中学２年の｢一次関数の値の変化｣の単元です。 解説を見たのですが、理解できず、分かりやすく教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

次の表は, とりの関係を表したものです。 yがxの一次関数であるとき, 表のアにあてはまる値を求めなさい。 IC y -3 0 ･･･ 2 11... ア... -4 (s) [秋田]

（1）、（2）、（3）を教えてください！🙏

3 めあて 関数 y=ax² の値の変化のようすを, グラフを観察して調べよう。 関数y=ax²の値の変化と変域 活動 1 a> 0 の場合の関数 y=a.x の値の変化のようすを, 関数 y=x²の グラフをもとにして調べよう。 (1) x<0のとき、xの値が増加すると, 対応する値はどのように変化 しますか｡ (2) x>0 のとき、xの値が増加すると, 対応するy の値はどのように変化 しますか。 (3) 109ページでかいた a>0 のグラ でも (1) や (2) と同じことが いえますか。 y=x² 12 α>0 の場合,関数y=ax² の値の変化のようすについて, 次のことがわかる。 x<0のとき x の値が増加すると対応するy の値は減少する。 x=0のとき y=0 となり, これはy の最小値である。 x>0のとき xの値が増加すると対応するyの値は増加する。 10 y 8 4 2 -4 -2 O 2 減少 O 4 X 増加 X IC 負 0 正 y 01

練習問題の①②③の答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

20 15 練習問題 1 次の一次関数の変化の割合をいいなさい。 また、xの値が 増加するとき、yの値は増加しますか, 減少しますか。 (2)y=-3x+4 (1) y=7x+2 (2) 一次関数y=-6x-5で, (1) xの増加量が1のとき (3) y = ② 一次関数の値の変化 1/7-x-6 TEUR****10* 次の場合のyの増加量を求めなさい。 (2) xの増加量が5のとき 3 (3) 一次関数y=- x+1で,次の場合のyの増加量を求めなさい。 4 (1) xの増加量が1のとぎ (2) xの増加量が4のとき

この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m 四角形OBACが平行四辺形になるにはどうしたらいいのでしょうか

右の図で, ① は関数y=ax² (a>0), ② は関数 y=-- 12x2のグラフであ る。 点P(30) を通りy軸に平行な 直線と ①,②のグラフが交わる点を, それぞれA, Bとする。 さらに,点C(0, 6) をとるとき, 四角形OBACが平行四辺形となるよ うなαの値を求めなさい。 y ↑ 6C O A 3P B (1) ② x

数3積分の問題です。 最後の面積を求める計算で∫Xではなくてyを入れる理由がわからないです。面積を求める問題ではどのように判断してyかxを置くか決めているのでしょうか。

媒介変数表示の曲線と面積(1) 基本例題 244 重要 175 重要 245 00000 (osts 7 ) と表される曲線とx軸で [福岡大〕 FEOME いちよしにな 指針 媒介変数t を消去してy=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 そこでx=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを 置換積分法で求める。 1 曲線とx軸の交点のx座標 (v=0となるもの値)を求める。 媒介変数tによって, x=4cost, y = sin2t 囲まれた部分の面積Sを求めよ。 解答 ②tの変化に伴う、xの値の変化やりの符号を調べる。 ③3面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)dta=f(a), b=f(B) π RECEP 0≤t≤ ① の範囲でy=0 となるtの値は また、①の範囲においては、 常に y ≧0である。 dx x=4costから -4sint, dx=-4 sintdt dt y=sin2t から dy dt =2cos2t であり、 == π とすると dt ゆえに,右のような表が得 られる(は減少は増 加を表す)。 よってS=Sydx/ =S₁sin2t· (–4 2 t dx dt 2t.(-4sint)dt =45** sin2t sintdt =8f5d sin' tcostdt 8 -* - - in²":1² - 3 -sin = xは単調に変化 dy 0 4 + 0 ... + K y₁ π 2√2 0 1 72 t=0, 7 2√2 π 2 π 2 (t=0) 4 xtの対応は次のようにな る。 t 0 → π った 2 x 4 → 0 8章 She sin' t(sint)'dt 38 面 積 また、Ostsではy≧0で あるから, 曲線はx軸の上側 のがある。 面積の計算では、積分区間・ 上下関係がわかればよいの だから、左の解答のように, 増減表や概形をかかなくても 面積を求めることはできる。 しかし、概形を調べないと面 積が求められない問題もある ので,そのときは左のように して調べなければならない。 12 ル

オリスタ21 34(2) 全く分かりません💦分かりやすく教えてください。

(2) 関数y= 2x2+5x-1 x2-9 の方程式を求めよ。 のグラフの漸近線

オリスタ21 33(2) マーカー部分の式はなぜ必要なんですか？

33 次の関数の極値を求め、そのグラフをかけ。 (1) y=(1+cos x) sinx (0≤x≤2π) 7(2) y=(x+1)ex [必要なら limxe" = 0 を 用いてよい] x→8

(1)(2)解説お願いします！！

15 3 関数y=ax²の値の変化 1 関数 y=-x2 について,xの変域が 2 であるとき, 次の問いに 答えなさい。 (1) yの変域を求めなさい。 (2) 最大値と最小値を求めなさい。 112,113ページ 4 -2 y 8 6 4 2 O 2 4 x

グラフの概形が黒線のようになるのは何故ですか？？

350 00000 基本例題 228 媒介変数表示の曲線と面積(1) |重要 162, p.344 基本事項 ② 曲線x=a(t+sint), y=α(1-cost) (0≦t≦2x) とx軸で囲まれた部分の 面積Sを求めよ。 ただし, a>0とする。 CHART O OLUTION 面積の計算 まず、グラフをかく 曲線とx軸の共有点のx座標(y=0 となるtの値) を求める。 tの値の変化に伴うxの変化やyの符号を調べる。 s = Sydx (3 積分区間 a≦x≦b において常に y≧0 のとき、面積は これを、置換積分の要領で,tに関する定積分に直して計算する。 (2) 解答 0≤t≤2n ① の範囲で y=0 となるt の値は, 1-cost = 0 から t=0, 2π t=0 のとき x=0, t=2πのとき x=2na x=a(t+sint) から y=a(1-cost) から 0≦t≦2の範囲で よって, x,yの値の変化は右上のようになり, dx ①の範囲においては,常に ≧0 y≧0である。 dt ...... dx =a(1+cost) dt dy=asint dt dy=0 とすると dt ・②asint Tacost ゆえに、この曲線の概形は右の図のようになる。 ②より, dx=a(1+cost) dt であるから, 求める面積Sは (2ла (2π1-cos2t 1- t=0, π, 2π (2π s="ydx="a(1-cost) a(1+cost)dt Jo 2 (2π = a ²5 "(1-cos2t)dt = a² S sin'tdt 1 t 0 dx dt x dy dt y ++ 0 : → 0 + 2a R 20 Ta x 0 t=0 ... + 0 0 1 2a! 20 2π t=T + 2ла 置換積分により,t の積 分に直す xt の対応 は次のようになる。 02na 12π = "¹-c06²dt=[t-sin 21"=" a ² 2t t² = πa² utom 00 2 2 t 0-2A 10 inf0≦t≦2では y≧0であるから, 曲線はx軸の上側にある。よって、グラフを かかずに,積分区間と上下関係から面積を計算してもよい。ただしtの変化に伴い、 xが常に増加していることを確認すること。 重要例題 232 のように, xの変化が単調でないこ LT こうでは ないつ -2π πa 2ла X 要である。

この問題を解説して頂きたいです。

第1問 必答問題)(配点30) 〔1〕 三角関数 f(x)=asin (br-c) (a≠0,6≠0) について, y=f(x)のグラフ をコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは,a,b,cの値を入力すると,その値に応じたグラフが表 示される。さらに,それぞれの の下にあるを左に動かすと値が減 少し,右に動かすと値が増加するようになっており, 値の変化に応じて関数 のグラフが画面上で動く仕組みになっている。 R y=asin(bxr-c + * 30 ⅡI 学 + + y A 図1 IC (1)a=1,b=1, c=0 を入力したところ, 図1のようにy=sinzのグラフ が表示された。 次に.α. bの値は変えずに,cの値だけを変える。 c をc=0 から増加 させると, y=f(x)のグラフは する。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) ア