の程式の整炒解をすべて 、
45%十32>こ4
本1 舞、
の ) の右辺を Ag した方程式 45x十32ッ= 1 につい
記/ はその整数解の 1っでぁぁ. 引く
45・ パサ32・(-7)=1
こ 4 を掛けて 45・20十32・(一28)=4
から 45(ー20)+32(y+28)=0
45(xー20)=ー32(+28) …. ③
いい ②
をを整数として, ァー20=32z と表される。
③ に代入して ッ?+28=ー45ヵ
って, 求める整数解は
ァー32を十20, ッニー45A一28 (% は整数)
は互いに素であるから, 45x十32yニ4 を満たす整数x。 y は必ず
する。 方程式の整数解の 1 つが簡単には見つからないり場合, 互除法
*きる。 45 と 32 に互除法の計算を行うと
45ニ32・1二13 移項すると 13=4⑮5一32"1
32=13 .2+6 移項すると 6=3213.2
13=6・21 移項すると 1デ13一6*2
652三 gg 3 (32一13・2)・2=13* ・532・(2)
=45・ ・5十32・(一 (冬
oo