Question

ゲスト

一次不定方程式　なぜ上の式から下の式を引いていいの？

数学A 一次不定方程式についてです。

写真のように、整数解の一つを代入したものを、元の式から引きますよね。ここは、なぜ勝手に引いていいのですか？

グラフで考えたら、直線から点を引くってことですか？
イメージが沸きません。

分かる方、教えてくださいませ。

nrc』①
ェーニー2、 ニー1 は. ①の束数解の 1 つだから。
3・(うー7(一Dモ1 ……の@
①ー②より.
3G+う一76二=0
すなわち. 3(x十:    O寺1) ……③
3と7 は互いに素だから. *十2 は 7 の倍数である。
よって. たを整数として.
ェ2三76
と表せる。これを③に代入して.
3・7k三70二1り)
ャ13た     *@⑮

 

したがって. ④. ⑤より, 求める整数解は
ェャニ7ルメー2. ャ三3テ一1 (を は整数)

 

・(答)

不定一次方程式 数学 数学a ユークリッドの互除法 方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

②は左辺を計算するとわかる通り、1=1です。
だから①-②とは、①の両辺から1を引いただけです。だから問題ありません。

Answer 2

ゲスト

中学生なんで、あってるかわかりませんが
x＝−2とy＝−1を移行して
x＋2＝0とy＋1＝0にすると
3(0)−7(0)＝0ということではないんですか？