個と追加の2個のことですか？

第1章 場合の数 315 袋の中に赤玉4個と白玉3個が入っている。 この袋から1個取 に戻した後,この袋から1個取り出す。このとき, 赤玉を取り出 り出し, 取り出した玉と同じ色の玉を2個追加して、3個とも袋 す確率を求めよ。 ①

(2)の1行目の不等式はどのようにしたら思いつきますか？教えてくださいm(_ _)m

解 272. (4)正の実数αと正の整数nに対して次の等式が成り立つことを示せ。 ただし, eは自 然対数の底とする。 6/ -exdx a² e°=1+a+ ・+・ + 2! n! Jo n! a² + S² (a = x)" e² (2)正の実数αと正の整数nに対して次の不等式を示せ。 an+1 (a (a-x)" (n+1)! 20 -ex dx ≤ n! ean+1 (n+1)! (3)不等式 le-(1+1+/2/1 + + 2! 7/10 <10-3 を満たす最小の正の整数nを求めよ。 必要ならば 2 <e <3 であることは証明なし に用いてもよい。 [21 東北大 理系]

aの範囲の場合分けは0からするのが基本ですか？

32 数学Ⅰ 第2章 2次関数 【教 p.71~73】 159を正の定数とするとき, 関数 y=-x+4x+5 (-1≦x≦a) について、 次 の各値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 □ (1)* 最大値 □ (2) 最小値 例題15

青の所で、範囲が0より大きく1より小さいになるのがなぜか分かりません。お願いします😿

んは実数の定数とする. 三角形ABCと同じ平面上の点Pが 5PA+ 4PB +3PC = kBC を満たしている. (1) P が辺 AB上にあるときのんの値を求めよ。 A

円周の長さを求める計算は、（直径）×πだと思うのですが、なぜ2π×7×1/2となるのでしょうか？ πに2をかける意味、7は半円なので直径14を1/2したのかなと思ったのですが、その後、1/2をかけている意味がわかりません。 教えていただけると幸いです😭

分の(2)図2で,影をつけた部分の周の長さと面 積を求めよ。 ただし、円周率をとする。 図2 -8cm- 6cm----- 直14円の半分/ (2)周の長さ・・・2zx-12+2g×4×12/2 +2×3×1/2 =7z+4+3=14(cm) 面積×7×12×4×123×3×1/2 =12π (cm³)

なんで2Kπではなくてkπなんですか

の定理 (1-2)10 000 基本 95, p.383 基本事項 日本 1+i 索数 +i. 104 複素数の乗の計算(2) OOOOO nの値を求めよ。 1 =√2 を満たすとき,200+ 1 [ 日本女子大 2 の値を求めよ。 (中部大) 385 (2) 極形式の累乗の形。 CHART 複素数の累乗にはド・モアブルの定理 (1+ その後にドモアブルの定理を適用。 また 実数部がり その作式は、分母を払うとその2次方程式になる。 条件式を極形式で表してド・モアブルの定理を適用。 97.103 10 1+i √√3+i n倍 iを極形式で表す。 anb", マブルの定理。 (coso+isine)" =cosno+isinno √2 (cos+isin) π 2(cos +isin) ―1/12 (cosisin) * = √2 ①が実数となるための条件は n ゆえに12(kは整数) よって (1)の分母を実数 化するとうまくいかない。 ((*) (comb(一部) +isin(一部) sin 12 ① 虚部が 0 よってn=12k n sin 27-0 12=0 ゆえに、 求める最小の自然数nはk=1のときでn=12 2 =√2の両辺にzを掛けて整理すると z2-√2z+1=0 nizi+02 √2±√(√2)2-4.1.1 _ √2±√2i sin6=0の解は (kは整数) 32 ・モアブルの定理 形式で表す。 (2) z+ <πの範 これを解くと z= = z=- H 2 -i ■は自然数) よってz=cos(土) +isin (土) (複号同順) zを極形式で表す。 ここで, 0=± とおくと π 1 220+ 20 =(co =(cosO+isine)20+(cosO+isin0)-20 -10=2-5 2 【cos(-200)=cos200, sin(-200)=-sin 200 = (cos 200+isin 200)+{cos(-200)+isin(-200)} =2cos200=2cos cos{20×(+)}= =2 cos(±5)=2 cos 5л=-2 104 (1) √3+3i)" のい が実数となる最大の負の整数nの値を求めよ。

(2)の赤線についてです。 最初からy=sin2θなのに、「y=sin2θと置換する」のようになるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

121 回転体の体積 (VI) 媒介変数を用いて, r=sin0, y=sin20 (0≤0≤2) と表される曲 線Cについて 次の問いに答えよ (1) Cの概形をかけ. (2)Cy0 の部分をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積 Vを求めよ. 精講 (1)媒介変数を用いてx, y が表されていますが, 64 によれ 「y=(xの式)」の形にできるのであれば, 媒介変数のまま微分 する必要はありません。 (2)関数が媒介変数を用いて表されていても,軸まわりの回転体の体積の公 式は1つしかありません。 すなわち xfy'dx です。 解答 (1)y=2sincost において, sin0=x とおくと cos0=√1-sin20=√1-2 (cos≧0より) y=2x√1-x² (0≤x≤1) 0≦x<1のとき y'=2√1−x²+2x•—(1−x²)¯½·(−2x) 82(1) 注 参照 =2√1-1- x² 2(1-2x2) √1-x2 y'=0 を解くと x= √2 (0≦x<1より) y"=2・ 1-x2 2x(2x2-3) (1-x²)√1-x20 IC

この(2)の問題なんですけど、平方完成とかまでは出来ててそこからどうして1．-7が出てくるのかわからなくて教えて下さい！

184 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 例題 16 (1) y=-x^-2x2+1 (2) (3) y=(x²-2x)+4(x²-2x)+10 y=(x2-4x+1)2+4(x2-4x+1)+3 (0≦x≦3) x, y を実数とするとき 2次式 4x2-12xy+10y2 を求めよ。 また、そのときの の値を求めよ。

黒いマーカーでひっぱってあるところなのですが、奇数にする際に、中カッコ後ろはプラス1にしてはダメなのでしょうか

章 1 5t 種々の数列 奇数で 2/12 (n-1)n+1}-1- これはn=1のときも成り立つ。 -1=n'-n+1 ((2) (1)より 第群は初項が+1, 公差2項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n(2*(n²−n+1)+(n−1)+2}=n' (3) 301 が第n群に含まれるとすると よって n+1301<(n+1)-(n+1)+1 n(n-1)≤300<(n+1)n 1 ...... ① 1から始まる奇数の 453 目の奇数は2k-1 41-141-1 n\za+ (n-1)d) くまず,301 が属する群を 求める。右辺は第 (n+1)群の最初の数。 (n-1)は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であ n(n-1)が単調に増加 るから, ①を満たす自然数nは n=17 301 が第17群の番目であるとすると (172-17+1)+(m-1) ・2=301 これを解いて m=15 したがって, 301 は 第17群の15番目に並ぶ数である。 (前半) 2k-1301から k=151 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ する」とは、の値が大 きくなるとn (n-1)の 値も大きくなるというこ と、 ◄a+(m-1)d 452 基本 29 群数列の基本 奇数の数列を1/3, 5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, n個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 00000 第助か [類 昭和薬 (2)第n群の総和を求めよ。 指針 数列を,ある規則によっていくつかの (群)に分けて考えるとき、これを群 数列という。 P.439 基本事項 重要 もとの数列 群数列では、次のように 規則性に注 目することが解法のポイントになる。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる ① もとの数列の規則、群の分け方の規則 ② 第群について,その最初の項, 項数などの規則 区切りをとると もとの数列の差 則がみえてくる 数列 上の例題において,各群とそこに含まれている奇数の個数は次のようになる。 群 第1群第2群 第3群 第 (n-1) 群 81572 27 個数 1 | 3, 57, 9.11| 3個 2個 1個 [初項 (n-1) 個 個 公差の 1/12n(n-1)個 等差数列 る。 301 が第n群に含まれるとすると (n-1)+1番目の奇数 1/12n(n-1)<1511/21n(n+1) <第1群から まで (1) 第群の個数に注目する。 第群に 個の数を含むから, 第 (n-1) 群の末項ま でに (1+2+3++(n-1)) 個の奇数が ある。 第1群 11 第2群 3 第3群 n(n-1)<302≦n(n+1) にある奇数の個数は 1個 ゆえに 5 7,9,11 2個 これを満たす自然数 n は, 上の解答と同様にして 1/2(+1) n=17 3個 よって、 第群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 4個 ある｡ {1+2+3+ ......+(n-1)+1)番目の項で 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 {(1+2+3+4)+1} 番目 (2)第n群を1つの数列として考えると,求める総和は,初項が (1) で求めた奇数 公 差が2項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をα とし,まずα 301 <an+1 となるnを見つける 。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる CHART 群数列 [2] 第k群の初項項数に注目 基本例題 29 の結果を利用しての公式を導く 基本例題29において,第n群までのすべての奇数の和は、解答 (2) の結果を利用すると 13+2³+3³++n³=k' 一方、第n群の最後の奇数を、 第 (n+1) 群の最初の項を利用して求めると {(n+1)-(n+1)+1}-2=n+n-1 またもとの数列の第n群までの項の数は 1+2+3+......十九 ゆえに、第n群までのすべての奇数の和は 1/21/21m(n+1)(1+(n+n-1)}={/12m(n+1)} 検討 1=1/2m(n+1) したがって, = {/12n (n+1)}" を導くことができる。 h-1