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模試 数と式
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ある大学の学園祭のコンサートでは,入場者数が800 人以上 1500 人以下であることがわかっ。
いる。このコンサートで, 1枚720円で仕入れた限定版 CD を1枚800 円で販売することになった。
コンサートの主催者は, 入場者数x (ただし, xは整数)と CDの売上枚数の関係は次の表のト
うになると想定している。
x(人)
CDの売上枚数(枚)
8108
600+2(x-1000)
800 <x<999
1000<x<1500
600+(x-1000)
また,コンサート会場には CD の販売員が1人いて, 主催者はこの販売員に支払う報酬を以下の
ように考えている。
·入場者が1200人以下の場合には, 入場者1人につき 25円を支払う。
*入場者が 1201人以上になった場合は, 販売員には苦労をかけるので1201人目の入場者から1
人につき 50円を支払う。
またこのとき,主催者の利益(単位は円)は, CD の売上金からCD の仕入れ費用と販売員に支
払う報酬を差し引いた金額とする。
以上の想定において, 次の(1)~(3)の問いに答えよ。
(1) 800 <x<999 における CDの売上枚数が450枚以下となるような×の値の範囲を求めよ。
(2) 800 <x<99 における主催者の利益をxを用いて表せ。 また, このとき主催者の利益が負にな
るようなxの値の範囲を求めよ。
(3) 1000<x< 1500 における主催者の利益をxを用いて表せ。また, 800<x< 1500 において,
主催者の利益の方が, 販売員に支払う報酬よりも多くなるようなxの値の範囲を求めよ。
(2018年度 進研模試 1年7月 得点率 15.2%)
