Question

めめ

数学B 平面上のベクトルです。なぜPは線分AQを2:1に内分するのかがわかりません。
答えの出し方を教えて下さい！

16 第1章 平面上のベクトル
例題
6
B問題
等式を満たす点の位置
△ABCと点Pに対して、 等式 2PA +3PB+PC = 0 が成り立つとき、
点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。
考え方等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点であ
ることなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。
解答 点Aに関する位置ベクトルを考えて、 等式を変形すると
-2AP+3(AB-AP)+(AC-AP)=0
整理して 6AP=3AB+AC
すなわち AP= 3AB+AC_23AB+AC
=
6
²/1×
3
1+3
よって, 辺BC を 1:3に内分する点をQとすると,
Pは線分AQ を 2:1に内分する点である。
B1Q
-3-
C

平面上のベクトル

Answer 1

Tom

AP=2/3AQであるので
点PはAQを2:1に内分する点になります。