詳しく教えて欲しいです！

[3] 36 大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りある (2) 目の和が奇数になる。 ① 目の積が偶数になる。

(1)でr3枚が連続する場所だけ考えて順序は考えないんでしょうか？ それと確率の問題で区別する場合と区別しない場合の違いを教えてくださるとありがたいです！

例題48 1,2,3と番号のついた赤いカード, 1,2,3と番号のついく た白いカード, 1, 2,3と番号のついた黄色いカード, 1, 2,3と番号のつい た青いカードの計12枚を1列に並べる. (1) 赤いカード3枚が全て連続している確率を求めよ. (2) 番号1のカードが連続している箇所がある確率を求めよ. (3) 4つの色全てについて, 番号が左から 1 2 3の順に並んでいる確率を求 めよ. 着眼用意されたカードは 例題47 とまったく同じです! 「場合の数の比」を用いて確率を求めるときの分母を,問題文をそのまま受け入れて 「並べ方の総数 12! 通り｣にしてももちろんかまいませんが, ITEM 28 「注目すべきこと のみに集中｣でも見たように,問われている条件に関与することだけに集中することに よって効率的な解答が得られます。 解答赤,白,黄色, 青のカードを,それぞれR, W, Y, B で表す. (1) 12枚のカードを並べる場所のうち,Rを置く3か所の選び方: 12C3=12.11.10 =2.11.10 (通り) 3.2 の各々は等確率. ○そのうちR3枚が連続する場所は ○よって求める確率は, 10 {1, 2,3}, {2, 3, 4}, …, {10, 11, 12} の10通り PER 2.11.10 22 ○以上より,求める確率は,1-6C4 W1, W2, Wa 10! 3! でもできた Yu, Y., Yo B1,B2, B3 12 12! (st ·=1- 例を視 9･2･7_41 11.5.9 55 カードを記 R1, R2, R3 RRR 1234567 8 9 10 11 12 (2) ○12枚のカードを並べる場所のうち, 番号1を置く4か所の選び方: 12.11 10.9 12C4= -=11.5.9 (通り) | 111 4･3･2 123456 7 8 9 10 11 12 の各々は等確率. ○そのうち題意の事象の余事象: 「番号1が隣り合う ことがない」 を満たすものを数える. まず他の番号の8枚を並べておき,右上図の全~今から4か所選んで番号1を1 個ずつ入れる仕方を考えて, C4= 9.8.7.6 = 9.2.7(通り). 4･3･2 2 QBAR 12 で通ま (1)

(2)の問題 なぜ、『点Qは各辺を2秒ごとで動く』とわかるのか教えてほしいです🙇‍♀️

3 右の図は1辺が6cm の正方形 ABCD で,点 Pは毎秒1cm の速さで、 頂点Bを出発し、頂点C. D を通って、頂点A ま で動く。 また, 点Qは点Pと同時に毎秒 3cm の速さで頂点Bを出発し, 頂点C, D を通って頂点Aまで動き, その後, 逆方向 に頂点D, Cを通って頂点Bまで戻り, 再 び頂点C, D を通って頂点Aまで動く。 (東京改) (16点×3) 次の問いに答えなさい。 (1) △ABQの面積が0cm² になるのは,点 △ABQの面積は0cm²になる。 A DA(Q) DA 6秒 Qが出発してから何秒のときか, すべて答 えなさい。 点Qが頂点A, B と重なっているとき. 10秒 B (Q) い。 面 積 (cm²) 201 19 18 17 16 15 14 13 12 10 CB 9 8 7 6cm 6 5 4 0 秒,6秒,12秒,18秒 (2) 下の図は△ABP の面積の変化のようす A B 12秒 CB (Q) を表したグラフである。 △ABQの面積の 変化のようすを表すグラフをかき加えなさ 6cm D DA(Q) D 18 秒 C B C € D C ANT 0秒のと きも考え よう。 AV B (秒) Bo 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 時間 点Qは各辺を2秒ごとで動く。 (3) ABPと△ABQ の面積がともに 18cm²になるのは, 点P, Q が出発して から何秒から何秒の間か求めなさい。 (ポイント (2)のグラフから読みとる。 8 秒から10秒の間 1 ta

ここが全くわかりません💦 疑問点は写真二枚目にまとめておきました。

よう [二枠に .b. えな 重複順列 基本例題 19 00000 ただし､同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。」 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。 7人を、2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また,区別をし 【ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,それぞれの部屋に は少なくとも1人は入れるものとする。 CHART & THINKING 重複順列n (1) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 最高位に 0 は使えないことに注意しよう。 3桁,2桁,1桁,それぞれの場合に分けて考えよう。 1234567 と A,Bの区別をなくすと (2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える (前半)まず,空の部屋があってもよいとして,後で空になる場合を除く。 (後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは,例えば,次のような2通りずつある (=「ペア」で現れる) ことに注意しよう。 A B 126÷2=63 (通り) p.279 基本事項 3 基本14 百 0 以外の 3通り B 5 6 7 1 2 3 4 解答 (1) 3桁の整数は、百の位の数字が0以外であるから 3×42=48 (個) 104 2桁の整数は3×4=12 (個), 1桁の整数は3個 よって,3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個) 別解2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十 4³ 1 の位の数字が0とすると, 3桁以下の整数は ~000 になる場合を除いて 43-163 (個) 2) 空の部屋があってもよいものとして7人を A,B の部屋 に入れると,その方法は 27128 (通り) 一方の部屋が空になる場合を除くと 128-2=126 (通り) m + 4個から重複を許し 2個取って並べる → 42通り 百の位の数字の選び方 は0以外の3通りで, 十 の位, 一の位は4種類の 数字のどれでもよい。 例えば 012 ...... 2桁の整数 12 003 ...... 1桁の整数 3 1章 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと, 一致す る場合がそれぞれ2通 りずつある。 2 順列

命題 練習の(1)の問題の証明ってこれでもいいですか？(3枚目　　　

の形の 命題の対偶は 解答 「a, bがともに3の倍数でないならば, abは3の倍数でない」 である。 a,bがともに3の倍数でないとき、3で割ったときの余りはそ れぞれ1または2であるから, k, lを整数とすると a=3k+1 または a=3k+2 と表せる。 b=3l+1 または b=3l+2 [1] a=3k+1, b=3l+1 のとき ab=(3k+1)(3+1)=3 (3kl+k+1)+1 3kl+k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [2] a=3k+1, b=3l+2のとき ab=(3k+1)(31+2)=3 (3kl+2k+1)+2 3kl+2k+1は整数であるから αbは3の倍数でない。 [3] α=3k+2, b=3l+1のとき ab=(3k+2)(3l+1)=3(3kl+k+21)+2ことに不 3kl+k+2lは整数であるから, abは3の倍数でない。 [4] α=3k+2, b=3l+2 のとき ab=(3k+2)(3l+2)=3(3kl+2k+2l+1)+13 3kl+2k +21+1は整数であるから abは3の倍数でない。 [1]~[4] により, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 164 ...... 2 I α またはbは3の 倍数である」 の否定 は、「αは3の倍数 でないかつbは3の 倍数でない」 である。 α=3k±1,b=3/±1 とおいて進めること もできる。 3× (整数)+1の形 の数は、3で割った 余りが1の数で 3 の倍数ではない。 間接証明法を使う見極め方 検討 間接証明法 (対偶を利用した証明, 背理法) が有効かどうかは、 命題の結論から見極める とよい。 特に, 結論が次のような場合は, 間接証明法を検討するとよい。 ① ● または■｣ 「少なくとも1つは●」....･･ ｢かつ」 などの条件から出発できる ② 「●でない」, 「■」 「●である」 などの、 肯定的な条件から出発できる。 (90) 習 対偶を考えることにより、 次の命題を証明せよ。 ただし, a, b, cは整数とする。 50 (1) a²+b2+cが偶数ならば, a,b,cのうち少なくとも1つは偶数である。 128 ~21 221

(5)整数値で答えよ、という指定のときは何桁までを計算に用いればいいのでしょうか。 この問題では3桁までで計算したら答えが340になってしまいました。 与えられている数値の桁数 +1桁 くらいですか？ 教えて下さい🙇‍♀️

016 づ 0.032 とである。 水と接触さ 二つ選べ。 大改〕 した。 されるか。 4 福岡大 〕 ター試験 ] の希硫 工大 [改] 33/16 トリウムは水中で電離し,何種類かのイオンとなる。 この水溶液の凝固点降下度を測 容かして0.0095mol/kgの水溶液を調製した。硝酸 定したところ, 0.0703Kであった。水のモル凝固点降下を1.85K･kg/mol として, 硝酸トリウムの電離度を有効数字2桁で答えよ。 atf [18 日本女子大〕 Kt. 11. 〈凝固点降下〉 ビーカーに100gの水を入れ,非電解質Zを 6.84g 溶かした後, かき混ぜながらゆっくりと 冷却した。この水溶液の温度変化を示す冷却曲 線は右図のようになった。 水のモル凝固点降下 を 1.85 K・kg/mol とする。 Q(1) 液体を冷却していくと凝固点以下になって もすぐには凝固しない。 この現象を何という 温度 #HOMOKA -0.370% a b cde か。 その名称を答えよ。 冷却時間 Q2) この水溶液の凝固点は図中の温度 A,B,C,D のうち、どの温度か記号で答えよ。 Q3) 図中の冷却時間 a,b,c,d, e のうち、水溶液が一番高い濃度を示すのはどの時点か。 記号で答えよ。 (4) 次の(イ)~(二)に記す現象または事項のうち, 凝固点降下に関係しない現象,事項を一 つ選び, 記号で答えよ。 海水は凍りにくい。 ⑩ ナフタレンを利用した防虫剤とパラジクロロベンゼンを利用した防虫剤を混合す ると,常温でも液体になり, 衣類にシミができることがある。 X 自動車のエンジンの冷却水にエチレングリコールを混ぜる。 ( ) 携帯用冷却パックには,硝酸アンモニウムや尿素が含まれている。 (5) 凝固点降下から分子量を求めることができる。 この水溶液の凝固点を測定したとこ [20 北海道大〕 ろ,-0.370℃であった。 Z の分子量を整数値で答えよ。 V (6) 500gの純水に 0.585gの塩化ナトリウムを溶かした水溶液の凝固点を求めよ。 また, この塩化ナトリウム水溶液を0.200℃まで冷却したとき, 生じた氷は何gか求めよ。 塩化ナトリウムは水溶液中で完全に電離しているとする。 Na=23.0,Cl=35.5 NaCl ED 25+35.5 [ 11 大阪府大〕 19

この問題の(3)を解説して欲しいです😭🙏 あと(1)と(2)はこれで合っていますか？

練習 ⑩0 練習 10 link 15 ... 1 15枚のカードを並べ, 表に1から15までの整数を1個ずつ順に書く。 12345678910 1112 13 14 15 まず、左から順にすべてのカードをひっくり返す。 ][ 次に,左から2番目ごとにカードをひっくり返す。 2 4 6 8 10 12 14 左から3番目ごと, 4番目ごと, ......, 15番目ごとまで同じことを行 うと, カードは次のようになる。 |10|| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 235678 10 裏向きのカードに書かれた数は 14 9 すなわち 12, 22, 32 である。 動 to (1) 裏向きのカードがひっくり返された回数は, 偶数か, 奇数か。 1187 314 (2) 裏向きのカードに書かれた数の正の約数の個数は, 偶数か, 奇数か。 (3) 裏向きのカードに書かれた数がn²(nは自然数)の形をした数だ けである理由を説明せよ。

(1)答えイなんですけど、なんでですか！！ 暗記する系のやつですか？

5 リ [時刻] は日本のある地点における日の出, 日の入りの時刻の1年間の変化を表し 日の地球に太陽の光があたるようすを表している。 また図2図1 たものである。これについて,次の問いに答えなさい。 (1) 図1のAは日本の位置を示している。 この日の日の出日の入りの時 刻を表している点を図2のア〜エから1つ選び,記号で答えなさい。 (2) 地球が図1の状態のとき,A地点とB地点を比べると1日の昼の時間 が長いのはどちらですか。 記号で答えなさい。 (3)もし,地球の地軸が傾いておらず、公転する面に対して垂直のまま公 転すると,日本における日の出日の入りの時刻の1年間の変化のグラ フはどのようになると考えられますか。 次のア~エから最も適当なもの を1つ選び,記号で答えなさい。 ア イ 24 18 12 6 日の入りの時刻 日の出の時刻 0' 12345678 9 101112 [月] 24 時18 12 6 日の入りの時刻 日の出の時刻 ウ 24 18 12 6 一日の入りの時刻 日の出の時刻 I 20 123456789 101112 [月] 012345678 9 101112 [月] 24 18 12 6 一日の入りの時刻 日の出の時刻 0 123456789 101112 [月] 図2 [時刻] B A/ 赤道 24 18 12 北極) 6 4. - 地軸 一日の入りの時刻 昼の長さ - 2 南極 十時 日の出の時刻 0 1 2 31 4 5 6 7 8 9 10 1112 [月] アイ ウ H

できれば全て教えていただきたいです🙇🏼

③3 マグネシウムの粉末を0.3 1 図 gはかりとり,かき混ぜ ながら図1のように空気 中で短時間加熱したあと 冷却し質量を測定する操 作を数回繰り返し行っ た。さらにマグネシウム その粉末の量を 0.6 g, 0.9 | 加熱回数 〔〕 g, 1.2g とふやして同様の操作を行った。 図2はその結果を示したものである。これに 関して, あとの (1)~(5) の問いに答えなさい。 (1) マグネシウムの加熱を何回か繰り返すと, 質量が変化しなくなる。 その理由を 「酸素」 という言葉を用いて簡潔に書きなさい。 (2) マグネシウムの質量と, それに化合した酸素の最3 大の質量の関係をグラフにしたもので最も適当な ものを.図3のa~cのうちから1つ選び、その 記号を書きなさい。 (3) マグネシウムと酸素の化合を, 化学反応式で書き なさい。 (4) マグネシウムの粉末18gを空気中で十分加熱し てできる酸化物は何gか。 (5) マグネシウムの粉末 5.0gを加熱したところ, 加 熱後の質量は 7.4gであった。 このとき, 未反応のマグネシウムの質量は何gか。 マグネシウムの粉末 ステンレス皿 化合した酸素の質量 図2 (g) 2.0 加 光熱 1.5 (g) 1.0 1.0 0.5 01234567 20.5 1.0 マグネシウムの質量 .b 1.5 17

授業でキになると習ったのですが、なぜそうなりますか？ わかる方、教えてください🙏

(4) 地球の地軸が公転面に対して垂直であると仮定したときの, 地点Xにおける1年間の南中高度 の変化を図3に太線で書き加えたものとして最も適当なものを、次のアからクまでの中から選び、 そのかな符号を書きなさい。 80° 南 70° 60° ^^~^ 50° X 40° 20° 10° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0° (月) 180° 南 70° 中 60° 高 度 50° 40° 30° 20° 10° 0° 80° 南70° 中 60 50° 40° 30° 20° 10° 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 〔月〕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 '80° 南 70° 中 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° カ 80° 南 70° 中 60° 高 50° 度 40° 30° 20° 10° 0° 123456789101112 (月) 30° キ 南中高度 80° 123456789101112 70° 60° 50° 40° 30⁰ 20° 10º 0° 【月】 123456789101112 (AI 80° 南 70* 中 60* 50* 40* 30° 20° 10° ク 南中高度 0° 123456789101112 80° 70° 60* 50° 40° 30° 20° 10° 0° (月) 1234567 8 9 10 11 12 (8)