（3）の対偶命題がなぜこうなるのか教えてください!!

*106 m, n は整数, x, yは実数とする。対偶を利用して, 次の命題を証明せよ。 →圏p.64 例題1 (1) n+2n+1が偶数ならば, nは奇数である。 (2) m°+n°が奇数ならば, m, nの少なくとも一方は奇数である。 (3) 2x+3y>0ならば, x>0または y>0 である。 企 ott

解き方を教えて下さい。

4自然数Nは30の倍数である。 U= {z| cは1以上N以下の奇数 A= {z|zEU, xは3の倍数} B= {z|x€U, cは5の倍数} とし,集合U,A, B, ANBの要素の個数をそれぞれuv, av, bw, Cxと表すとき,次の問いに答えよ。《宮城教育大) (1) U, aNs bN, CxをNを用いて表せ。 (2) N以下の素数の個数をPyとするとき, 不等式 PSu-av-btcx+2 を示せ。 (3)(2)のPyについて, Pxくとを示せ。 N= 67

おねがいします

【3】数字1,2,3をn個並べてできるn桁の数全体を考える。 そのうち,1が奇数回現れるものの個数を a, ,1が偶数回現れるか まったく現れないものの個数を b,とする。以下の問いに答えよ。 (1) an+1, bn+iを an, b, で表せ。 (2) an, b, を求めよ。

どなたかこの問題を教えてください🙇‍♀️🙏解説付きでお願いします！なるべく早くお願いします🙇‍♀️🙏

A8 C. L, E, A, Rの5文字を全部使ってできる順列を, ACELR を1番目と して,辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 81 番目の文字列を求めよ。 ア (2) ELARC は何番目の文字列か。

（ク）で、回答の（i ）（ii）の次に両方とも偶数である、という条件はなぜ必要ないのですか？

(4) 2つのさいころ A, Bを同時に投げる。Aは偶数の目が出て, Bは奇数の目が出る確率 は である。また,Aは3以下の目が出て, AとBの目の数の積が偶数となる確率 は (ク) である。

なぜ、問題にはもとに戻すと書いてあるのに反復試行 ではなく独立試行なのですか？

*110 1から7までの番号札7枚の中から,1枚ずつ2枚の札を引くとき, 2枚の札 110 1から7までの番号札7枚の中から, 1枚ずつ2枚の札を引くとき、 2枚の札 の数の和が偶数となる確率を求めよ。ただし, 取り出した札はもとにもどす ものとする。 教 p.51 例題11

赤の印が付いてあるところの途中式を教えてください

|大中小3個のさいころを投げるとき,次の場合は何通りあるか。 (1) すべて異なる目が出る。 (2)目の積が奇数になる。 +3) 目の積が偶数になる。 K(4) 目の積が 20 になる。 6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5のうちの異なる4個を並べて, 4桁の整数 を作るとき,次のような整数は何個作れるか。 (1) 4桁の整数 2) 4桁の奇数 メ (3) 4桁の偶数 3O OLOO 3 7人の男子と5人の女子から,3人の委員を選ぶとき,次のような場合 は何通りあるか。 (1) 男子が2人以上選ばれる。 (2) 少なくとも男子が1人選ばれる。

答えと解説お願いしますします🙇‍♀️

(2) a, b, cは連続する3つの奇数で, 0<aくbくc<100 である。 Va+6+c が正の整数と なるaのうち, もっとも大きなものを求めなさい。

上の文章までは分かったのですが青い下線を引いている式がどこからきたのかがわかりません

次の定積分を求めよ。 (2)バ π sin mx coS nx dx →例題64

この問題の解き方を教えて欲しいです💦

5個の数字0,1, 2, 3, 4を使って4けたの数を作る。 (1) 各けたの数字が異なるとき, 奇数は何個作れるか。 () 各けたの数字に重複を許すとき, 偶数は何個作れるか。 ©p.18例題7 合 す