利用して. 三角関数の値を求める詳粒議0。ュ
m18 _wrm | @の⑥②⑨@の
を示せ.
=0 を満たすことを示せ。
(金沢大)
e-1(oせの+e'to+1)=0
1
gl=1すなわち ccニ1 が攻かれるから, かくれた条件ニー を利用
72"X5ニ360" から, @=cos72"二sin72" とすると。cは1の 5乗根 の1 つ。
ーc+o を考え, (2) の 結果を利用 する。
e=1から .(g-(i+e'toi++1)ニ0
cキ1であるから 。g二のの*上@+1ニ0
@キ0 であるから. 両辺を e*で割ると
e+eキ1キエ+十=0
PS
) oe=1から lgP=1 よって lgl=1
ゆえに lgf=1 すなわち gg=1 よって <=エ
ゆえに だ+ー1ニ(o+g)"(@+g)ー1 <G+e)
=e+g+2gg-1+(@)オる この2eg+(gア
=の+e+2-1+二エー0 で0) の結果を利用。
) 72'X5一360'であるから, g二cos72*二sin72" とすると、
は条件 e一1、キ1 を満たす。
このとき gcos72ーzsin72
よって. 7一e+@ とすると』2cos72* であり, (2)から cg=2x(o の実部)
どー1ニ0 が満たされる。
だ+/ー1=0 の解は ーーマーエー) EC (に1 人
/>0 であるから た2esな=は5 ゅえに
