Question

🐳

ここが何をしているのか全く分かりません、、。
教えてください😭

の程式の整炒解をすべて 、

 
  
  
   
   
 
  
  
   
 
 
 
 

45%十32>こ4
             本1 舞、
の ) の右辺を Ag した方程式 45x十32ッ= 1 につい
記/ はその整数解の 1っでぁぁ.         引く

45・ パサ32・(-7)=1
こ 4 を掛けて   45・20十32・(一28)=4

から             45(ー20)+32(y+28)=0
45(xー20)=ー32(+28) …. ③

いい ②

をを整数として, ァー20=32z と表される。
③ に代入して ッ?+28=ー45ヵ

って, 求める整数解は

ァー32を十20, ッニー45A一28 (% は整数)

は互いに素であるから, 45x十32yニ4 を満たす整数x。 y は必ず
する。 方程式の整数解の 1 つが簡単には見つからないり場合, 互除法
*きる。 45 と 32 に互除法の計算を行うと

45ニ32・1二13 移項すると 13=4⑮5一32"1

 32=13 .2+6 移項すると 6=3213.2
13=6・21    移項すると 1デ13一6*2

652三 gg 3 (32一13・2)・2=13* ・532・(2)
=45・ ・5十32・(一  (冬

oo

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

飲茶

これやり始めは頭こんがらがってやりにくいですよね〜…慣れないうちは蛍光ペンを引くなどして整理しやすくすると良いかもです☺️！

Answer 2

私立文系(指定校)

1=13-6×2の6の部分に
6=32-13×2を代入します。
すると1=13-(32-13×2)×2となります。
これを整理したのち13の部分に
13=45-32×1を代入します。
これを整理すると1=(右端の式)がでます。

一次不定方程式はまず具体的な整数の解を求める必要がありますが
それが見つからない場合、互除法を使うと解の一つが出てきますよという話です。