どうしてx=0のときaなんですか？ -2の-で-aになってしまいます。

88 文字係数の2次関数の最大・最小 (1) p.84 基本事項 ② 基本 54 基 本 例題 56 か aは定数とする。関数y=x-2ax+α (0≦x≦2) の最大値,最小値を の各場合について, それぞれ求めよ。 (1) a≦0 (2) 0<a<1 (3) a=1 CHART OLUTION 解答 係数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず,基本形にすると y=(x-a)²-a²+a このグラフの軸は直線x=α で, 文字 α を含んでいるから,αの値によって、 軸(グラフ)の位置が変わる。 そこで、各場合についてそれぞれのグラフをかき, 軸がどの位置にあるか確認する。その際,頂点と端点に注目する。x+ (1) α≦0 のとき y=x2-2ax+a=(x-a)^-a²+a この関数のグラフは下に凸の放物線で, 頂点は点 (α, -d'+α), 軸は直線x=α である。 また x=0 のときy=a, x=2のときy=4-3a (1) ~ (5) のそれぞれの場合のグラフは,図のようになるから (1) ¦ x=2で最大値4-3a x=0 で最小値 α (2) 0<a<1のとき x=2で最大値4-3a x=α で最小値-α²+α (3) α=1のとき x=0, 2 で最大値1 x=1 で最小値0 (4) 1<a<2のとき x=0 で最大値 α x=α で最小値-α'+α (4) 1<a<2 OPGE BE -a²+a (2) YA 4-3a |y₁ 4-3a a0 ta (5) a≧2 2 x 基本形に直す。 定義域の中央はx= 軸の位置は, それぞれ (1) 定義域の左外 (2) 定義域内の左寄 (3) 定義域内の中央 (4) 定義域内の右寄 (5) 定義域の右外

⑴⑵の問題ですが、この解答で合っていますか？ もし分かる方がいたら教えて下さると助かります。 よろしくお願いします

130 基本例題 79 2次関数の最大・最小 (4) kaは定数とする。 0≦x≦4 における関数f(x)=x²-2ax+3aについて,次のもの を求めよ。 (1) 最大値 (2) 最小値 基本 77 基本114

教えてください🙏

40 x²+2y²=1のときx+4y2 の最大値と最小値を求めよ。 5 2次関数の最大・最小 [福島大 人文

(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️

140 基本例題 82 2次関数の最大・最小 (4) 00000 aは定数とする。 0≦x≦2における関数f(x)=x²-2ax-4aについて 次の問 いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 基本80

矢印の式変形がわかりません。ちなみに、問題は2枚目の演習問題です。どなたか教えていただけるとありがたいです。

145 |ū|² =(2 cos 0+3 sin 0)²+(cos 0+4sin0)² =5cos²0+20 sin Acos0+ 25 sin20 =10sin20-20cos20+25 =10sin20-10 cos 20 +15 2 =10√2 sin (20-45°) +15 -45° ≦ 20-45°≦315° だか 20-45°=90° すなわち,0=67.5° のと の き 最大値=√10√2+15=√5(√2+1) ² =√10 +√5

赤線のところなのですが、解答と私の範囲の、違い？を教えてください。 私の範囲ではダメなのでしょうか。

138) E DOO000 基本例題 81 2次関数の最大・最小 (3) aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x2-4x+5 について,次の 問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 指針 区間は 0≦x≦a であるが, 文字αの値が変わると, 区間の右端が動き, 最大・最小と なる場所も変わる。 よって、 区間の位置で場合分けをする。 [1] 軸が区間 の外 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸が区間 0≦x≦αに含まれれば頂点で最 小となる。 ゆえに, 軸が区間 0≦x≦αに含まれるときと含まれないときで場合分け をする。 [3] 軸が区間の 中央より右 ・軸 最大 (2) 最大値を求めよ。 区間の 中央 最小 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほどy + S-8-15+ の値は大きい (右の図を参照)。 よって,区間 0≦x≦4の両端から軸までの距離が等しくな るような (軸が区間の中央に一致するような) α の値が場合 分けの境目となる。 最大 最小 [4] 軸が区間の 中央に一致 軸 (0) 3+x+ [1] las2 のとき 図 [1] のように,軸 x=2 は区 間の右外にあるから, x=α で 最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 [2] 軸が区間 の内 [1] ●最大 f(x)=x2-4x+5=(x-2)+1 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 (1) 軸x=2が0≦x≦αの範囲に含まれるかどうかで場合 分けをする。 ←区間の両端 [5] 軸が区間の から軸まで 中央より左 の距離が等 しいとき。 区間の 中央 x = 0 軸 小 最小 -x=a 軸 x=2 基本80 FEROOMARt | ◄ƒ(x)=x²-4x+2² -2²+5 #CAY 最大 区間の 中央 指針 の方針｡ 軸x=2が区間0≦x≦a に含まれるかどうかで、 最小となる場所が変わる。 区間の右端で最小。

（1）で最初のaの範囲のことろにどうしてa＋1が出てくるのか分かりません。解説お願いします🙏

思考プロセス D 頻出 例題 74 2次関数の最大 最小 〔5〕･･･ 区間に定数を含む (2) ★★★☆ 2次関数f(x)=x2-4x+5 (a ≦x≦a+2) について (1) 最大値 M (a) を求めよ。 また, y = M(α) のグラフをかけ。 (2) 最小値m (a) を求めよ。 また, y = m (a) のグラフをかけ。 To Action 2次関数の最大・最小は,軸と区間の位置関係を考えよ 例題 69 幅2 場合に分ける 区間 a≦x≦a +2 が文字を含む。 aの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動くことから, 場合分けの境界を考える。 (1) 最大値 軸から遠い方の端点を考える。 (放物線は軸に関して対称であるから, 区間の中央 の値α+1と2の大小で場合に分ける。) (2) 最小値 軸が区間内かどうかを考える。 M(a) = f(a) f(x)=x2-4x+5=(x-2)+1 よって,y=f(x)のグラフは,軸が直線x= 2,頂点が大量の関S...aning 点 (2, 1)の下に凸の放物線である。 (1) (ア) a+1 < 2 すなわち α < 1 のとき 軸は区間の中央より右にあるから, f(x) は x = α のとき最大となる。 よって =a²-4a+5 = (a−2)² + 1 (イ) α+1 = 2 すなわち α =1のとき 軸は区間の中央にあるから, f(x) は x = 1,3のとき最大となる。 よって M(a) = f(1) = f(3) = 2 (ウ) 2 <a + 1 すなわち 1 <a のとき 軸は区間の中央より左にあるから, f(x)はx=a+2のとき最大と なる。 よって M(a) = f(a+2) = {(a+2) - 2}2 +1 = a² +1 Oa+22 Ay 2 O 123 x x 0a2a+2x 〔軸 O a a+2 「右側へ動いていく JUDET ANG 2次関数のグラフは軸に 関して対称であるから, 区間の端点 α, a+2 のう ち,軸から遠い方のxの 値で最大値をとる。 軸から遠い端点は x = a 後でグラフをかくから, 平方完成しておく。 グラフは直線 x = 2 に関 して対称であるから f(1) = f(3) (1) (0) MAR (1) 軸から遠い端点は x = a+2 となる。 f(x)=(x-2)^2+1に代 入する方が計算しやすい。

指数の問題です。5行目以降がよく分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

(2) 次の関数の最大値・最小値を求めよ. y=9z+1-6.3 +2 (-1≦x≦2)

質問です。 どうしてEFは2xとあらわすことが出来るのでしょうか?? 簡単なことかもですが､､､ 詳しく教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

例題 89 最大･最小の応用問題 02 S 4 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接 する長方形を作る. この長方形の面積の最大値と, そ のときの縦と横の辺の長さを求めよ. 考え方 3 2次関数の最大・最小 10 ** 右の図のように,正三角形と長方形の各頂点を A, B, C, D, E, F, G として考える. EF = 2x, 面積をyとおき, DE を x を用いて 表すと, yはxの関数となる.xの値の範囲 に注意する. D B E A -2x- G F C

2次関数の最大・最小を求める問題において、その時のxの値を求めろと問題文に記載されていなくても書くべきですか？