(1)S2nの丸で囲まれてる箇所はどこから導いたものですか？

基本 例題 432通りの部分和 S2n-1, S27 の利用 無限級数1- + 1 1 1 1 18 + + 2 2 3 3 4 4 00000 ① について について (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2n をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) S2-1 が求めやすい。 S2n は S2n=S2-1+(第2項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,Sを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S2n-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS2-1= limS2n = S ならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば n→∞ 818 818 {S} は発散 1 1 (1) S21=1- + 1 1 + 2 2 3 3 4 解答 == =1-(12/2-1/2)-(1/13-1/3)- 4 1 n + 1 ? n -(-1/2) =1 1 1 S2n=S2n-1 x+1 n+1 (2)(1) から よって したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1 n→∞ limSn=1 n→∞ n+1 =1 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束す れば,その級数を,順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す ることが知られている。 75

数列の問題です。 S-3Sで引き算した後がわかりません。 1+2(3+3の二乗、、、)の出し方を教えてください！

S=1・1+3・3+53 ++(2n-1)・3P-1 一般項が (2n-1) · 37-1 で表される数列の初項から第n項までの和 を求めよ。 PART & SOLUTION CHART& 特産)×(等比)型の数列の S 5-15 を作る(rは公比) 00000 数列の一般項はan=(2n-1)・3n-1 これは等比数列ではないが等比数列に似た形である。 等比数列{ar”-1} の和は s=atartare+ rs= .......+arn-1 artare+......+arn-i+arn ← 引き算しやすい位置に項を書く。 の辺々を引いて (1-r)S=α(1-r") から求めた。 この例題でも、同じ方針で S-3S を計算する。 答 S=1・1+3・3+5・32+....+(n-1)・3-1 両辺に3を掛けると 3.S= 1・3+3・32+. 第 (n-1)項は (2n-3)-3-2 …+(2n-3)・3″-1+(2n-1)・3"計算しやすいように, 3* 辺々を引くと | S-3S=1・1+2・3+2・32 + ...... +2・3n- 1 -(2n-1).3" の項を上下にそろえて 書く。 ~ 383 Sh-1 Sor 介 1歳 3 種々の数列 ト -2S=1+2(3+3°+....+3"-1)-(2n-1)3" ここで3+3°+..+3"-13(37-1-1)=2 (3"-1-1) 3-1 2 ゆえに 3 2 -2S=1+2... (3-1-1)-(2n-1)・3" =1+3"-3-(2n-1)・3" したがって =(2-2n)・3"-2 S=(n-1)・3"+1 (2n-1)・3” である。 符号のミスに注意。 ( )が等比数列の和に なる。 初項3, 公比3 項数 n-1の等比数列の和。 n=1,2を代入して検算 しておくとよい。

bnがこれになる理由が分かりません 教えてください🙇‍♀️

(2){bm}:3,6, 12, 24, これは, 初項 3, 公比2の等比数列である。 ゆえに bn=3.2n-1 よって, n≧2 のとき

なぜ多項式が割り切れるとそれを微分したものも割り切れるのかわからないです。教えて頂きたいです。

EX ③ 128 (1)次の条件を満たす 3次関数 f(x) を求めよ。 f'(1)=f(-1)=1, f(1) = 0, f(-1)=2 [国士舘大] (2) f(x)=ax+1+bx+1(nは自然数)が(x-1)”で割り切れるように、定数a,bの値を定め よ。 (1) f(x)=ax+bx2+cx+d(0) とすると f'(x) =3ax2+2bx+c X3 f'(1)=1から 3a+26+c=1 ① f'(-1) =1から 3a-2b+c=1 f(1) = 0 から a+b+c+d=0 (3 f(-1) =2から -a+b-c+d=2･･ (4) ①~④を解いて a=1, b=0,c=-2, d=1 したがって ” f(x)=x-2x+1 (2) f(x)=axn+1+6x"+1から f'(x)=(n+1)ax+nbxn- f(x) (x-1)2で割り切れるための条件は <)f(1)=0 かつ (1) = 0 a+b+1=0 ...... ① (n+1)a+nb=0 ...... ② f(1)=0から f'(1) = 0 から ② ①xn から a=n ...... ①に代入して b=-n-1 ← ①② から 46 0 ③ + ④ から 2(b+d)=2 など。 ←a=1はa≠0 を満たす 20←xの多項式 f(x) が (x-α) で割り切れる ⇔f(a)=f'(a)=0

(3)、(4)のやり方を教えて欲しいです！よろしくお願いします🙇

34 2文字の多項式の割り算 [数学Ⅱ] 次の式A, B をxについての整式とみて, AをBで割った商と余りを求めよ。 (1) A=2x3+7ax2+5a2x+6a3, B=x+3a (2) A=x3-3ax2+4a3, B=x2ax-2a2 (3) A=x'+x2y2+y^, B=x'+xy+y2 (4) A=2x2+4xy-3y2-5x+2y-1, B=x+y+2

数学Cのベクトルの問題です。 どうやって解けばいいのか全く分かりません😇 分かりやすく教えて下さると助かります。

A 問題1.2 (垂直条件の利用 重要項目のまとめ) AB=3,AC=5の三角形ABCにおいて,=AB,AC とする。このとき、5であった。 また点Aから線分 B H D P BCに下ろした垂線の足をHとし 線分ACを3:2に内分す る点をDとする。 さらに, 点D を通る線分ACの垂線と、 点 C から線分ABに下ろした垂線との交点をPとするとき,以下の問いに答えよ。 (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (2) AHを君との一次結合で表せ。 (3) APを君との一次結合で表せ。 (外心・垂心の考え方を利用せよ。) (4) 直線AB と直線 PHの交点をQとするとき,AQ を で表せ。 C

黄色マーカーのところと、赤線のところが何をしているのかがわかりません。 教えてください。

00 出発点 出た Aに 道大 本 52 421 重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100 「率は100Cm× 指針 6100 回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 であり,この確率が最大になるのはんのときである。 [慶応大 基本49 (ア) 求める確率を する。 1の目が回出るとき, 他の目が100回出る。 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは, 隣接する2項 との大小を比較する。 大小の比較をするときは, 差をとることが多い。 し しかし、確率は負の値をとらないこととCr=- n! や階乗が多く出てくることから、比 ph 確率の大小比較 pk+1 Þk +11k<pk+1 (増加), P1 ph r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 Pk+1 Þk <1>+1 (減少) 比 をとり、1との大小を比べる さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る B 確率を とすると 解答 DK = 100 CK ( 12 ) " ( 5 ) " 100-k 75100-k 6 =100CkX かから 6100 反復試行の確率。 pk+1 100! • 599- ここで pk (k+1)!(99-k)! × k! (100-k)! 5100(+1) 100!.5100-k p+1=100 (+1 X 6100 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k ･･･かのんの代わりに (k+1)k! (99-k)! 5.5-k5(k+1) k+1 とおく。 pk+1 1 とすると 100-k ->1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて 100-k>5(k+1) 95 これを解くと k<=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のとき Dr<Dk+1 Pk+1 < 1 とすると 100-k<5(k+1) pk これを解いて k> 95 =15.8･･･ 6 よって、16のとき DR>pr+1 増加 kは 0≦k≦100 を満たす 整数である。 pkの大きさを棒で表すと |最大 減少 したがって分かくかく・・・・・・<P15 P16, Die Bir?.... 100 012 100/2 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 199

至急教えてください！ ①x^2×x^6　　→　　x^12 ②x^3×x　　　→　　x^4 ^は指数をあらわしています。 ①②それぞれなぜその答えになるのか教えてください 質問したいことをうまく文にでになくてすみません。 まったく理解できていないので、めちゃくちゃ 詳しく... 続きを読む

3️⃣の解き方を教えてください 答えは下に書いてあります

STAC レベルUP (春)・ 32.x2+xy+3y2-2-x-x2+y+5x を xについて降べきの順に整理せよ。 また, x に着目したときの次数と定数項をいえ。 3 3y² - (22 tay (-sab)*(-) (1) · fe²x²(S-)x x x = (2-1)x2 D.I 5(0) = dp="(dp) -3-(-8) DO ORE E DEC (*)-= (d) (S) まず着目する文字を含む項をまとめよう。 yに着目すると, 1次の項は(2x+1)yだ。 ③まず, 同類項をまとめよう。 また, xに着目したとき, x を含まない項が定数項だ。 2 (1) 3.x²+(2y+7)x+(4y'+y+5) (約): ...... (2) 4+ (2x+1)y+(3x²+7x+5)････(答) xに着目すると, 次数は2 3 x2+(y+4)x+(3y2+y-2) 定数項は3y2+y-2... (答) (答) () (純)・ 係数は5aby- (2) yに着目すると, 次数は 2 係数は 5abx ...... (約)・ (純)・ (靴)・ = 1 (1) xに着目すると, 次数は 3 テスト直結確認問題の答え

新高二生です。大学入試に向けて志望校や志望学部・学科はいつ頃までに決まっているのいいですか？また大学入試に関するアドバイスなどして頂けると嬉しいです

将来