a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

平面ベクトル 模範解答(写真二枚目)の ・3行目はどのようにして求められましたか ・11行目の↑aにかけられている(1-2t)とは何者ですか 教えて頂きたいです。

△OAB において ||=3, |OB|=2, OA･OB=4とする。点Aで直線OAに 27 接する円の中心Cが∠AOB の二等分線上にある。 DC を OA=d,OB=6で 表せ。 [類 神戸商大]

この問題を解く時、作用線の位置は数学の内分点外分点の位置を求める公式を用いて求めるのですか？

127. 剛体にはたらく力の合成 力の作用線を図示せよ。 また, (1) (3) AL A 20 N 20 N 0.40m B 20 N 1.5m NE 0.80m 次の(1)~(4) について, 剛体の各点にはたらく力の 合力の大きさを求めよ。 (2) 40 N 20N C (4) A 50 N 15 N A 0.90m B 20 N 20 N 1 B E

●中線ALはなぜ(３分のa，3分のb)なんですか？？ ●中線BMを２:１にない分する点の座標の分子は -c+2(a+c)ではないのでしょうか？？ また中線CNでも同じ考えです

nb 2 ・mb n L(0, 0), M(a+c, b), N(azc, 1/2) 2 2 よって, 中線 AL, BM, CN を2:1に内分する 点の座標はそれぞれ −c+(a+c) 2+1 a b (-3/2, 3/3), (0. 9 , 0+6 2+1 c+(a−c) 0+b\ となり, 一致する。 2+1 2+1, すなわち, △ABCの3つの中線は1点で交わる。 (-c, 0) B N A(a, b) M ( (c, 0) C 18 3章 EX [図

解の上から3行目 分子のX＋2 と Ｙ＋1 が何故足し算なのか分かりません

例題2 考え方 線分BC 解 (S.1)D (S-C) 8 点A(-1.3) に関して、点B(21) と対称な点Cの座標を求めよ。 線分BCが点Aになることを用いる。 D620 点Cの座標を(x,y) とする。 点Aは,線分BCの中点であるから, v+1=3 x+2=-1,y+1 2 x=-4,y=5 [点に関して対称な点の座標] 2 したがって, よって, 点Cの座標は, (-4, 5) AASTSaill C(x,y) A(-1,3) 0 B (2, 1) x

問題5の内分点の座標についての中点Ｍがよく分かりません！ わかる人いますか？

15 平面上の内分点ならびに外分点の座標の公式をまとめましょう。 <内分点の座標について> 2点A(x1,y) B (x,y2) を結ぶ線分ABをm:nに内分する点Pの座標は P nx.tmx2 mth. ny₁ + m²/₂ m th 特に、 線分ABの中点の座標は M Q <外分点の座標について> 2点A(x,y) B(x,y2)を結ぶ線分ABをm:nに外分する点Qの座標は -hx, tmx₂-ny + m²Y/₂ m-n m-h

数学B 平面上のベクトルです。なぜPは線分AQを2:1に内分するのかがわかりません。 答えの出し方を教えて下さい！

16 第1章 平面上のベクトル 例題 6 B問題 等式を満たす点の位置 △ABCと点Pに対して、 等式 2PA +3PB+PC = 0 が成り立つとき、 点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。 考え方等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点であ ることなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 解答 点Aに関する位置ベクトルを考えて、 等式を変形すると -2AP+3(AB-AP)+(AC-AP)=0 整理して 6AP=3AB+AC すなわち AP= 3AB+AC_23AB+AC = 6 ²/1× 3 1+3 よって, 辺BC を 1:3に内分する点をQとすると, Pは線分AQ を 2:1に内分する点である。 B1Q -3- C

数学IIです。 公式はわかるのですが、なぜそことそこをかけるのかがよくわかりません。 なるべく早めにお願いします。

点A (1, -1),B(4,3) を結ぶ線分 AB について,次の点の座標を求めよ。 (2) 4:3に外分する点D (1) 4:3に内分する点 C (3) 3:2に外分する点E (4) 中点 M

数IIの問題です。 内分点・外分点（三角形の重心の座標） この問題は、なぜ答えが(8.0)になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

教p.70 問8 131 次の点Aに関して, 点Pと対称な点Q の座 (S 標を求めよ。 (1) A(3, 2), P(−2, 4) 点Qの座標を(α, b) とすると, 線分PQの中点 が点Aであるから 4+6 2 -2ta=3, = 2 よって a=8, b=0 であるから, 点Qの座標は (8,0) 18 (E (8-

青のマークの部分を教えていただきたいです よろしくお願いします💦

(4-(-2))'+(-5-3)²=√62+(-8)=√100 217㎝ 36+64 =100 =50 1/00 2点A(-1, 1),B(-2, 3), (1,2)を頂点とする三角形が直角二等辺三角形で い。 空欄に適切な数式や数値を入れなさい。 <旧教 AB= V- 1 √{1-1-2 BC= CA= ①,③より - 0+ 2-(-)}^2+ 3 A & 1-1-2)+(1/2-3) 1² + (1 - 2 www x 2 ①〜③ より AB+CA2= ex - 2 D³² = √√ -G =√ 5 wwww scarvint 2 8 なので △ABCは二等 = BCであるから△ABCは ④ ⑤ より△ABCは、 4A=90°, の問いに答えなさい。 『平面上の内分点の座標』 について, まとめなさい｡ つし 5 2 .③ 辺三角形 直 <旧教p 45