確率 この問題に関して、そもそも余事象を使う理由が分からないです。 確率苦手です。 回答よろしくお願いします🙇‍♂️

基本例題 33 (1)のように,条件を満たす組を書き出して確率を求めることは, 1 294 OO000 重要例題 40 さいころの出る目の最小値 重要 (1) 目の最小値が2以下である確率 (2) 目の最小値が2である確率 カード わ.285 基本事項る, 基本。 枚には これら CHART 「~以上」,「~以下」には 余事象の確率 (1) オ (2) 同 (3) 同 OLUTION 個のさいころを繰り返し3回投げるような問題では大変である。 CHAE (1) 最小値が3以上である確率を利用する。 (2)(最小値が2である確率) =(最小値が2以上である確率) ー(最小値が3以上である確率) の として考える。 注意 PRACTICE 40 のように,さいころの目の最大値 に関する確率では, 最小値が 2以上 最小値が 3以上 最小値が2 最大値 が~以下 である確率 解答 を利用して考える。 7枚の 解答 (1) 赤 1個のさいころを繰り返し3回投げるとき,目の出方は 6°通り (1) A:「目の最小値が2以下」とすると, 余事象 Aは「目の最 小値が3以上」であるから,A の起こる確率は よっ inf.「3個のさいころを 同時に投げる」ときの確率 と考えても同じこと。 (2) 売 方に 4° 8 27 *3以上の目は, 3, 4, 5 よって,求める確率は 6の4通り。 赤 P(A)=1-P(A)=1- 8 19 27 27 (2) 目の最小値が2以上である確率は 5° 125 *3回とも2以上6以下の 目が出る確率。 よって,(1)から,求める確率は 216 125 8 216 61 *(最小値が2以上の確料 ー(最小値が3以上の 率) 27 216 PRACTICE…40° 1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 次の確率を求めよ。 0目の最大値が6である確率 の目の最大値が4である確率 トリサ

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 る ( 881-n) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 率を求めよ。 を取り出す確率を求めよ。 一 (S) (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 火選実J 小 でおふ 大c0e.0 (配点 40)

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 SI=n) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 Sー.0 を取り出す確率を求めよ。 d限一 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 J状こ (配点 40)

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 率を求めよ。 る ( (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 を取り出す確率を求めよ。 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 x競実 (配点 40) さ

なぜこの問題は1-(余事象の確率)の計算をしないのですか？

例題14 A, B, Cの3人が数学の試験で 60点以上の点数をとる確率はそれぞ 3 そであるという。この3人が数学の試験を受けたとき, 少 2 doar れ 5'4'3 なくとも2人が60 点以上の点数をとる確率を求めよ。 少なくとも2人が 60点以上の点数 60 点以下の点数の人はいないか1人だけ。 と了の情頼に 3るあケ立 T 考え方 解答 A, B, Cが数学の試験を受ける試行は, それぞれ独立である。 A, B, C が試験で60点より低い点数をとる確率は 4 1 3_1 4 1 C:1-2 3 3 5 5 三 4 少なくとも2人が 60点以上の点数をとるということは, 3人のうちの1人が 60点より低い点数であるか, または, 3人とも 60点以上の点数であるから, 求める確率は |4 3 1 -X 4 1 -X 2 1 3 -X 2 4 3 X 2 1 (12+8+6+24) 3 3 5 3 5 3 5.4-3 50 5

この問題全て解説ありで答えをお願いします

てみよう。また,電卓などを使って, その確率を小数第4位を四捨五入 課題学習 3 同じ誕生日の人がいる確率 場合の数と確率し限e合歌 学習のテーマ 1年を365日として, 誕生日について偏りがない, すなわち等確率であると 364 と 365 する。このように考えると, 勝手に選んだ2人の誕生日が違う確率は なる。ある集団の中に同じ誕生日の人がいる確率を調べてみよう。 10人の中で考える。1人ずつ順に選ぶとき, 次の確率を求めてみよう。 3 課題 ただし,確率は分数のままでよいとする。 (1) 1人目,2人目の誕生日が違うとき, 3人目の誕生日がそれまで の2人と違う確率 P(2) 10人の誕生日が全員違う確率 課題3において, 10人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確 率を求めることもできる。それには, 余事象の確率を利用すればよい。 課題 10人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確率を式で表して 400 みよう。また,電卓などを使って, その確率を小数第4位を四捨五入 して小数第3位まで求めてみよう。 同じようにして,n人の中で同じ設誕生日の人が少なくとも2人いる確 率を計算すると,23人のときに約0.5 になることが知られている。 まとめの課題3 上で考えた「同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確率」は, 「自分と同 じ誕生日の人がいる確率」とは違うものである。そこで,自分を含む0 人の中で,自分と同じ誕生日の人が少なくとも1人いる確率を式で表し てみよう。また、電卓などを使って,その確率を小数第4位を四揺へ して小数第3位まで求めてみよう。

（3）の問題の解き方がわかりません。 こういう問題を見た時の解き方のプロセス？みたいなのがあれば、それも教えてほしいです。

30 Lv.★★★ 解答は53ページ 複数の参加者がグー, チョキ, パーを出して勝敗を決めるジャンケンにつ いて, 以下の問いに答えよ。 ただし, 各参加者は,グー, チョキ, パーをそ れぞれらの確率で出すものとする。 1 い() (1)4人で一度だけジャンケンをするとき, 1人だけが勝つ確率,2人が 勝つ確率,3人が勝つ確率, 引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。 (2)n人で一度だけジャンケンをするとき, r人が勝つ確率を nとrを用 いて表わせ。ただし, n>2, 1ハrくnとする。 n- (3)2Cr=2"-2が成り立つことを示し, n人でジャンケンをするとき, r=1 引き分けになる確率をnを用いて表わせ。ただし,n>2とする。 (大阪府立大)

⑵です。x＝1の時に余事象を使っていますが、使わずにできますか？

5 1個のさいころを投げて,出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ, 出た日の 数が3,4, 5, 6のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。 この試行を繰り 返し行ったとき,表が出た硬貨の合計枚数をXとする。 (1) この試行を1回行ったとき, X=2 となる確率を求めよ。 (2) この試行を1回行ったとき, X=0, X=1 となる確率をそれぞれ求めよ。 (3) この試行を2回行ったとき, X=2 となる確率を求めよ。また, この試行を3回行っ たとき,3回目の試行で初めて X23 となる確率を求めよ。 (配点 20)

141の(5)の解説がよくわからんないので詳しく教えて頂きたいです

d n (2) X<Y である確率は である。 ci/ (3) X=Y=Z である確率は である。 (4) X<Y<Z である確率は である。 から (明星大) C+.C,×,Ca (通り) C,+.C;x,Ca_11 C。 よって、 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。このとき、 1) ちょうど3回同じ目が出る確率は 口であり, 少なくとも2回同じ目が出 (4) 7と1~6の中から2枚抜き出す場 合だからC。(通り) ] である。 (2) a<b<c<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は[ る確率は C5 C,28 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから、Ca+.Ci×,Cl よって、 である。 ]である。 (近畿大) (通り) Ca+.C,×,C_ _11 C。 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, P2s Pa, P4, Ps, Pe とする。1個のさいころ を2回投げて, 出た目を順に,, k とする。 (1) P, P, Paが異なる3点となる確率を求めよ。 (2) P, P, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) P, Ps P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 よって、 42 142(1) 出る目の最小値が1になるのは,4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() 141 1から9までの数字がかかれたカードが1枚ずつ,合わせて9枚のカードがある。 この中から同時に3枚のカードを抜き出す。 抜き出したカードにかかれている3 つの数字について,次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3)数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 この余事象の確率だから 671 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 が6になるのは、4回のうち,少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB とすると求める確率は P(ANB)=P(AUB) =1-P(AUB) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 (関西大) 1小 日る である。 - 5日数になるのは, 5を含む ときだから、残りの8枚から2枚抜き 出す。C』(通り) PLA)=(}). P(B)=() P(ANB)=(だから C。

141の(5）の解説がよくわからんなので教えて欲しいです。

解決済みにした質問 5% (4) X<Y<Z である確率は である。 から (明星大) Ca+.C,×Ca (通り) C+C;×.Ca_11 C。 よって、 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。このとき, (1) ちょうど3回同じ目が出る確率は (4) 7と1~6 の中から2枚抜き出す場 であり,少なくとも2回同じ目が出 合だからC。(通り) る確率は である。 C_5 よって、 C」 28 (2) aくb<c<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は である。 である。 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから,Ca+.C,×,C, (通り) (近畿大) 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, Pz, Ps, P4, Pss Ps とする。1個のさいころ よって,Cat.C×.C」_11 sC。 42 を2回投げて, 出た目を順にj, kとする。 (1) P, P, P&が異なる3点となる確率を求めよ。 (2) P, P, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) P, Pj, P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 142 (1) 出る目の最小値が1になるのは,4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() 141 1から9までの数字がかかれたカードが1枚ずつ, 合わせて9枚のカードがある。 この中から同時に3枚のカードを抜き出す。抜き出したカードにかかれている3 つの数字について,次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3) 数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 この余事象の確率だから 671 1- 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 が6になるのは、4回のうち、少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB- とすると求める確率は P(AnB)=P(AUB) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 (関西大) S 1 小 目る =1-P(AUB) である。 日ドーなるのは, 5を含む ときだから、残りの8枚から2枚抜き 出す。C.(通り) P(A)=() P(B)= () P(ANB)=()だから