特集 物質量と結晶
発展例題8
結晶格子と原子量
銅の結晶は、図のような面心立方格子で,単位格子の一辺
の長さは0.36mmである。 この結晶の密度を9.0g/cm3,1
0.36 0.047,√2 =1.4として、次の各問いに答えよ。
(1) 銅原子の半径は何か。
(2) 単位格子に含まれる銅原子の数は何個か。
銅原子1個の質量は何gか。
銅の原子量を求めよ。
化学
036m
97
考え方
(1) 立方体の1つの面内で,
各原子は対角線の方向で接
ているので,三平方の定理を
利用して原子半径を求める
(2) 単位格子の各項点には原
子が1/8個, 各面の中心には
原子が1/2個含まれる。
■ 解答
(1) 単位格子の一辺の長さを1[nm]と
[nm] は,
すると,原子半径
(4)2=12+12
√2
r=
-1=
4
4
×0.36nm=0.126nm=0.13nm
1
1
(2)
一個×8+
個×6=4個
8
(3) 単位格子に含まれる原子
の質量は,密度×単位格子の
体積で求められる。
=0.36×10-7cm
0.36mm=0.36×10-9m
(3) 単位格子中の原子4個の質量は,密度×体積で求めら
れるので,原子1個の質量は次のようになる。
9.0g/cm×(0.36×10-7)3cm3
M
4 = 1.05×10-2g
=1.1×10-2g
(4)原子1mol (6.0×1023個) (4) 6.0×1023個の原子の質量を求めると
の質量を求める。
1.05 × 10-22g×6.0×1023=63.0g
したがって, 銅の原子量は63となる。
賃
思考
96. 金属結晶と原子量・密度 結晶格子につい
て,次の各問いに答えよ。 ただし, 4.33=79.5,
3.63 = 46.7 とする
NY ある金属は,図1のような体心立方格子
からなる結晶で,単位格子の一辺の長さが
4.3×10cmである。 結晶の密度を0.97
g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。
ある金属は 図
(
図1
図2
