テスト直ししたいです！教えてください

(2) 下の図のように, 円錐の母線OA を3等分する点をP, Q とし, P, Q を通って底面に平行な平面で切って、 3つの立体L,M,N にわけた。 次の問いに答えなさい。 ① 立体 L,M,N の体積の比を求めなさい。 123 1:8:27 222 L 333

わからないので教えて下さい

底面が合同な正方形で,高さが32cmの四角錐と四 角柱の容器があります。 この四角錐の容器にはいってい る深さ24cmの水を四角柱の容器に入れると, その深 さは何 cm になりますか。 95

わからないので教えて下さい

4 立体の体積 右の図は, 底面の半径 AB が 6 cm 高さ OB が 8cmの円錐を, OBの中点 M を通り, 底面に平行な平面で2つ に分けて,上部にできた小さな円錐を取り除いたものです。 この 立体の体積を求めなさい。 教p.152 練習問題② 8cm 6 cm M B

自分で計算すると135度になるのですが、答えは110度になるそうです。 途中式お願いします🙇 （自分で考えた時 8×2π × a/360 = 6π という式をたてました）

(11) 右の図は,母線の長さが 8cm, 底面の円の半径が 3cmの円錐の展開図です。 図のおうぎ形OAB の中心角 の大きさを求めなさい。 (4点) A' ・B

数学の図形の問題です。この問題の18πってどこから出てきたんですかね？？教えてほしいです🥲

⑤ 図Ⅰは、高さが5cmの円柱、図Ⅲは、母線の長さが9cm の円錐で、図工の円柱と図豆の円錐の座面積は等しい。 また、図皿は、図1の円柱と図工の円錐を、その底面どうし をはりあわせた立体である。 (1) 図1の円柱において、座面の 半径が2cmのとき、図工の円柱 [の体積を求めよ。 (面積)×(高さ) =2×2×Ⅱ×5 =20匹 .. ①図工の側面積 20T (cm²) 図Ⅰ 図Ⅱ 図Ⅲ (②2) 図Ⅰの円柱の表面積が48πcm²,図Ⅱの円錐の表面積が36T cm², 図Ⅲの立体の表面積が66πcm²のとき、次の問いに答えよ。 ①図Ⅰの円柱の体積を求めよ。 ③ 図工の円錐の側面を展開してで きるおうぎ形の中心角を求めよ。 9cm -667-36π = 30TL (cm²) 30匹(cm²) ②②Ⅰの底面の周 ・30π÷5=67(cm) ③図Ⅰの底面(円)の半径 ・6T=直径× ・直径6cm 半径30m → 5cm ④図Ⅰの体積 ・3×3×π×5=457 9cm :, 45 πC (cm³) 円の1/3 300 9cmm 67 cm 5cm 67 18K 360x1/3 = 120° 120 (度

中3相似です！！ 答えを見ても分からなかったので、、、🙄 5(3)をもう少し詳しく解説お願いします！！！

右の図のように、AB. CD, EF が 平行で, AB=15cm, EF=3cmの 図形があります。 CDの長さを求めなさい。 (長野) A 15cm 右の図のように, AD//BC, AD=3cm,BC=10cmの台形ABCD があります。 対角線AC, DB の交点を Eとします。 また, AC, DBの中点を. それぞれ, F. G とし, AG を延長した 直線とBCの交点をHとします。 [兵庫] B まちがえた問題は解き方を確認し、 誤 B 16 右の図は、底面が半径3cmの円 0 で, 高さが9cmの円錐を底面からの高さが 3cmのところで, 底面に平行な平面で 切ったときの下側の立体です。 3cmp E △ABD で, AB/EF だから, BD: FD = AB:EF= 15:3=51 ...... ① ABCD で, EF//CDだから, EF CD=BF: BD ...... ② ①.②から、CD=xcm とすると, 3 := (5-1):54.x=15x=3.75 IG (1) 線分 BH の長さを求めなさい。 △AGD≡△HGBより, BH=DA=3cm -H10cm F 3cm E C O' 3 cm 0 A cm FVD (2) 線分 GF の長さを求めなさい｡ HC=BC-BH=10-3=7(cm) △AHCで, 中点連結定理より, GF = (3) AGEと△DECの面積の比を求めなさい。 C こう考えよう △AEDの面積を基準にして, ▲AGEと△DECの面積を比較する。 △AEDと△AGE で, 底辺をED, GE と考えると,高さは等しく, 面積は底辺の比になる。 AEDと△DECも同じように考える。 △AED △AGE=ED: EG=AD: FG=3:3.5=6:7 同じように、△AED: △DEC=EA: EC=AD: CB=3:10=6:20 よって, △AGE: △DEC=7:20 別解 (1)の別解 FG を延長して AB の交点をⅠとすると, △ABD で, 中点連結定理より、 IG= -AD=1.5(c 同様に, △ABH で . BH=2IG=3 (cm)

中学一年生　空間図形の分野からです。 カッコ1の、解説には三角錐D-ABCが3分の1vになると書かれているのですが、なぜそうなるかわかりません。

$13x2 + 4 + 1 -=1200 ⑤ 右の図のように、側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF があり AB=AC=9cm,BC=6cm, AD=3cm である。この三角柱を点B, AT C, D を通る平面で切って2つの立体に分ける。このときできる2つの立体につ いて,次の問いに答えなさい。 <秋田改〉 (1) 2つの立体の体積の比を求めなさい。 (2) 表面積の差は何cm か求めなさい。 201 3001 247cm² ./:2 3cm D $ 24 9cm 9cm B E 18cm² Ost

数三積分東大の問題です。 青線引いてある部分が分からないのですが1はどこから出てきたのですか...？？教えて頂きたいです。

330数学ⅡI EX [④] 205 Q(0, 0, gh) とする。 PkQk=1から を原点とするxyz空間に点P (1-4.0),k=0.1..... nをとる｡また、軸上の の部分に点Qを線分PQの長さが1になるようにとる。 三角錐 OP Pk+1Qkの体積を Vxとするとき, 極限 lim V を求めよ。 7100 k=0 HINT Q2(0.0.x)として で表し、V=1/23 AOP,Ps+1" を n. n 0, Q R Z k≧0であるから /k+1 n また, Pk+1 ( gk=/1 n-1 n 2 2 k √ ( ²2² ) ²+ ( 1 _ ^ ² ) ² + a^² = - n n→∞k=0 k+1 n n 2 2 1 - ( 1 ) ² - ( ₁1 - 12 ) ² -- n n 0) であるから 1- 7 k AOP.P...=-1-(+1)+ 1 k = ) * - 6n n 2 1 1 - ( 12 ) ² - ( 0 n n 2n 2 1 1 k 1921= V₁ = 100P P+19= = 2 2 √ ₁ - ( 2 ) ²- (1₁-12) ゆえに △OPP+1gk 1 ● 32nV n n よって Vk=lim- ><lim Ev.-lim ¹2√/1-(A)-(1-²)* n 6n k=0 ¹-S²√/1—x²—(1—x)²³ dx k n = 15²√/2x-2x³² dx 2 2 = √2²2 S √/ (+/-)² = ( x - ²1² ) ² ₁ 6 dx 2 +k+1 IVS 2 円を表すから,その面積を考えて 4 S√/ (+)-(x - 2) dx = √², 1/1 P ²dx= 6 1² 6 √2 n 2-74)- 2 ::.- √(1)-(x-1) +++ (1.0). *# 1/1 or ここで, 2は中心 y=₁ 半径 の半 kを用いて表す。 n ZA qh Qk k O n P+1 Ph 〔東京大〕 Jel k n tl xb 2xy平面上で,点Pk. A O (8) X3 Pk+1 は直線 x+y=1 上 にあるから, A(0, 1, 0) とすると AOP RPk+1 =△OP+1A-△OPkA ya +- 2 So √ ( 2 ) ² - (x - 2)² dx 1 x

数学I 三角比 写真の質問に答えてください！

12:05 Thu Nov 16 研究2 右の図のような,正三角錐 ABCD の体積を求めよ。 解答 頂点Aから底面△BCD に垂線 AH を引くと△ABH≡△ACH≡△ADH これから, BH=CH=DH であるので, 点Hは△BCD の外心である。 よって, BH は △BCD の外接円の半径であるから 2 2√3 sin 60° 3 △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により も間ですか? また = 2BH これから BH = このsin60は一体どこか △BCD AH = AB2 - BH2 = |32 = #CJ²2 (25) +- 2√3 = 3 1 2 web.math-aquarium.jp 2.2. sin 60° = 以上から,正三角錐の体積は 133 √3 3 V69 --√3.160-23 V B = ・△ BCD・AH A C ∠AHB=∠AHC=∠AHD B D AB=AC=AD, AHは共通 2 =90°, 2 H C 2 D 三 64%

(3)がわからないです

60 p.98 問1 次の (1)~(3) のそれぞれについて,yをxの式で表しなさい。 また の2乗に比例するものをいいなさい。 (1)半径がxcmの球の体積をycm とする。 (2) 底面の半径がxcm,高さが6cmの円錐の体積をycm² とする。 *(3) 縦と横の長さの比が2:3である長方形がある。 この長方形の縦がxcmのときの面積をycm² とする。 T キ をxの式で表しなさい。